local compactoid

定義

Kを非Archimedes的でnontrivially valuedな完備体とする。
EをK上のHausdorffな局所凸空間とし、Aをその絶対凸部分集合とする。このとき、Aがlocal compactoidであるとはEの任意の0の近傍Uに対してEの有限次元K-部分線形空間Dが存在してAがU+Dに含まれることをいう。

性質

注意

出典

W. H. Schikhof, Compact-like sets in non-archimedean functional analysis, Proc. conference of p-adic analysis, Hengelhoel, 1986.