Last-modified: 2020-07-14 (火) 10:24:21

とは、ものの順序や量を表すための語。また、その記号及び数字?。英語ではnumberという。数と数字はしばしば混同され、また混同しても特に問題がない場合もあるが、本質的には異なっており、数とは物の順序・量などの概念そのものであるのに対して、数字のほうは、あくまでその概念を表すための記号であるから注意。

西洋におけるアラビア数字の変遷.png
↑西洋におけるアラビア数字の変遷

数の体系

数の概念は人類の歴史とともに、非常に長い年月をかけて、ゆっくりと拡張されてきた。もっとも素朴な数は、ものの順番や個数としての自然数である。その自然数に加えて、古代バビロニアや古代インドにおいて、現代で言う「ゼロ」に似たような概念を使おうとする人が現れた。なお、「1, 2, 3, 4, 5...」という概念しか知らなかったところに加えて、「ゼロ」という概念を発明し 数を拡張したことは、数学の長い歴史の中でも特に大きな跳躍だった、とされる。しかし、古代ギリシア文明のように「ゼロ」概念を否定してしまったものもあったなど、古代のさまざまな文明で「ゼロ」という概念を巡り人々は迷い、争い、葛藤した経緯もある。
長い時代を経て、自然数にゼロ、およびひとつひとつの自然数と一対になっている「負の数」という概念を加えることで、Integer(整数)というまとまりが考えだされた。さらに整数の商を考えて有理数と拡張され、四則演算?が自由に行える体系を得る。有理数から実数への拡張はこのような演算とは異なるギャップを埋めることで得られ、代数方程式の解法を通じて虚数を含む複素数へと拡張された。

記数法

数を如何にして数字に表すかという方法は記数法?と呼ばれる。同じ数が、さまざまな記数法ごとに異なる表示をもつことは珍しいことではない。
人類は、古代ではさかんに、十二進法?六十進法?を用いてきた歴史がある。次第に用いられることが減ってきたが、現代でも時間や時刻の表示法(時、分、秒)や、緯度・経度の表示法で用いられている。 近・現代では、概して言えば、十進法?表記が用いられていることが多い。何故かと言えば、「人類の両手の指は合わせて10本あり、両手の指をつかって数を数えることが多くの民族で行われていたからだ」という説明が主流。
なお、なお20世紀後半になってデジタルコンピュータの使用が急速に増えるにつれ、計算機科学の専門家やコンピュータ・エンジニアなどを中心として二進法?十六進法?の活用が非常に活発になった。