資料の整理

Last-modified: 2020-06-04 (木) 15:04:08

ここでは、中学数学の単元の一つ「資料の整理」について説明する。内容は簡単な統計図表を扱うもので、分類上では統計学の分野である。

度数の分布

資料をいくつかの区間に分け、その区間ごとに資料の個数を示した表を度数分布表という。度数分布表の1つ1つの区間を階級という。例えば、生徒20人の体重を度数分布表にした場合、30kg以上40kg未満、40kg以上50kg未満、50kg以上60kg未満、60kg以上70kg未満などの階級を作る。また、区間の幅のことを階級の幅といい、例では10kgとなっている。さらに各階級に入っている資料の個数(人数など)がその階級の度数である。 また、階級の真ん中の値を階級値という。(例)50以上55未満の階級の階級値は52.5
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長方形を並べたグラフをヒストグラム(柱状グラフ)という。ヒストグラムではそれぞれの長方形の面積がその階級の度数に比例する。また、ヒストグラムの長方形の上の辺の中点を結んでできる折れ線グラフを度数折れ線という。度数折れ線の両端は度数0の階級があるものとして線を横軸まで伸ばす。
度数の合計に対する、その階級の度数の割合を相対度数という。相対度数 = その階級の度数/度数の合計で求める。ふつう小数で表し、相対度数の合計は必ず1となる。

範囲と代表値

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資料の最大の値から最小の値を引いた値を分布の範囲という。範囲 = 最大の値 - 最小の値である。資料の特徴を表すために代表させる1つの値を代表値という。代表値には平均値、中央値、最頻値などがある。平均値は個々の資料の値の合計を資料の総数で割ったもの。資料の値を大きさの順に並べた時の中央の値を中央値(メジアン)という。なお、資料の数が偶数の時は中央2つの値の平均となる。資料の中で最も多く現れる値を最頻値(モード)という。度数分布表では最も度数の多い階級の階級値となる。

関連項目