Exponential idle

Last-modified: 2022-06-03 (金) 22:30:07


*1

概要

Exponential idleは数学、指数関数に着目を置いたクリッカー&放置ゲームである。プレイヤーは与えられた関数とアップグレードを使い、お金(f(t))を増やしていく。

進め方

画面上部に書かれている関数に従って変数が更新され、お金が増えていく。
画面下部では、変数の値を強化したり、係数などを増やすアップグレードが購入できる。1番目の項目のみ無料。

ティック

0.1秒ごとにオンラインオフライン問わず「ティック」が発生する。
ティックが発生するとtの値が dt/10 増加し、等式に従って関数の値が更新される。
ティックはタップでも発生させることができ、タップごとにtを1増やすことができる。序盤は手動でティックを増やした方が有効である。

スター

放置、タップ、実績の解除でスターが手に入る。スターを使用することで新しい変数を購入したり、アップグレードを自動化することができる。
特に自動化機能の解放はこのゲームにおいて特に重要なので優先して購入したい。
放置での1秒あたりのスター入手確率は以下の通り。

1ティックごとのスター入手確率 = √(dt) × 0.04%

スターボーナス

効果必要条件コスト
変数-15~3390
計16回、18840スター
"全て購入"ボタン-15
自動変数購入「"全て購入"ボタン」
が必要
200
アップグレード自動購入「"全て購入"ボタン」
が必要
200
自動化機能速度倍化「自動変数購入」
「アップグレード自動購入」
が必要
500~2000
計3回、3750スター
自動プレステージ「自動変数購入」
「アップグレード自動購入」
が必要
500
自動サプレマシー「自動プレステージ」が必要?100000
加速ボタン-50
変数の恒久レベル*2購入済みの変数のみ
レベルアップ可能
変数によって異なる

加速ボタン

加速ボタンを購入すると画面上部に加速ボタン([>>]のようなボタン)が出現する。
加速ボタンを長押しすると長押しした時間に応じてdtに倍率がかかり、進捗を速めることができる。連打しても進まないよ
加速ボタンによる倍率の計算式は以下の通り。

(9s + 1)^1/9 s=ボタンを押した秒数

加速ボタンによるブーストは最大1時間(3.17倍)に設定されている。

数値の表し方

最初は普通に表記されるがそんなことができるのは最初の数分のみ。100万以上からは指数表記に変化する。指数表記の仕組みは以下の通り。

2e7 = 2 × 10^7 = 20,000,000

要約すると、「その数字の下に0がいくつあるか」ということである。
しかし、指数表記では止まらないのがこのゲーム。1e10000なんて余裕で超える。その時は二重指数表記に切り替わる。二重指数表記の仕組みは以下の通り。

ee4.3 = 10 ^ ( 10 ^ 4.3)

ここまでくると天文学的な数値ですらも超えてくる。このような超莫大な数値を出せるのがこのゲームの魅力である。

プレステージ

プレステージを実行すると現在の進捗がリセットされるが、到達した進捗に応じて定数「b」の値が増加し、これまでよりも高い進捗を目指せるようになる。さらに新しい通貨μを獲得し、あらたなアップグレードを購入することができる。bの増加量はプレステージ時のdbの値であり、dbを増加させるにはお金を増やす必要がある。

公式からのアドバイス

最初は「b」が2倍になるまでプレステージするのを待つとよいでしょう。最初のプレステージでは、「db」が100%になるまでに15分ほどかかります。ある程度時間が経てば、数分待てば「b」を10倍やそれ以上にするようなプレステージを行えるようになります。

無限大について

数学では「抽象的かつ到達不可能な数」として定義されている。
このゲームにおける無限大はゲームの場面によって変化する値である。初期状態では f(t) = $ee200 であるが、無限大に到達したときにサプレマシーや卒業を行うことで無限大の値を大きくすることができる。これらをしない限り無限大に設定されている値を超えることができない。
収束判定を完了させ、メインストーリーを全てクリアすると収束の証明に従ってゲーム内の無限大の数値も文字通りの無限大(∞、上限なし)になる。
収束判定が完了するまで無限大の値が有限値になっている理由は、それを証明するということが目的となっているメインストーリーに沿っているものだと思われる。

サプレマシー

特定のポイントまで到達すると、サプレマシーが実行可能になる。サプレマシーは第2のプレステージである。実行すると、b = 0.001の状態に戻り、進捗とアップグレード、プレステージ分のアップグレードが全てリセットされるが、Ψという新たな通貨を獲得でき、これまでにないアップグレードが購入可能になる。無限大に到達したことがあれば、等式を改変するアップグレードを購入可能になり、進行を劇的に早めることができる。

卒業

卒業は第3のプレステージである。卒業すると通常、プレステージ、サプレマシーアップグレードが全てリセットされる(スターを使用したアップグレードのみ保持される)が、卒業することで、研究に使用できる学生を獲得できる。学生をプロジェクトに割り当てることでメイン数式に新しい変数φが追加され、進捗に大きく貢献することができる。また、学生の振り分けは何度でも行うことができるので、自分なりの最適解を見つけてみよう。使用できる学生の数は以下の通り。

σ = ( log10(log10(f(t)))-1000 ) ÷ 200
※小数点以下切り捨て

理論

理論はメインゲームとは別にある小さな放置ゲームである。各理論で増加させたτはメインゲームの進捗に貢献するが、理論の進捗にはメインゲームの変数などは影響せず、独立したステータスを持っている。理論は同時に1つまでしか進行させることができないが、進行中の理論を変更しても、進捗は失われず、いつでも好きな理論を続きから再開させることができる。変数の購入やアップグレードには独自の通貨ρを使用する。

収束判定

9つ目の理論は収束判定という特別仕様となっており、ついに「無限大が収束するのか」という問いに挑む理論である。
収束判定を進めるには7つの補題を順番に証明しなければならない。
それぞれの補題には専用の等式が設定されており、今までの理論と同様にρを用いてアップグレードしていく。ρが一定以上になれば証明完了となり、次の補題に進むことができる。
しかしアップグレードの仕方を間違えたり時間が経過しすぎると詰むことがあるので注意が必要である。
もし詰んだ場合は右上のボタンから現在の補題をやり直すことが可能だが、その場合は今までのアップグレードはリセットされる。

カスタム理論


この機能はストーリーを全てクリアすることで利用することができるようになる。

コミュニティで作成された理論または自作の理論をプレイすることができる。
理論選択画面から理論のURL入力またはリポジトリ理論を選択することでプレイできる。
基本的なルールは今までの理論と同じなのでそちらを参照。今までの理論とカスタム理論は別枠として扱われるため、カスタム理論を解放すればそれぞれ1つずつ、合計2つの理論を進めることができる。
ただし基本的にカスタム理論はτを増加させず、メインゲームの進捗に影響することはない。
公式から認定を受けた理論のみτを増加させることができる。(τに反映される理論にはカスタム理論選択画面で☆がついている)
カスタム理論を作成するにはパソコンにSDKをダウンロード、接続して開発する。また、開発にはJavaScriptの知識が必要。
また、カスタム理論のストーリーはあくまで二次創作の範囲であり、メインストーリーとの矛盾や不整合が生じる場合がある。

SDKを使わずに開発したい?!

公式の説明ではSDKを使用して開発すると書かれているが、SDKを使わずに、さらに少し面倒だがスマホだけでも開発できる方法がある。
ここではSDKを使わずにカスタム理論を開発をする方法を掲載する。
1.JavaScriptのコードを編集できるソフト・アプリを用意しておく。(プログラミング用のソフト・アプリが望ましいが最悪テキストエディタでも構わない)
2.Githubのアカウントを作成し、ファイルをアップロードできる状態にしておく。
3.カスタム理論のコードを作成する。
4.完成したソースコードをGithubにアップロードする。
5.アップロードしたファイルの詳細ページを開き、[Raw]と書かれたボタンをクリックする。
6.コードだけが書かれたページに移動するので、そのページのURLをコピーする。
7.ゲーム内にあるURLから理論を追加する画面に移動し、入力欄にURLを貼り付けてインポートする。
コードを修正した場合でも4と7の手順を行えば修正したコードをインポートできる。(ファイル名を変更しなければコードの変更によるURLの変更はない)

報酬

短い広告を見ることで2時間の間dtの値が50%上昇する。連続で広告を視聴するとその回数分効果時間が延長される。(2回で4時間、3回で6時間…)
また、150円支払うことで広告ボーナスを永久化することができる。

ミニゲーム

ミニゲームをクリアすることでスターを獲得することができる。
ミニゲームは15パズル、トーラスパズル、矢印パズルの3種類があり、解放するにはスターを使用する。*3
スターの獲得量は難易度や今までのdtの最大値に応じて増加する。難易度はEasy、Normal、Hard、Expart(矢印パズルのみ)がある。

実績

このゲームには実績が設定されており、達成することでスターを獲得することができる。
実績一覧は以下の通り。また、ネタバレ防止のためシークレット実績などの初期状態は非表示になっている実績は隠してある。(クリックすることで表示できる)
実績確認画面から達成日時も確認できる。

No.実績名獲得条件スター備考
お金[27項目]
1コストは割り算最初の変数を購入し、コストはf(t)に対する減算ではなく除算であることに気づく1
2はじめてのお金はじめて10ドルを獲得する1
3はじめての1000ドル1000ドルを獲得する1
4科学的な記法100万ドルを獲得する1
5はじめての1兆ドル1兆ドルを獲得する1
6奇妙な記法表記がeeに変化するほどのお金を獲得する11e10000程度?
7もう止められないee7ドルを獲得する1
8信じられないee10ドルを獲得する1
9青天井ee25ドルを獲得する1
1010代の頃ee50ドルを獲得する5
11成長ee75ドルを獲得する2
12財政の安定ee100ドルを獲得する3
13あなたには富が似合うee125ドルを獲得する4
14ポケットに入りきらないee150ドルを獲得する2
15終わりは近い!ee175ドルを獲得する3
16無限の彼方へ!ee195ドルを獲得する5$ee200=無限大の初期値
17待って、まだある!ee300ドルを獲得する10
18道半ばee500ドルを獲得する10
19悪魔の代弁者ee666ドルを獲得する10
20ラッキー7ee777ドルを獲得する10
21緊急事態ee911ドルを獲得する10
22ストレンジャー・ジンクスee1000ドルを獲得する10
23クラスのトップee2000ドルを獲得する10
24ホワイトカラーee5000ドルを獲得する10000
25ウォールストリートの子犬ee10000ドルを獲得する10000
26ジャックポットee15000ドルを獲得する10000
27木朱ee20000ドルを獲得する10000
タップ/ティック[9項目]
28最初のタップ等式を1回タップする1
29タップの習得等式を50回タップする1
30より速い進捗等式を250回タップする1
31もう疲れたでしょう等式を1000回タップする1
32キングタイパー等式を10000回タップする2
33大虐殺タップまたは自動で100000ティック獲得する3書き方は違うが回数が違うだけで内容は同じ
34もうやめ時だタップまたは自動で1000000ティックを得る5
35高速タッパー等式を1秒間に5回タップする1
36自動クリッカー等式を1秒間に25回タップする2事実上自動クリックアプリが必要
プレステージ[8項目]
37最初のプレステージプレステージを1回行う1
38もう見たプレステージを2回行う1
39進捗は加速するプレステージを10回行う1
40無限はすぐそこですか?プレステージを25回行う1
41パトロンプレステージを50回行う1
42一流プレステージを75回行う3
43ゴールドチェーンプレステージを100回行う5
44自動プレステージプレステージを250回行う5
サプレマシー[5項目]
45転生サプレマシーを1回行う10
46預言者サプレマシーを2回行う20
47神速サプレマシーを5回行う100
48暗黒皇帝サプレマシーを10回行う100
49闇の治世サプレマシーを25回行う100
学生[5項目]
50彼らは私より賢いだろうか?最初の学生を雇った5000
51はい、そうです!25人目の学生を雇った10000σの数を参照
52まだ学校に?50人目の学生を雇った250000
53休みがほしい75人目の学生を雇った500000
54私の研究室は、動物園100人目の学生を雇った1000000
卒業[5項目]
55安価な労働力新しく学生が1回卒業5000卒業の実行回数を参照
学生(σ)は考慮しない
56この前のは良くなかった新しく学生が2回卒業10000
57もっと必要!新しく学生が5回卒業25000
58これには古すぎる新しく学生が10回卒業50000
59同じやつをもっと新しく学生が20回卒業100000
理論[8項目]
60リサイクル「再帰関係」理論の開始100000
61ピラミッド構造「微分法」理論の開始1000001つ前の項目を達成するまで条件が非表示
62次元がものをいう「線形代数」理論の開始100000
63高校に戻る「多項式」理論の開始100000
64不符号?「ロジスティックス関数」理論の開始100000
65悪夢「積分法」理論の開始100000
66奴隷「数値解法」理論の開始100000
67予測可能「カオス」理論の開始100000
カスタム理論[4項目]
68ポストアポカリプス公式のカスタム理論を始めた1000000公式から認定を受けた理論のみ対象
69狂気公式のカスタム理論で1e10τに到達する1000000
70再誕公式のカスタム理論で1e25τに到達する1000000
71自慢しよう!公式のカスタム理論で1e50τに到達する1000000
報酬[4項目]*4
72せっかち最初の報酬を獲得する1広告を視聴することで達成できる
73バースデーボーイ報酬を5回獲得する1
74ギフトを積み上げる2回分の報酬を積み重ねる1広告ブースト時間が2時間を超える
(2時間・1回では達成不可)
75これで十分速くない?5回分の報酬を積み重ねる2広告ブースト時間が8時間を超える
(8時間・4回では達成不可)
プレイ時間[8項目]
76体験版10分間プレイする1オンライン時間のみ対象
77中学生30分間プレイする1
78高校生1時間プレイする2
79何でも屋2時間プレイする1
80数学の学士5時間プレイする1
81レオンハルト・オイラー10時間プレイする2
82アラン・チューリング20時間プレイする3
83アルバート・アインシュタイン40時間プレイする10
スター[13項目]
84星が生まれた初めてタップでスターを獲得する1等式のタップのみ対象
85天高くタップでスターを2個獲得する1
86銀河タップでスターを5個獲得する2
87星座タップでスターを10個獲得する2
88ブラックホールスターを合計50個獲得する3実績で獲得したスターも対象
89ワームホールスターを合計1000個獲得する10
90宇宙スターを合計10000個獲得する50
91別次元スターを合計100000個獲得する500
92試供品スターをはじめて消費する1
93デススタースターを100個消費する1
94恒星系スターを500個消費する2
95浪費家スターを5000個消費する30
96輝くものスターを20000個消費する50
ミニゲーム[14項目]
97サイドクエストミニゲームでスターを1個獲得する1
98遊びの時間ミニゲームでスターを5個獲得する2
99離席中ミニゲームでスターを50個獲得する5
100メインクエストを忘れたミニゲームでスターを200個獲得する8
101子供の遊び難易度イージーで15パズルを完成させる1
102子供のころの思い出難易度ミディアムで15パズルを完成させる3
10315じゃなかった?難易度ハードで15パズルを完成させる6
104ワールド7-4難易度イージーでトーラスパズルを完成させる2
105ドーナツ大好き難易度ミディアムでトーラスパズルを完成させる6
106ドーナツなんて大嫌い難易度ハードでトーラスパズルを完成させる12
107先端難易度イージーで矢印パズルを完成させる10
108氷山の一角難易度ミディアムで矢印パズルを完成させる25
109氷山難易度ハードで矢印パズルを完成させる75
110返金してほしい難易度エキスパートで矢印パズルを完成させる125この実績をクリアすればミニゲーム開放に支払ったスター分は元を取れる
シークレット[13項目]
1ダークサイドへようこそダークテーマを使用する1ヒント:ピンク・フロイドの8枚目のスタジオ・アルバム
2間違った比率自動プレステージの比率に無効な値を入力しようとする(-1など)5ヒント:全く進みません
3はやく行かなきゃ倍率が2.5倍になるまで加速ボタンを押し続ける*55ヒント:そんなに長く待てるの?
4弁護士プライバシーポリシーを開きます5ヒント:誰が読むんだ?
5こうしてすべてが始まった「博士論文」のチャプターを解放してから「序文」のチャプターを再度読む5ヒント:あの時の思い出…
6画面にひびが入っている等式を100000回タップする5ヒント:大変な方法でスターを入手する
7どうしてそんなことをしているの?手動で無料の変数を1000回購入する5ヒント:手下を増やしましょう
8片手パズラー加速ボタンを押しながら15パズルをクリアする5ヒント:様々な方法で手に入る
9タップではなく長押し加速ボタンを10回連続でタップする5ヒント:仕組みの理解に問題がある
10初回リリース「更新履歴」ウィンドウで「初回リリース」をタップする5ヒント:あの頃からずいぶん変わった
11これがスパルタ!自動プレステージの比率を300に設定する5ヒント:レオニダス
12ためらいゲームを一度離れた後、10秒以内に戻ってくる5ヒント:とんぼがえり
13トップシークレット下記参照5ヒント:ノーヒント

シークレット実績No.13の解禁方法

以下このゲーム最大の実績の解禁方法を記載します。
閲覧する際はネタバレが含まれることを十分理解した上でご覧ください。

解禁方法(ネタバレ注意!)

1.実績の画面でシークレットの13番目の実績を実績一覧を閉じない状態で何回もタップする。
2.5回目のタップで謎の文字列が表示される。

  • 中央のマークをタップでコピーできる。

3.表示された文字列をbase64でデコードする。(URLらしきものが出てこれば成功)
4.公式サイトにアクセスし、URLの「exponentialidle/」の後ろの部分に3でデコードした文字列を入力する。
5.Top Secretと書かれたページにアクセスできれば成功。見出しの下に見えない文字列(背景色と同化しているだけ、ドラックすれば見える)があるのでそれをコピーする。
6.コピーした文字列をシーザー暗号方式でデコードする。(シークレット番号と同じ13の部分にURLらしきものが出てこれば成功) コピーしておく。
7.公式サイトにアクセスし、URLの「exponentialidle/」の後ろの部分に6でデコードした文字列を入力する。
8.Top Secretと書かれた5とは違うページにアクセスできれば成功。メールアドレスと謎の文字列が表示される。
9.8のページに書かれているメールアドレスを宛先、謎の文字列を本文に入力したEメールを送信する

  • 返信は自動ではないのでしばらく待とう。
  • 返信されたら、本文に記載された文字列をコピーする

10.1と同じ方法で文字列の表示画面を出す。
11.2と同じ画面が出たら、下の入力欄に9のメールで返信された文字列を入力(コピペ)する
12.成功で実績解除。お疲れ様でした。
達成時のメッセージ:翻訳者さえもわからない

関連サイト

コメント欄

  • とてもわかりやすかったです! -- [[193 (^-^ ]] 2021-09-28 (火) 20:40:01
  • 自動クリッカーは複数点同時タップすればその分カウントされるので、5本指でタップすれば普通に出来ますよ -- 2022-01-23 (日) 16:35:06

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*1 このスクリーンショットはver1.4.1以前のものです。現在のverとはレイアウトが若干異なります。
*2 プレステージ、サプレマシー、卒業を実行してもリセットされない
*3 実績「返金してほしい」をクリアすることで即座に元を取れる上に、進めていけば約100スターが誤差になる日が来るので何も考えずに解放しても問題ない。
*4 150円支払い広告ボーナスを永久化すると即座に達成扱いされる
*5 424秒で2.5倍に到達できます