SAS入門6 の変更点

#contents
*記述統計と推測統計のいくつかを紹介 [#he342c33]
SASのそもそもの名前の由来がStatistical Analysis Systemであるように, 
データの分析には非常に多くのプロシジャが用意されています. 
主に記述統計は,Base SASに,基本的な推測統計は,SAS/STATに,それ以外は, 
それぞれ分野ごとにSAS/XXXというサブプロダクトに収められています. 
ここでは,よく使われるもののうち記述統計と推測統計のいくつかを紹介します. 

|FREQプロシジャ|度数分布|
|UNIVARIATEプロシジャ|単変量|
|MEANSプロシジャ|記述統計量|
|CORRプロシジャ|相関係数|
|PLOTプロシジャ|散布図|
|REGプロシジャ|回帰分析|
|FASTCLUSプロシジャ|クラスタ分析|

>ヘルプメニュー>SASヘルプとドキュメント>目次>SASプロダクト>Base SAS>SASプロシジャ>プロシジャ 
の中のFREQ,UNIVARIATE,MEANS,CORR,PLOTプロシジャ
>ヘルプメニュー>SASヘルプとドキュメント>目次>SASプロダクト>SAS/STAT>SAS/STAT使用の手引き 
の中のREG,FASTCLUSプロシジャ

当然のことですが,分析用のプロシジャを使う時は,おおまかでよいので,その分析手法を理解しておかなければなりません. 
そうでないと,プロシジャの使い方も出力結果も理解することができませんから. 
逆に,細かい手法までいちいち理解しなくてもだいたいは問題ありません. 
SASを動かしながらその結果から学べることも多いはずです. 

*[[3種類のあやめのデータサンプル]] [#h92def84]
*[[3種類のあやめのデータサンプル]] [#n41f2ccf]
 options nocenter compress=yes; 
 libname mydata "c;\";           
 data iris; 
  length class $ 9; 
  input sepalL /*がくの長さ unit=cm*/ 
        sepalW /*がくの幅 unit=cm*/ 
        petalL /*花びらの長さ unit=cm*/ 
        petalW /*花びらの幅 unit=cm*/ 
        class $ /*あやめの種類*/ 
                @@; /*データ行を改行しない*/ 
 cards; 
 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa  7.0 3.2 4.7 1.4 versicolor      6.3 3.3 6.0 2.5 virginica 
 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa  6.4 3.2 4.5 1.5 versicolor      5.8 2.7 5.1 1.9 virginica 
 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa  6.9 3.1 4.9 1.5 versicolor      7.1 3.0 5.9 2.1 virginica 
 データを省略(詳細は「SASのエディタWINDOWでコピペして使えます」を参照)
 ; 
 proc print;run;
*FREQプロシジャ [#j9dc6eef]
変数の値毎の度数表を出力します. 
2元度数表とともにカイ2乗による独立性の検定も行えます 
 proc freq data=iris; 
  tables class petalL;       /*classとpetalLの度数表を指示*/ 
  tables class*petalL/chisq; /*classXpetalLの度数表とカイ2乗検定を指示*/ 
  format petalL 4.;          /*petalLを整数4桁で扱う*/ 
 run;

 SAS システム                                     2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   4 	
		
	FREQ プロシジャ 	
		
	                                         累積         累積 	
	class          度数      パーセント      度数      パーセント 	
	------------------------------------------------------------- 	
	setosa             50       33.33            50       33.33 	
	versicolo          50       33.33           100       66.67 	
	virginica          50       33.33           150      100.00 	
		
		
	                                      累積         累積 	
	petalL      度数      パーセント      度数      パーセント 	
	---------------------------------------------------------- 	
	     1          23       15.33            23       15.33 	
	     2          27       18.00            50       33.33 	
	     3           3        2.00            53       35.33 	
	     4          26       17.33            79       52.67 	
	     5          43       28.67           122       81.33 	
	     6          24       16.00           146       97.33 	
	     7           4        2.67           150      100.00 	
		
		
	表 : class * petalL 	
		
	class          petalL 	
		
	度数          | 	
	パーセント    | 	
	行のパーセント| 	
	列のパーセント|       1|       2|       3|       4|       5|       6|       7|   合計 	
	--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 	
	setosa        |     23 |     27 |      0 |      0 |      0 |      0 |      0 |     50 	
	              |  15.33 |  18.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  33.33 	
	              |  46.00 |  54.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 | 	
	              | 100.00 | 100.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 | 	
	--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 	
	versicolo     |      0 |      0 |      3 |     26 |     21 |      0 |      0 |     50 	
	              |   0.00 |   0.00 |   2.00 |  17.33 |  14.00 |   0.00 |   0.00 |  33.33 	
	              |   0.00 |   0.00 |   6.00 |  52.00 |  42.00 |   0.00 |   0.00 | 	
	              |   0.00 |   0.00 | 100.00 | 100.00 |  48.84 |   0.00 |   0.00 | 	
	--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 	
	virginica     |      0 |      0 |      0 |      0 |     22 |     24 |      4 |     50 	
	              |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  14.67 |  16.00 |   2.67 |  33.33 	
	              |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  44.00 |  48.00 |   8.00 | 	
	              |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  51.16 | 100.00 | 100.00 | 	
	--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 	
	合計                23       27        3       26       43       24        4      150 	
	                 15.33    18.00     2.00    17.33    28.67    16.00     2.67   100.00 	
		
		
	class * petalL の統計量 	
		
	統計量                         自由度          値      p 値 	
	----------------------------------------------------------- 	
	カイ 2 乗値                        12    235.5349    <.0001 	
	尤度比カイ 2 乗値                  12    269.9963    <.0001 	
	Mantel-Haenszel のカイ 2 乗値       1    130.4834    <.0001 	
	ファイ係数                                 1.2531 	
	一致係数                                   0.7816 	
	Cramer の V 統計量                         0.8861 	
		
	 WARNING: セルの 29% において、期待度数が 5 より小さくなって 	
	          います。カイ 2 乗検定は妥当な検定でないと思われます。 	
		
	標本サイズ = 150 	
	 	
*UNIVARIATEプロシジャ [#j7ad79b7]
数値変数の基本統計量を出力します.平均,標準偏差や極値の分布状況などがレポートされます. 	
	proc univariate data=iris; 	
	  var petalL petalW; /*var文 省略するとすべての数値変数が対象になる*/ 	
	run;
	 	
	SAS システム                              2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   5 	
		
	UNIVARIATE プロシジャ 	
	変数 :  petalL 	
		
	                        モーメント 	
		
	N                      150    重み変数の合計           150 	
	平均            3.75866667    合計                   563.8 	
	標準偏差        1.76442042    分散              3.11317942 	
	歪度            -0.2744643    尖度              -1.4019208 	
	無修正平方和          2583    修正済平方和      463.863733 	
	変動係数        46.9427214    平均の標準誤差    0.14406432 	
		
		
	                 基本統計量 	
		
	      位置                   ばらつき 	
		
	平均     3.758667     標準偏差        1.76442 	
	中央値   4.350000     分散            3.11318 	
	最頻値   1.500000     範囲            5.90000 	
	                      四分位範囲      3.50000 	
		
		
	                 位置の検定 H0: Mu0=0 	
		
	検定                 --統計量---    -------p 値------- 	
		
	Student の t 検定    t   26.0902    Pr > |t|    <.0001 	
	符号検定             M        75    Pr >= |M|   <.0001 	
	符号付順位検定       S    5662.5    Pr >= |S|   <.0001 	
		
		
	  分位点 ( 定義 5 ) 	
		
	分位点         推定値 	
		
	100% 最大値      6.90 	
	99%              6.70 	
	95%              6.10 	
	90%              5.80 	
	75% Q3           5.10 	
	50% 中央値       4.35 	
	25% Q1           1.60 	
	10%              1.40 	
	5%               1.30 	
	1%               1.10 	
	0% 最小値        1.00 	
		
		
	               極値 	
		
	----最小値---        ----最大値--- 	
		
	  値      Obs          値      Obs 	
		
	 1.0       67         6.4       96 	
	 1.1       40         6.6       18 	
	 1.2      106         6.7       54 	
	 1.2       43         6.7       69 	
	 1.3      127         6.9       57 	
		
	SAS システム                                2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   6 	
		
	UNIVARIATE プロシジャ 	
	変数 :  petalW 	
		
	                        モーメント 	
		
	N                      150    重み変数の合計           150 	
	平均            1.19866667    合計                   179.8 	
	標準偏差        0.76316074    分散              0.58241432 	
	歪度            -0.1049966    尖度              -1.3397542 	
	無修正平方和         302.3    修正済平方和      86.7797333 	
	変動係数        63.6674701    平均の標準誤差    0.06231181 	
		
		
	                 基本統計量 	
		
	      位置                   ばらつき 	
		
	平均     1.198667     標準偏差        0.76316 	
	中央値   1.300000     分散            0.58241 	
	最頻値   0.200000     範囲            2.40000 	
	                      四分位範囲      1.50000 	
		
		
	                 位置の検定 H0: Mu0=0 	
		
	検定                 --統計量---    -------p 値------- 	
		
	Student の t 検定    t  19.23659    Pr > |t|    <.0001 	
	符号検定             M        75    Pr >= |M|   <.0001 	
	符号付順位検定       S    5662.5    Pr >= |S|   <.0001 	
		
		
	  分位点 ( 定義 5 ) 	
		
	分位点         推定値 	
		
	100% 最大値       2.5 	
	99%               2.5 	
	95%               2.3 	
	90%               2.2 	
	75% Q3            1.8 	
	50% 中央値        1.3 	
	25% Q1            0.3 	
	10%               0.2 	
	5%                0.2 	
	1%                0.1 	
	0% 最小値         0.1 	
		
		
	               極値 	
		
	----最小値---        ----最大値--- 	
		
	  値      Obs          値      Obs 	
		
	 0.1      112         2.4      111 	
	 0.1      103         2.4      123 	
	 0.1       97         2.5        3 	
	 0.1       40         2.5       30 	
	 0.1       37         2.5      135 	
		
*MEANSプロシジャ [#u425c9dc]
変数毎の基本統計量を集計します. 	
	proc means data=iris; 	
	class class; 	
	run; 	
	
	MEANS プロシジャ 	
		
	             オブザべーション 	
	class                      数    変数        N            平均        標準偏差          最小値          最大値 	
	-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 	
	setosa                     50    sepalL     50       5.0060000       0.3524897       4.3000000       5.8000000 	
	                                 sepalW     50       3.4180000       0.3810244       2.3000000       4.4000000 	
	                                 petalL     50       1.4640000       0.1735112       1.0000000       1.9000000 	
	                                 petalW     50       0.2440000       0.1072095       0.1000000       0.6000000 	
		
	versicolo                  50    sepalL     50       5.9360000       0.5161711       4.9000000       7.0000000 	
	                                 sepalW     50       2.7700000       0.3137983       2.0000000       3.4000000 	
	                                 petalL     50       4.2600000       0.4699110       3.0000000       5.1000000 	
	                                 petalW     50       1.3260000       0.1977527       1.0000000       1.8000000 	
		
	virginica                  50    sepalL     50       6.5880000       0.6358796       4.9000000       7.9000000 	
	                                 sepalW     50       2.9740000       0.3224966       2.2000000       3.8000000 	
	                                 petalL     50       5.5520000       0.5518947       4.5000000       6.9000000 	
	                                 petalW     50       2.0260000       0.2746501       1.4000000       2.5000000 	
	-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 	
*CORRプロシジャ [#xadb734a]
相関係数を出力します. 	
	proc corr data=iris; 	
	run; 	

 SAS システム                                 2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   9 	
		
	CORR プロシジャ 	
		
	   4  変数 :    sepalL   sepalW   petalL   petalW 	
		
		
	                                        要約統計量 	
		
	変数               N          平均      標準偏差          合計        最小値        最大値 	
		
	sepalL           150       5.84333       0.82807     876.50000       4.30000       7.90000 	
	sepalW           150       3.05400       0.43359     458.10000       2.00000       4.40000 	
	petalL           150       3.75867       1.76442     563.80000       1.00000       6.90000 	
	petalW           150       1.19867       0.76316     179.80000       0.10000       2.50000 	
		
		
	                 Pearson の相関係数, N = 150 	
	                H0: Rho=0 に対する Prob > |r| 	
		
	              sepalL        sepalW        petalL        petalW 	
		
	sepalL       1.00000      -0.10937       0.87175       0.81795 	
	                            0.1828        <.0001        <.0001 	
		
	sepalW      -0.10937       1.00000      -0.42052      -0.35654 	
	              0.1828                      <.0001        <.0001 	
		
	petalL       0.87175      -0.42052       1.00000       0.96276 	
	              <.0001        <.0001                      <.0001 	
		
	petalW       0.81795      -0.35654       0.96276       1.00000 	
	              <.0001        <.0001        <.0001
*PLOTプロシジャ [#f910caed]
散布図を出力します. 	
	proc plot data=iris; 	
	  plot petalL*petalW; 	
	run; 	

	SAS システム                              2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒  11 	
		
	                                          プロット : petalL*petalW   凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 	
		
	     petalL | 	
	            | 	
	        6.9 +                                                                                                                A 	
	        6.8 + 	
	        6.7 +                                                                                                 A         A 	
	        6.6 +                                                                                                      A 	
	        6.5 + 	
	        6.4 +                                                                                                 A 	
	        6.3 +                                                                                       A 	
	        6.2 + 	
	        6.1 +                                                                                            A                   A         A 	
	        6.0 +                                                                                       A                                  A 	
	        5.9 +                                                                                                      A         A 	
	        5.8 +                                                                             A         A                   A 	
	        5.7 +                                                                                                      A         A         A 	
	        5.6 +                                                                   A                   A              A    A         B 	
	        5.5 +                                                                                       B              A 	
	        5.4 +                                                                                                      A         A 	
	        5.3 +                                                                                            A                   A 	
	        5.2 +                                                                                                 A              A 	
	        5.1 +                                                                        A    A         A    B    A              A    A 	
	        5.0 +                                                                        A         A         A    A 	
	        4.9 +                                                                        B              B         A 	
	        4.8 +                                                                   A                   C 	
	        4.7 +                                                         A         B    A    A 	
	        4.6 +                                                              A    A    A 	
	        4.5 +                                                              A         E    A    A 	
	        4.4 +                                                         A    A    B 	
	        4.3 +                                                              B 	
	        4.2 +                                                         A    B         A 	
	        4.1 +                                               A              B 	
	        4.0 +                                               A         A    C 	
	        3.9 +                                                    A    A         A 	
	        3.8 +                                                    A 	
	        3.7 +                                               A 	
	        3.6 +                                                              A 	
	        3.5 +                                               B 	
	        3.4 + 	
	        3.3 +                                               B 	
	        3.2 + 	
	        3.1 + 	
	        3.0 +                                                    A 	
	        2.9 + 	
	        2.8 + 	
	        2.7 + 	
	        2.6 + 	
	        2.5 + 	
	        2.4 + 	
	        2.3 + 	
	        2.2 + 	
	        2.1 + 	
	        2.0 + 	
	        1.9 +       A         A 	
	        1.8 + 	
	        1.7 +       A    A    A    A 	
	        1.6 +       E         A         A 	
	        1.5 +  D    F    A    C 	
	        1.4 +  A    H    C 	
	        1.3 +       D    B    A 	
	        1.2 +       B 	
	        1.1 +  A 	
	        1.0 +       A 	
	            | 	
	            ---+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+-- 	
	              0.1  0.2  0.3  0.4  0.5  0.6  0.7  0.8  0.9  1.0  1.1  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.7  1.8  1.9  2.0  2.1  2.2  2.3  2.4  2.5 	
		
	                                                                        petalW 	
	 	
	
*PLOTというプロシジャもあります(SAS/GRAPHプロダクトに収められています) [#h21c2986]
	proc gplot data=iris; 	
	  plot petalL*petalW; 	
	run; 	
*REGプロシジャ [#y1875e68]
線形回帰分析を行います. 	

	proc reg data=iris; 	
	  model petalL=petalW sepalL sepalW; 	
	run;

	REG プロシジャ 	
	モデル: MODEL1 	
	従属変数: petalL 	
		
	読み込んだオブザベーション数         150 	
	使用されたオブザベーション数         150 	
		
		
	                                   分散分析 	
		
	                                    平方和           平均 	
	変動因               自由度                          平方       F 値    Pr > F 	
		
	Model                     3      449.08973      149.69658    1479.33    <.0001 	
	Error                   146       14.77400        0.10119 	
	Corrected Total         149      463.86373 	
		
		
	誤差の標準偏差        0.31811    R2 乗            0.9682 	
	従属変数の平均        3.75867    調整済 R2 乗     0.9675 	
	変動係数              8.46328 	
		
		
	                            パラメータ推定値 	
		
	                        パラメータ           標準 	
	変数         自由度         推定値           誤差       t 値    Pr > |t| 	
		
	Intercept         1       -0.25266        0.29652      -0.85      0.3956 	
	petalW            1        1.44572        0.06713      21.54      <.0001 	
	sepalL            1        0.73036        0.05815      12.56      <.0001 	
	sepalW            1       -0.65139        0.06838      -9.53      <.0001 	
		
*FASTCLUSプロシージャ [#g709471a]
クラスタ分析(K-means法)を行います. 	

	proc fastclus data=iris MAXCLUSTERS=3 out=out; 	
	  var sepalL sepalW petalL petalW; 	
	run; 

 SAS システム                                      2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒  16 
   		
 FASTCLUS プロシジャ 	
 置き換え=FULL  半径=0  最大クラスター=3  最大反復数=1 	
  	
 	                                    初期シード 	
		
	クラスター            sepalL            sepalW            petalL            petalW 	
	---------------------------------------------------------------------------------- 	
	   1             5.800000000       4.000000000       1.200000000       0.200000000 	
	   2             4.900000000       2.500000000       4.500000000       1.700000000 	
	   3             7.700000000       3.800000000       6.700000000       2.200000000 	
		
		
	      最終シードによる評価基準 =   0.3712 	
		
		
	                                           クラスターの要約 	
		
	                                           シードから 	
	                         RMS 標準    オブザベーション      半径                              クラスター 	
	クラスター       頻度        偏差      までの最大距離     超える     最も近いクラスター    重心間の距離 	
	------------------------------------------------------------------------------------------------------- 	
	   1               50      0.2788              1.2394                                 2          3.4222 	
	   2               67      0.4180              1.8532                                 3          1.8341 	
	   3               33      0.3883              1.2923                                 2          1.8341 	
		
		
	                         変数に対する統計量 	
		
	変数            総 STD      群内 STD         R2 乗    R2 乗/(1-R2 乗) 	
	--------------------------------------------------------------------- 	
	sepalL         0.82807       0.44824      0.710915           2.459187 	
	sepalW         0.43359       0.32558      0.443729           0.797684 	
	petalL         1.76442       0.42974      0.941475          16.086593 	
	petalW         0.76316       0.23898      0.903258           9.336801 	
	OVER-ALL       1.06880       0.37038      0.881525           7.440564 	
		
		
	     擬似 F 統計量 =   546.88 	
		
		
	             すべての R2 乗の近似期待値 =   0.62721 	
		
		
	    3 次クラスタリング基準 =   24.526 	
		
	WARNING: 上記の 2 値は関連した変数に対して適切ではありません。 	
		
		
	                                  クラスター平均 	
		
	クラスター            sepalL            sepalW            petalL            petalW 	
	---------------------------------------------------------------------------------- 	
	   1             5.006000000       3.418000000       1.464000000       0.244000000 	
	   2             5.947761194       2.761194030       4.452238806       1.453731343 	
	   3             6.900000000       3.096969697       5.827272727       2.127272727 	
		
		
	                                クラスター標準偏差 	
		
	クラスター            sepalL            sepalW            petalL            petalW 	
	---------------------------------------------------------------------------------- 	
	   1            0.3524896872      0.3810243980      0.1735111594      0.1072095031 	
	   2            0.4831582365      0.2953966126      0.5360795421      0.3011736428 	
	   3            0.5012484414      0.2909948974      0.4577613511      0.2401467354 	

	proc freq data=out; 	
	  tables class*cluster; 	
	run; 	 	
クラスタリングによって,暗黙に,3つの種が識別された.(17件だけ誤分類) 	
	class          CLUSTER(Cluster) 	
		
	度数          | 	
	パーセント    | 	
	行のパーセント| 	
	列のパーセント|       1|       2|       3|   合計 	
	--------------+--------+--------+--------+ 	
	setosa        |     50 |      0 |      0 |     50 	
	              |  33.33 |   0.00 |   0.00 |  33.33 	
	              | 100.00 |   0.00 |   0.00 | 	
	              | 100.00 |   0.00 |   0.00 | 	
	--------------+--------+--------+--------+ 	
	versicolo     |      0 |     50 |      0 |     50 	
	              |   0.00 |  33.33 |   0.00 |  33.33 	
	              |   0.00 | 100.00 |   0.00 | 	
	              |   0.00 |  74.63 |   0.00 | 	
	--------------+--------+--------+--------+ 	
	virginica     |      0 |     17 |     33 |     50 	
	              |   0.00 |  11.33 |  22.00 |  33.33 	
	              |   0.00 |  34.00 |  66.00 | 	
	              |   0.00 |  25.37 | 100.00 | 	
	--------------+--------+--------+--------+ 	
	合計                50       67       33      150 	
	                 33.33    44.67    22.00   100.00
*質問・意見 [#aab03241]
#tracker_plus(質問箱)
*質問・意見一覧 [#m1cf914a]
#tracker_plus_list(質問箱,,status:SORT_ASC;,30)

*以下は、SASのエディタWINDOWでコピペして使えます [#uaaf59e7]


#pre{{
/* 
SASのそもそもの名前の由来がStatistical Analysis Systemであるように, 
データの分析には非常に多くのプロシジャが用意されています. 
主に記述統計は,Base SASに,基本的な推測統計は,SAS/STATに,それ以外は, 
それぞれ分野ごとにSAS/XXXというサブプロダクトに収められています. 
ここでは,よく使われるもののうち記述統計と推測統計のいくつかを紹介します. 

FREQプロシジャ 度数分布 
UNIVARIATEプロシジャ 単変量 
MEANSプロシジャ  記述統計量 
CORRプロシジャ  相関係数 
PLOTプロシジャ 散布図 
REGプロシジャ 回帰分析 
FASTCLUSプロシジャ クラスタ分析 
ヘルプメニュー>SASヘルプとドキュメント>目次>SASプロダクト>Base SAS
>SASプロシジャ>プロシジャ 
の中のFREQ,UNIVARIATE,MEANS,CORR,PLOTプロシジャ 
ヘルプメニュー>SASヘルプとドキュメント>目次>SASプロダクト>SAS/STAT
>SAS/STAT使用の手引き 
の中のREG,FASTCLUSプロシジャ 


当然のことですが,分析用のプロシジャを使う時は, 
おおまかでよいので,その分析手法を理解しておかなければなりません. 
そうでないと,プロシジャの使い方も出力結果も理解することができませんから. 
逆に,細かい手法までいちいち理解しなくてもだいたいは問題ありません. 
SASを動かしながらその結果から学べることも多いはずです. 
*/ 


options nocenter compress=yes; 
libname mydata "c;\";           



/* 
3種類のあやめのデータサンプル 
*/ 
data iris; 
  length class $ 9; 
  input sepalL /*がくの長さ unit=cm*/ 
        sepalW /*がくの幅 unit=cm*/ 
        petalL /*花びらの長さ unit=cm*/ 
        petalW /*花びらの幅 unit=cm*/ 
        class $ /*あやめの種類*/ 
                @@; /*データ行を改行しない*/ 
cards; 
5.1 3.5 1.4 0.2 setosa  7.0 3.2 4.7 1.4 versicolor      6.3 3.3 6.0 2.5 virginica 
4.9 3.0 1.4 0.2 setosa  6.4 3.2 4.5 1.5 versicolor      5.8 2.7 5.1 1.9 virginica 
4.7 3.2 1.3 0.2 setosa  6.9 3.1 4.9 1.5 versicolor      7.1 3.0 5.9 2.1 virginica 
4.6 3.1 1.5 0.2 setosa  5.5 2.3 4.0 1.3 versicolor      6.3 2.9 5.6 1.8 virginica 
5.0 3.6 1.4 0.2 setosa  6.5 2.8 4.6 1.5 versicolor      6.5 3.0 5.8 2.2 virginica 
5.4 3.9 1.7 0.4 setosa  5.7 2.8 4.5 1.3 versicolor      7.6 3.0 6.6 2.1 virginica 
4.6 3.4 1.4 0.3 setosa  6.3 3.3 4.7 1.6 versicolor      4.9 2.5 4.5 1.7 virginica 
5.0 3.4 1.5 0.2 setosa  4.9 2.4 3.3 1.0 versicolor      7.3 2.9 6.3 1.8 virginica 
4.4 2.9 1.4 0.2 setosa  6.6 2.9 4.6 1.3 versicolor      6.7 2.5 5.8 1.8 virginica 
4.9 3.1 1.5 0.1 setosa  5.2 2.7 3.9 1.4 versicolor      7.2 3.6 6.1 2.5 virginica 
5.4 3.7 1.5 0.2 setosa  5.0 2.0 3.5 1.0 versicolor      6.5 3.2 5.1 2.0 virginica 
4.8 3.4 1.6 0.2 setosa  5.9 3.0 4.2 1.5 versicolor      6.4 2.7 5.3 1.9 virginica 
4.8 3.0 1.4 0.1 setosa  6.0 2.2 4.0 1.0 versicolor      6.8 3.0 5.5 2.1 virginica 
4.3 3.0 1.1 0.1 setosa  6.1 2.9 4.7 1.4 versicolor      5.7 2.5 5.0 2.0 virginica 
5.8 4.0 1.2 0.2 setosa  5.6 2.9 3.6 1.3 versicolor      5.8 2.8 5.1 2.4 virginica 
5.7 4.4 1.5 0.4 setosa  6.7 3.1 4.4 1.4 versicolor      6.4 3.2 5.3 2.3 virginica 
5.4 3.9 1.3 0.4 setosa  5.6 3.0 4.5 1.5 versicolor      6.5 3.0 5.5 1.8 virginica 
5.1 3.5 1.4 0.3 setosa  5.8 2.7 4.1 1.0 versicolor      7.7 3.8 6.7 2.2 virginica 
5.7 3.8 1.7 0.3 setosa  6.2 2.2 4.5 1.5 versicolor      7.7 2.6 6.9 2.3 virginica 
5.1 3.8 1.5 0.3 setosa  5.6 2.5 3.9 1.1 versicolor      6.0 2.2 5.0 1.5 virginica 
5.4 3.4 1.7 0.2 setosa  5.9 3.2 4.8 1.8 versicolor      6.9 3.2 5.7 2.3 virginica 
5.1 3.7 1.5 0.4 setosa  6.1 2.8 4.0 1.3 versicolor      5.6 2.8 4.9 2.0 virginica 
4.6 3.6 1.0 0.2 setosa  6.3 2.5 4.9 1.5 versicolor      7.7 2.8 6.7 2.0 virginica 
5.1 3.3 1.7 0.5 setosa  6.1 2.8 4.7 1.2 versicolor      6.3 2.7 4.9 1.8 virginica 
4.8 3.4 1.9 0.2 setosa  6.4 2.9 4.3 1.3 versicolor      6.7 3.3 5.7 2.1 virginica 
5.0 3.0 1.6 0.2 setosa  6.6 3.0 4.4 1.4 versicolor      7.2 3.2 6.0 1.8 virginica 
5.0 3.4 1.6 0.4 setosa  6.8 2.8 4.8 1.4 versicolor      6.2 2.8 4.8 1.8 virginica 
5.2 3.5 1.5 0.2 setosa  6.7 3.0 5.0 1.7 versicolor      6.1 3.0 4.9 1.8 virginica 
5.2 3.4 1.4 0.2 setosa  6.0 2.9 4.5 1.5 versicolor      6.4 2.8 5.6 2.1 virginica 
4.7 3.2 1.6 0.2 setosa  5.7 2.6 3.5 1.0 versicolor      7.2 3.0 5.8 1.6 virginica 
4.8 3.1 1.6 0.2 setosa  5.5 2.4 3.8 1.1 versicolor      7.4 2.8 6.1 1.9 virginica 
5.4 3.4 1.5 0.4 setosa  5.5 2.4 3.7 1.0 versicolor      7.9 3.8 6.4 2.0 virginica 
5.2 4.1 1.5 0.1 setosa  5.8 2.7 3.9 1.2 versicolor      6.4 2.8 5.6 2.2 virginica 
5.5 4.2 1.4 0.2 setosa  6.0 2.7 5.1 1.6 versicolor      6.3 2.8 5.1 1.5 virginica 
4.9 3.1 1.5 0.1 setosa  5.4 3.0 4.5 1.5 versicolor      6.1 2.6 5.6 1.4 virginica 
5.0 3.2 1.2 0.2 setosa  6.0 3.4 4.5 1.6 versicolor      7.7 3.0 6.1 2.3 virginica 
5.5 3.5 1.3 0.2 setosa  6.7 3.1 4.7 1.5 versicolor      6.3 3.4 5.6 2.4 virginica 
4.9 3.1 1.5 0.1 setosa  6.3 2.3 4.4 1.3 versicolor      6.4 3.1 5.5 1.8 virginica 
4.4 3.0 1.3 0.2 setosa  5.6 3.0 4.1 1.3 versicolor      6.0 3.0 4.8 1.8 virginica 
5.1 3.4 1.5 0.2 setosa  5.5 2.5 4.0 1.3 versicolor      6.9 3.1 5.4 2.1 virginica 
5.0 3.5 1.3 0.3 setosa  5.5 2.6 4.4 1.2 versicolor      6.7 3.1 5.6 2.4 virginica 
4.5 2.3 1.3 0.3 setosa  6.1 3.0 4.6 1.4 versicolor      6.9 3.1 5.1 2.3 virginica 
4.4 3.2 1.3 0.2 setosa  5.8 2.6 4.0 1.2 versicolor      5.8 2.7 5.1 1.9 virginica 
5.0 3.5 1.6 0.6 setosa  5.0 2.3 3.3 1.0 versicolor      6.8 3.2 5.9 2.3 virginica 
5.1 3.8 1.9 0.4 setosa  5.6 2.7 4.2 1.3 versicolor      6.7 3.3 5.7 2.5 virginica 
4.8 3.0 1.4 0.3 setosa  5.7 3.0 4.2 1.2 versicolor      6.7 3.0 5.2 2.3 virginica 
5.1 3.8 1.6 0.2 setosa  5.7 2.9 4.2 1.3 versicolor      6.3 2.5 5.0 1.9 virginica 
4.6 3.2 1.4 0.2 setosa  6.2 2.9 4.3 1.3 versicolor      6.5 3.0 5.2 2.0 virginica 
5.3 3.7 1.5 0.2 setosa  5.1 2.5 3.0 1.1 versicolor      6.2 3.4 5.4 2.3 virginica 
5.0 3.3 1.4 0.2 setosa  5.7 2.8 4.1 1.3 versicolor      5.9 3.0 5.1 1.8 virginica 

; 
proc print;run; 


/* 
FREQプロシジャ 
変数の値毎の度数表を出力します. 
2元度数表とともにカイ2乗による独立性の検定も行えます 
*/ 

proc freq data=iris; 
  tables class petalL;       /*classとpetalLの度数表を指示*/ 
  tables class*petalL/chisq; /*classXpetalLの度数表とカイ2乗検定を指示*/ 
  format petalL 4.;          /*petalLを整数4桁で扱う*/ 
run; 


/* 
SAS システム                                                                                          2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   4 

FREQ プロシジャ 

                                         累積         累積 
class          度数      パーセント      度数      パーセント 
------------------------------------------------------------- 
setosa             50       33.33            50       33.33 
versicolo          50       33.33           100       66.67 
virginica          50       33.33           150      100.00 


                                      累積         累積 
petalL      度数      パーセント      度数      パーセント 
---------------------------------------------------------- 
     1          23       15.33            23       15.33 
     2          27       18.00            50       33.33 
     3           3        2.00            53       35.33 
     4          26       17.33            79       52.67 
     5          43       28.67           122       81.33 
     6          24       16.00           146       97.33 
     7           4        2.67           150      100.00 


表 : class * petalL 

class          petalL 

度数          | 
パーセント    | 
行のパーセント| 
列のパーセント|       1|       2|       3|       4|       5|       6|       7|   合計 
--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 
setosa        |     23 |     27 |      0 |      0 |      0 |      0 |      0 |     50 
              |  15.33 |  18.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  33.33 
              |  46.00 |  54.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 | 
              | 100.00 | 100.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 | 
--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 
versicolo     |      0 |      0 |      3 |     26 |     21 |      0 |      0 |     50 
              |   0.00 |   0.00 |   2.00 |  17.33 |  14.00 |   0.00 |   0.00 |  33.33 
              |   0.00 |   0.00 |   6.00 |  52.00 |  42.00 |   0.00 |   0.00 | 
              |   0.00 |   0.00 | 100.00 | 100.00 |  48.84 |   0.00 |   0.00 | 
--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 
virginica     |      0 |      0 |      0 |      0 |     22 |     24 |      4 |     50 
              |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  14.67 |  16.00 |   2.67 |  33.33 
              |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  44.00 |  48.00 |   8.00 | 
              |   0.00 |   0.00 |   0.00 |   0.00 |  51.16 | 100.00 | 100.00 | 
--------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ 
合計                23       27        3       26       43       24        4      150 
                 15.33    18.00     2.00    17.33    28.67    16.00     2.67   100.00 


class * petalL の統計量 

統計量                         自由度          値      p 値 
----------------------------------------------------------- 
カイ 2 乗値                        12    235.5349    <.0001 
尤度比カイ 2 乗値                  12    269.9963    <.0001 
Mantel-Haenszel のカイ 2 乗値       1    130.4834    <.0001 
ファイ係数                                 1.2531 
一致係数                                   0.7816 
Cramer の V 統計量                         0.8861 

 WARNING: セルの 29% において、期待度数が 5 より小さくなって 
          います。カイ 2 乗検定は妥当な検定でないと思われます。 

標本サイズ = 150 
*/ 




/* 
UNIVARIATEプロシジャ 
数値変数の基本統計量を出力します.平均,標準偏差や極値の分布状況などが 
レポートされます. 
*/ 

proc univariate data=iris; 
  var petalL petalW; /*var文 省略するとすべての数値変数が対象になる*/ 
run; 

/* 
SAS システム                                                                                          2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   5 

UNIVARIATE プロシジャ 
変数 :  petalL 

                        モーメント 

N                      150    重み変数の合計           150 
平均            3.75866667    合計                   563.8 
標準偏差        1.76442042    分散              3.11317942 
歪度            -0.2744643    尖度              -1.4019208 
無修正平方和          2583    修正済平方和      463.863733 
変動係数        46.9427214    平均の標準誤差    0.14406432 


                 基本統計量 

      位置                   ばらつき 

平均     3.758667     標準偏差        1.76442 
中央値   4.350000     分散            3.11318 
最頻値   1.500000     範囲            5.90000 
                      四分位範囲      3.50000 


                 位置の検定 H0: Mu0=0 

検定                 --統計量---    -------p 値------- 

Student の t 検定    t   26.0902    Pr > |t|    <.0001 
符号検定             M        75    Pr >= |M|   <.0001 
符号付順位検定       S    5662.5    Pr >= |S|   <.0001 


  分位点 ( 定義 5 ) 

分位点         推定値 

100% 最大値      6.90 
99%              6.70 
95%              6.10 
90%              5.80 
75% Q3           5.10 
50% 中央値       4.35 
25% Q1           1.60 
10%              1.40 
5%               1.30 
1%               1.10 
0% 最小値        1.00 


               極値 

----最小値---        ----最大値--- 

  値      Obs          値      Obs 

 1.0       67         6.4       96 
 1.1       40         6.6       18 
 1.2      106         6.7       54 
 1.2       43         6.7       69 
 1.3      127         6.9       57 

SAS システム                                                                                          2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   6 

UNIVARIATE プロシジャ 
変数 :  petalW 

                        モーメント 

N                      150    重み変数の合計           150 
平均            1.19866667    合計                   179.8 
標準偏差        0.76316074    分散              0.58241432 
歪度            -0.1049966    尖度              -1.3397542 
無修正平方和         302.3    修正済平方和      86.7797333 
変動係数        63.6674701    平均の標準誤差    0.06231181 


                 基本統計量 

      位置                   ばらつき 

平均     1.198667     標準偏差        0.76316 
中央値   1.300000     分散            0.58241 
最頻値   0.200000     範囲            2.40000 
                      四分位範囲      1.50000 


                 位置の検定 H0: Mu0=0 

検定                 --統計量---    -------p 値------- 

Student の t 検定    t  19.23659    Pr > |t|    <.0001 
符号検定             M        75    Pr >= |M|   <.0001 
符号付順位検定       S    5662.5    Pr >= |S|   <.0001 


  分位点 ( 定義 5 ) 

分位点         推定値 

100% 最大値       2.5 
99%               2.5 
95%               2.3 
90%               2.2 
75% Q3            1.8 
50% 中央値        1.3 
25% Q1            0.3 
10%               0.2 
5%                0.2 
1%                0.1 
0% 最小値         0.1 


               極値 

----最小値---        ----最大値--- 

  値      Obs          値      Obs 

 0.1      112         2.4      111 
 0.1      103         2.4      123 
 0.1       97         2.5        3 
 0.1       40         2.5       30 
 0.1       37         2.5      135 

*/ 

/* 
MEANSプロシジャ 
変数毎の基本統計量を集計します. 
*/ 

proc means data=iris; 
class class; 
run; 

/* 
MEANS プロシジャ 

             オブザべーション 
class                      数    変数        N            平均        標準偏差          最小値          最大値 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
setosa                     50    sepalL     50       5.0060000       0.3524897       4.3000000       5.8000000 
                                 sepalW     50       3.4180000       0.3810244       2.3000000       4.4000000 
                                 petalL     50       1.4640000       0.1735112       1.0000000       1.9000000 
                                 petalW     50       0.2440000       0.1072095       0.1000000       0.6000000 

versicolo                  50    sepalL     50       5.9360000       0.5161711       4.9000000       7.0000000 
                                 sepalW     50       2.7700000       0.3137983       2.0000000       3.4000000 
                                 petalL     50       4.2600000       0.4699110       3.0000000       5.1000000 
                                 petalW     50       1.3260000       0.1977527       1.0000000       1.8000000 

virginica                  50    sepalL     50       6.5880000       0.6358796       4.9000000       7.9000000 
                                 sepalW     50       2.9740000       0.3224966       2.2000000       3.8000000 
                                 petalL     50       5.5520000       0.5518947       4.5000000       6.9000000 
                                 petalW     50       2.0260000       0.2746501       1.4000000       2.5000000 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
*/ 


/* 
CORRプロシジャ 
相関係数を出力します. 
*/ 

proc corr data=iris; 
run; 
/* 
SAS システム                                                                                          2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒   9 

CORR プロシジャ 

   4  変数 :    sepalL   sepalW   petalL   petalW 


                                        要約統計量 

変数               N          平均      標準偏差          合計        最小値        最大値 

sepalL           150       5.84333       0.82807     876.50000       4.30000       7.90000 
sepalW           150       3.05400       0.43359     458.10000       2.00000       4.40000 
petalL           150       3.75867       1.76442     563.80000       1.00000       6.90000 
petalW           150       1.19867       0.76316     179.80000       0.10000       2.50000 


                 Pearson の相関係数, N = 150 
                H0: Rho=0 に対する Prob > |r| 

              sepalL        sepalW        petalL        petalW 

sepalL       1.00000      -0.10937       0.87175       0.81795 
                            0.1828        <.0001        <.0001 

sepalW      -0.10937       1.00000      -0.42052      -0.35654 
              0.1828                      <.0001        <.0001 

petalL       0.87175      -0.42052       1.00000       0.96276 
              <.0001        <.0001                      <.0001 

petalW       0.81795      -0.35654       0.96276       1.00000 
              <.0001        <.0001        <.0001 
*/ 

/* 
PLOTプロシジャ 
散布図を出力します. 
*/ 


proc plot data=iris; 
  plot petalL*petalW; 
run; 

/* 
SAS システム                                                                                          2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒  11 

                                          プロット : petalL*petalW   凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 

     petalL | 
            | 
        6.9 +                                                                                                                A 
        6.8 + 
        6.7 +                                                                                                 A         A 
        6.6 +                                                                                                      A 
        6.5 + 
        6.4 +                                                                                                 A 
        6.3 +                                                                                       A 
        6.2 + 
        6.1 +                                                                                            A                   A         A 
        6.0 +                                                                                       A                                  A 
        5.9 +                                                                                                      A         A 
        5.8 +                                                                             A         A                   A 
        5.7 +                                                                                                      A         A         A 
        5.6 +                                                                   A                   A              A    A         B 
        5.5 +                                                                                       B              A 
        5.4 +                                                                                                      A         A 
        5.3 +                                                                                            A                   A 
        5.2 +                                                                                                 A              A 
        5.1 +                                                                        A    A         A    B    A              A    A 
        5.0 +                                                                        A         A         A    A 
        4.9 +                                                                        B              B         A 
        4.8 +                                                                   A                   C 
        4.7 +                                                         A         B    A    A 
        4.6 +                                                              A    A    A 
        4.5 +                                                              A         E    A    A 
        4.4 +                                                         A    A    B 
        4.3 +                                                              B 
        4.2 +                                                         A    B         A 
        4.1 +                                               A              B 
        4.0 +                                               A         A    C 
        3.9 +                                                    A    A         A 
        3.8 +                                                    A 
        3.7 +                                               A 
        3.6 +                                                              A 
        3.5 +                                               B 
        3.4 + 
        3.3 +                                               B 
        3.2 + 
        3.1 + 
        3.0 +                                                    A 
        2.9 + 
        2.8 + 
        2.7 + 
        2.6 + 
        2.5 + 
        2.4 + 
        2.3 + 
        2.2 + 
        2.1 + 
        2.0 + 
        1.9 +       A         A 
        1.8 + 
        1.7 +       A    A    A    A 
        1.6 +       E         A         A 
        1.5 +  D    F    A    C 
        1.4 +  A    H    C 
        1.3 +       D    B    A 
        1.2 +       B 
        1.1 +  A 
        1.0 +       A 
            | 
            ---+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+-- 
              0.1  0.2  0.3  0.4  0.5  0.6  0.7  0.8  0.9  1.0  1.1  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.7  1.8  1.9  2.0  2.1  2.2  2.3  2.4  2.5 

                                                                        petalW 
*/ 

/* 
PLOTというプロシジャもあります(SAS/GRAPHプロダクトに収められています) 
*/ 
proc gplot data=iris; 
  plot petalL*petalW; 
run; 


/* 
REGプロシジャ 
線形回帰分析を行います. 
*/ 

proc reg data=iris; 
  model petalL=petalW sepalL sepalW; 
run; 

/* 
REG プロシジャ 
モデル: MODEL1 
従属変数: petalL 

読み込んだオブザベーション数         150 
使用されたオブザベーション数         150 


                                   分散分析 

                                    平方和           平均 
変動因               自由度                          平方       F 値    Pr > F 

Model                     3      449.08973      149.69658    1479.33    <.0001 
Error                   146       14.77400        0.10119 
Corrected Total         149      463.86373 


誤差の標準偏差        0.31811    R2 乗            0.9682 
従属変数の平均        3.75867    調整済 R2 乗     0.9675 
変動係数              8.46328 


                            パラメータ推定値 

                        パラメータ           標準 
変数         自由度         推定値           誤差       t 値    Pr > |t| 

Intercept         1       -0.25266        0.29652      -0.85      0.3956 
petalW            1        1.44572        0.06713      21.54      <.0001 
sepalL            1        0.73036        0.05815      12.56      <.0001 
sepalW            1       -0.65139        0.06838      -9.53      <.0001 
*/ 


/* 
FASTCLUSプロシージャ 
クラスタ分析(K-means法)を行います. 
*/ 

proc fastclus data=iris MAXCLUSTERS=3 out=out; 
  var sepalL sepalW petalL petalW; 
run; 

/* 
SAS システム                                                                                          2007年04月03日 火曜日 午前01時05分26秒  16 

FASTCLUS プロシジャ 
置き換え=FULL  半径=0  最大クラスター=3  最大反復数=1 

                                    初期シード 

クラスター            sepalL            sepalW            petalL            petalW 
---------------------------------------------------------------------------------- 
   1             5.800000000       4.000000000       1.200000000       0.200000000 
   2             4.900000000       2.500000000       4.500000000       1.700000000 
   3             7.700000000       3.800000000       6.700000000       2.200000000 


      最終シードによる評価基準 =   0.3712 


                                           クラスターの要約 

                                           シードから 
                         RMS 標準    オブザベーション      半径                              クラスター 
クラスター       頻度        偏差      までの最大距離     超える     最も近いクラスター    重心間の距離 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
   1               50      0.2788              1.2394                                 2          3.4222 
   2               67      0.4180              1.8532                                 3          1.8341 
   3               33      0.3883              1.2923                                 2          1.8341 


                         変数に対する統計量 

変数            総 STD      群内 STD         R2 乗    R2 乗/(1-R2 乗) 
--------------------------------------------------------------------- 
sepalL         0.82807       0.44824      0.710915           2.459187 
sepalW         0.43359       0.32558      0.443729           0.797684 
petalL         1.76442       0.42974      0.941475          16.086593 
petalW         0.76316       0.23898      0.903258           9.336801 
OVER-ALL       1.06880       0.37038      0.881525           7.440564 


     擬似 F 統計量 =   546.88 


             すべての R2 乗の近似期待値 =   0.62721 


    3 次クラスタリング基準 =   24.526 

WARNING: 上記の 2 値は関連した変数に対して適切ではありません。 


                                  クラスター平均 

クラスター            sepalL            sepalW            petalL            petalW 
---------------------------------------------------------------------------------- 
   1             5.006000000       3.418000000       1.464000000       0.244000000 
   2             5.947761194       2.761194030       4.452238806       1.453731343 
   3             6.900000000       3.096969697       5.827272727       2.127272727 


                                クラスター標準偏差 

クラスター            sepalL            sepalW            petalL            petalW 
---------------------------------------------------------------------------------- 
   1            0.3524896872      0.3810243980      0.1735111594      0.1072095031 
   2            0.4831582365      0.2953966126      0.5360795421      0.3011736428 
   3            0.5012484414      0.2909948974      0.4577613511      0.2401467354 
*/ 


proc freq data=out; 
  tables class*cluster; 
run; 

/* 
クラスタリングによって,暗黙に,3つの種が識別された.(17件だけ誤分類) 

class          CLUSTER(Cluster) 

度数          | 
パーセント    | 
行のパーセント| 
列のパーセント|       1|       2|       3|   合計 
--------------+--------+--------+--------+ 
setosa        |     50 |      0 |      0 |     50 
              |  33.33 |   0.00 |   0.00 |  33.33 
              | 100.00 |   0.00 |   0.00 | 
              | 100.00 |   0.00 |   0.00 | 
--------------+--------+--------+--------+ 
versicolo     |      0 |     50 |      0 |     50 
              |   0.00 |  33.33 |   0.00 |  33.33 
              |   0.00 | 100.00 |   0.00 | 
              |   0.00 |  74.63 |   0.00 | 
--------------+--------+--------+--------+ 
virginica     |      0 |     17 |     33 |     50 
              |   0.00 |  11.33 |  22.00 |  33.33 
              |   0.00 |  34.00 |  66.00 | 
              |   0.00 |  25.37 | 100.00 | 
--------------+--------+--------+--------+ 
合計                50       67       33      150 
                 33.33    44.67    22.00   100.00 
*/ 

***************************************************************** 
END 
*****************************************************************;
}}