アミュレットの選択基準

以前公開されていた、シンプルに間違っている計算式。
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少々計算が複雑だが、EMIT/CHARGEを n として以下の計算式で効果量を出せる。
n * {
　(1/1 *0.02*0.98^0)
　+ (1/2 *0.02*0.98^1)
　+ (1/3 *0.02*0.98^2)
　+ …
　+ (1/(n-1) *0.02*0.98^(n-2) )

　+ (1/n *0.98^(n-1) )
}

11の場合は以下の通り。
11 * { (1/1 *0.02*0.98^0) + (1/2 *0.02*0.98^1) + (1/3 *0.02*0.98^2) + (1/4 *0.02*0.98^3) + (1/5 *0.02*0.98^4) + (1/6 *0.02*0.98^5) + (1/7 *0.02*0.98^6) + (1/8 *0.02*0.98^7) + (1/9 *0.02*0.98^8) + (1/10 *0.02*0.98^9) + (1/11 *0.98^10) }
≒ 1.4316

EMIT/CHARGE を n とする。
通常攻撃n回でチャージが満タンになるが、アミュレットの効果で通常攻撃のたびに2％の確率でチャージ満タンになる。そのため…
・i回目（i<n）に満タンになる確率は「i-1回目までハズレが連続する」かつ「i回目に2％で当たり」なので、
　0.98^(i-1) ×0.02
・n回目に満タンになる確率は「n-1回目までハズレが連続する」なので、
　0.98^(n-1) ×1.00

このため、チャージが満タンになるまでの通常攻撃の回数の期待値 E(n) は以下のようになる。
E(n) = 1×0.98^(1-1)×0.02 + 2×0.98^(2-1)×0.02 + 3×0.98^(3-1)×0.02 + ... + (n-1)×0.98^(n－2)×0.02 + n×0.98^(n-1)×1.00

このまま根性で計算しても良いが、以下のように整理できる。（等比数列の和のアレを0.98で2回やる）
E(n) = (1 - 0.98^n)/0.02

よって、素の状態では n回 でチャージ満タンになるので、効率が何倍になるかを求める計算式は以下の通り。
0.02n / (1 - 0.98^n)

n = EMIT/CHARGE が上昇するとどれくらい効率が良くなるかのデータ。
1発ごとの確率が2％とSSR級なので、40発くらい撃たないとCitrine Amuletの43％を超えられない。

連続で発動する確率込みで計算した場合。
(1 ×0.3^0×0.7) + (2 ×0.3^1×0.7) + (3 ×0.3^2×0.7) + ... ≒ 1.4286

別の書き方をするとこう。
1 + 1×0.3 + 1×0.3^2 + 1×0.3^3 + ... ≒ 1.4286

後続のチャージ攻撃は発動に時間がかかるので、実際には効率は少し下がる。