数学ⅠA

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てか、ウィロックスの過去問がねぇ（死）。

数学ⅠA　ウィロックス教授のレポート（5月20日提出用）

　いざ打倒、大魔神ウィロックス！
　ということで、レポートの問題できたらいろいろ上げるなりなんなりして団結しましょ。

数学ⅠA演習　片岡教授のレポート、演習

　こっちはわかったところからどんどんアップよろしく。
　なお、あとでちゃんと清書するが、とりあえず答えがまんま載っているところがあるので、
応急処置として以下に記された箇所を参考にすること。

(1.8)

東京大学出版の「解析入門Ⅰ」の9ページを参照せよ。

（2.6）
　　(1)ｎ→∞⇔2ｎ→∞⇔2n-1→∞　なので
　　　　an→a（ｎ→∞）⇔a2n-1→a(2n-1→∞)かつa2n→a(2n→∞)

                      ⇔a2n-1→a(n→∞)かつa2n→a(n→∞)
      また任意の正数εに対してある自然数Nが存在してn≧Nのとき|a2n-a|＜ε、|a(2n-1)-a|＜ε

　　　　がともに成り立つので
　　　　|a2n-a|≧a2n-a,|a(2n-1)-a|＝|a-a(2n-1)|≧a-a(2n-1)より
　　　　a2n-a＜ε…①、a-a(2n-1)＜ε…②
　　　　①＋②よりa2n－a(2n-1)＜2ε＜δ(任意の実数)
　　　　よってa2n－a(2n-1)→0(n→∞）
　　(2)n→∞⇔ℓn→∞なので(ℓは正の自然数)
　　　 an→a(n→∞)⇔aℓn→a(ℓn→∞）⇔aℓn→a(n→∞）
　　　 また任意の正数δに対してある自然数Nが存在して
　　　　　n≧Nのとき|an-a|＜δ、|a(n+1)-a|＜δがともに成り立つ
　　　　|a(n+1)-a|≧a(n+1)-a,|an-a|＝|a-an|≧a-anより
　　　　a(n+1)-a＜δ…①、a-an＜δ…②
　　　　①＋②よりa(n+1)-an＜2δ＜ε（任意の実数）
　　　　よってa(n+1)-an→0（n→∞）

そのまま書かないでね、ばれるから。

(2.9)

東京大学出版の「解析入門Ⅰ」の15ページを参照せよ。

(3.5)
3.5.pdf
0:12　問題番号を修正。
　これ以前に閲覧した人は問題番号に注意してくれ。

(7.4)
7.4.pdf
0:26 g(x)=x-f(a)になっているけど、g(x)=x-f(x)に訂正してくだせぇ。

7.4.pdf

理23問題4ヒント.pdf

3.5.pdf