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小6の算数の問題

Last-modified: 2012-04-13 (金) 02:02:20

例のTLの小6の算数の問題

例のTLの小6の算数の問題
コメント

問題

Q.あんまん8個と肉まん1個があります。
見かけは全て同じなのですが、
あんまんは全て重さが同じで、肉まんだけが重さが違います。
天秤量りを3回だけ使って肉まんを見つけるには、どうやって量ればいいでしょうか？
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※注意※

あんまんと肉まんはどっちが重いか分からない

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知り合いが見つけた方

①
まずその9個のうち無作為に3つずつ選びます。　　　　　[◯◯◯]：[◯◯◯]　　　　外野(◯◯◯)
うち2グループを天秤の上にのせます。
その時傾いた場合は　量った方の6つを、　→②'へ
傾かなかった場合は　量らなかった残りの3つを調べます。　→②へ

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②　①で傾かなかった場合
残りは3つなのでそのうち2つ選び1つずつ天秤に置きます。　　[◯]：[◯]　　　　　◯
この時傾かなければ残りの1つが肉まんだと確定します。
もし傾いた場合は

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③
片方を、残りの1つと替え、
傾きが変わらなければ　動かさなかったものが肉まん。
傾きがなくなって釣り合った状態になれば　動かしたものが肉まんだと分かります。

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②'　①で傾いた場合
2つのグループのうち片方を、残りの3つと総入れ替えします。　　[◯◯◯]:[◯◯◯]　←入れ替え→　外野(◯◯◯)
その時、
　・傾きが変わらなかった場合　動かさなかった方に肉まんが
　・水平になった場合　入れ替えた方に肉まんが
入ってることが分かります。

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③'
あとは残りの3つの内の2をのせて量ります。
水平になった場合　残った1つが肉まん
傾いた場合　②'の時と同じ傾きを示した方が肉まん　　　　　　　[◯]：[◯]　　　　　◯
だとわかります。　　　終

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私が考えた方(こっちのがややこしい)

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②'　①で傾いた場合
量った方の6つのどれかに肉まんがあるのは分かります。
ですが肉まんとあんまん、どちらが重たいかわかりません。
ですのでちょっと複雑な方法で量ります。

説明の為、①で計測した際のグループをそれぞれ、
左を数字班、と右をアルファベット班に分けます(わかりやすくする為)。　　　　　　　　　　　[①②③]：[abc]
まず、それぞれのグループから1つずつ除外します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[①②]：[ab]　　外野(③c)
そして残った2つのうち片方を、もうひとつのグループの片方と交換します。　　　　　　　　　　　 [①a ]：[②b]　外野(③c)
これで量ると、
　・①の時と同じ傾きをした場合　場所を替えなかった　①かb　のどちらかが肉まん。
　・①の時と逆の傾きをした場合　場所を替えた　②かa　のどちらかが肉まん。
　・①の時とは違って水平な場合　量らなかった　③かc　のどちらかが肉まん。
なのが分かります。
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