| sin |
| cos |
| atan2 y x |
| ここでは、数学における三角関数の説明ではなく、あくまでもブロックの使い方として紹介しています。実際の定義とは大きく異なるため、ご了承ください。*1 |
三角関数とは、コピペ失礼
平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。
出典:Wikipedia
(この見るだけで頭が破裂しそうになる文章を、どうにかして解説したいと思います。)
ブロックとしての役割
レベル 999 限定のブロック
sin, cos, atan2 ブロックはいわゆる ｢ 計算ブロック ｣ のため、
ブロックパレットには けいさん カテゴリに下の方で並べられている。
sin, cos は入力スペース [ 0 ] に角度を入れる、
atan2 は入力スペース [ y ][ x ] に座標を入れると、それぞれ計算された値が返される。*2
sin
｢ サイン ｣ と読むから覚えておこう👍
公式サイトのブロック一覧には、"指定された角度の正弦 (sin) を返す。" とされている。
ここで簡単に説明すると、角度をたての位置に直すという意味。
角度が ｢ 90° ｣ つまり真上向き*3の場合、sin は最大の ｢ 1 ｣ を返す。
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逆に角度が ｢ 270° ｣ つまり真下向きの場合、sin は最小の ｢ -1 ｣ を返す。
▼中途半端な角度だと…
#ref(): File not found: "Screenshot_20221219-005840_2.png" at page "三角関数"
cos
｢ コサイン ｣ と読むから覚えておこう👍
こちらも公式サイトのブロック一覧には、"指定された角度の余弦 ( cos ) を返す。"とされている。
sin はたての位置なのに対し、cos は 角度を よこの位置に直すという意味。
角度が ｢ 0° ｣ つまり右向きの場合、cos は最大の「1」を返す。
#ref(): File not found: "Screenshot_20221219-010812_2.png" at page "三角関数"
逆に角度が ｢ 180° ｣ つまり左向きの場合、cosは最小の「-1」を返す。
▼中途半端な角度だと…( cos.ver )
#ref(): File not found: "Screenshot_20221219-010825_2.png" at page "三角関数"
サンプル
特製GIF
#ref(): File not found: "az_recorder_20221219_012547_edited.gif" at page "三角関数"
⇩配布済
https://api.programmingzemi.com/contents/U8KifyTBrdkam-7gHHts/landing
▼真似して作ってみてね
#ref(): File not found: "Screenshot_20221219-013420_2.png" at page "三角関数"
atan2[y,x]
｢ アークタンジェント ｣ *4と読むから覚えておこう👍
公式サイトのブロック一覧には、"点 ( 0, 0 ) から点 ( x, y ) までの半直線と、正のx軸の平面上の角度を返す"とされている。
ここで簡単に説明すると、たて、よこの位置を角度に直すという意味。今までの逆であるため、逆三角関数と呼ばれる。
何よりも気をつけて欲しいのが、"y ( たての位置 )"、x ( よこの位置 ) の順であること。
おそらく sin( 縦 ), cos( 横 ) の順に合わせたのだろうが、とても良心的とは言えない。許せんなぁ ←おい誰だヒカマニ語録を追記した奴は
[ y, x ] には実際の座標を入れるのではなく、｢ 自分がいる位置を ( 0, 0 )*5としたときの座標 ｣ を入れる。
▼atan2(1,2)の場合
#ref(): File not found: "az_recorder_20221219_021151_edited.gif" at page "三角関数"
▼真似して作ってみてね
#ref(): File not found: "Screenshot_20221219-023019_2.png" at page "三角関数"
補足
応用に際しては実例を何一つ見ずに抽象的なコンセプトを理解するのは難しいかも知れないので、身の回りにある関係の深い実例を挙げてみたい。
例えば諸君ら小学生、中高生の中にはスポーツをする習慣のある人も多いのではないかと思う。
スポーツを科学と解釈する立場では、スポーツの試合や練習に数学やデータを利活用する知見が知られている。
例えば ↓ を見てもらいたい。
これらはピッチの中で選手が どこにいるべきか述べているわけだが、次の画像のように選手がとるべき姿勢を分析する際にも重要となる。
他に、円運動、回転としては以下のような状況を見れば主旨は理解できるのではないだろうか。
要するに三角関
係数を使うと角度に対応したベクトルの合成や分解が簡便に行えるため、オブジェクトを基準とした場合の動きや位置関係を非常に手抜き簡略化して記述できるのである。
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