1316 Self Numbers

原文

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問題

Self Numbers
1949年に発見されたある単調増加な数列の定義が存在する。
その数列は自然数ｘに関する数列でD(x)という関数で定義される。
D(x)について説明する。

x=33だったとしよう、D(x)=33+3+3=39である。
x=51だったとしよう D(x)=51+5+1=57である。
計算自体は非常に簡単である、元の数に元の数の各桁を足すわけである。

数列はx1=D(x),x2=D(D(x)),x3=D(D(D(x)))、、と続いていく。

さてこの数列はy=D(x)となるようなｘが存在しないｙが存在する。
このようなyを数列の初項と定義する。
10000以下のｙを全て出力せよ。

入力の例

この問題に置いて入力は存在しない。

出力の例

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
|
|       <-- 条件を満たすｙが小さい順に出力される
|
9903
9914
9925
9927
9938
9949

出典

Mid-Central USA 1998