1971 Parallelogram Counting

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平行四辺形の個数

問題

平面上に整数座標で与えられたn個の相異なる点がある。4頂点がそれらの点上にあるような平行四辺形の数を数えよ。つまり、n個の点のうち4つの点の組で、ABとCDが平行かつBCとADが平行であるような{A,B,C,D}としてあらわせるようなものの数を答えよ。4つの点が同一直線上にあることはない。

入力

入力の最初の行は、テストケースの数をあらわす1つの整数t(1 <= t <= 10)を含む。続く入力はそれぞれのテストケースをあらわす。
各テストケースの最初の行は整数n(1 <= n <= 1000)を含む。続くn行にはそれぞれ、2つの整数x,y(点の座標)が空白を区切りとして書かれている。x,yの絶対値は1000000000を超えることはない。

出力

出力はt行からなる。
出力のi行目には、i番目のテストケースにおける前述のような平行四辺形の数をあらわす1つの整数を出力せよ。

入力例

2
6
0 0
2 0
4 0
1 1
3 1
5 1
7
-2 -1
8 9
5 7
1 1
4 8
2 0
9 8

出力例

5
6

出典

Tehran Sharif 2004 Preliminary