3050 Hopscotch

原文

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問題

牛たちは子供の遊びである「石蹴り遊び」を普通とは違うやり方であそびます。
数字の書いてある直線上に配置された四角の上をホップしていくのではなく、５ｘ５のグリッドでx軸y軸に平行に書かれた数字の上であそびます。
牛たちはまずグリッド内のいずれかの数字に巧みに着地し、その後数字のある上か下、右、左のセル（対角線上はなし）にホップし、
この動作を繰り返します（すでに訪れたセルにホップすることもあります）。
このグリッド内を５回ジャンプすることで６桁の数字をつくります（000201のように頭にゼロが並ぶこともありえます）。このゲームのやり方でつくることのできる互いに異なる数字の個数を数えなさい。

入力

1~5行目 グリッド。一行あたり5つの整数

出力

1行 互いに異なるつくることのできる数字の個数

入力の例

1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 2 1
1 1 1 1 1

出力の例

15

ヒント

サンプル入力でできる数字は
111111, 111112, 111121, 111211, 111212, 112111, 112121, 121111, 121112, 121211, 121212, 211111, 211121, 212111, 212121です。他にはありません。

出典

USACO 2005 November Bronze