頂点をエッジに沿っての移動は起点をローカルにしても難しいです。 そんな時は、サブオブジェクト内でコンストレイントを使えばできます。
編集可能ポリゴンに変換したオブジェクトに、コンストレイントを適用していきます。 適用すれば、常に選択した頂点を対応したコンストレイント上で移動できます。 エッジや面にも使えますが、形が崩れることが多いので、頂点で調節していきましょう。 調節し終わったら、必ずコンストレイントを切ってください。 忘れて作業すると、オブジェクトが崩壊します。