10進2進変換

Last-modified: 2011-05-09 (月) 04:11:13

10進2進変換

解法

  • 整数部は商が0になるまで基数で割る。
  • 小数部は0になるまで基数で掛け算を行う。
  • 得られた値は、整数部の余りを下から並べなおす。小数部は掛け算した結果の整数部を順に並べる。
 

問題:10進数13.375を2進数変換した値は幾らか。

 

【整数部】
     余り
2 |13
  ------
2 |6   1
  ------
2 |3   0
  ------
2 |1   1
  ------
   0   1
余りを下から並べると1101となる。

 

【小数部】
2x0.375=0.75
      ↓0.75の小数部を掛ける(0.75)
   -------
  ↓
2x0.75=1.5
      ↓1.5の小数部を掛ける(0.5)
   -------
  ↓
2x0.5=1.0

小数部がゼロになったので終了。

掛け算の結果の整数部を上から並べると011となる。
(0・75、1.5、1.0→整数部分だけ取れば011)

 

答え:1101.011

 

問題:0.59375を2進数変換すると幾らか。
0.59375×2=1.1875
0.1875×2=0.375
0.375×2=0.75
0.75×2=1.5
0.5×2=1.0

小数部がゼロになったので終了。
結果を上から整数順に並べると10011となる。

 

答え:0.10011

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