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Chapter 19 Elliptic Integrals
B. C. Carlson
Mathematics Department and Ames Laboratory (U.S. Department of Energy), Iowa State University, Ames, Iowa.
| Notation | 記法 | |
| 19.1 | Special Notation | 特殊表記 |
| Legendre’s Integrals | ルジャンドルの積分 | |
| 19.2 | Definitions | 定義 |
| 19.3 | Graphics | グラフィックス |
| 19.4 | Derivatives and Differential Equations | 微分方程式と微分方程式 |
| 19.5 | Maclaurin and Related Expansions | マクローリンと関連拡張 |
| 19.6 | Special Cases | 特殊なケース |
| 19.7 | Connection Formulas | 接続式 |
| 19.8 | Quadratic Transformations | 二次変換 |
| 19.9 | Inequalities | 不平等 |
| 19.10 | Relations to Other Functions | 他の機能との関係 |
| 19.11 | Addition Theorems | 加算定理 |
| 19.12 | Asymptotic Approximations | 漸近近似 |
| 19.13 | Integrals of Elliptic Integrals | 楕円積分の積分 |
| 19.14 | Reduction of General Elliptic Integrals | 一般楕円積分の縮小 |
| Symmetric Integrals | 対称積分 | |
| 19.15 | Advantages of Symmetry | 対称性の利点 |
| 19.16 | Definitions | 定義 |
| 19.17 | Graphics | 微分方程式と微分方程式 |
| 19.19 | Taylor and Related Series | テイラーと関連シリーズ |
| 19.20 | Special Cases | 特殊なケース |
| 19.21 | Connection Formulas | 接続式 |
| 19.22 | Quadratic Transformations | 二次変換 |
| 19.23 | Integral Representations | 積分表現 |
| 19.24 | Inequalities | 不平等 |
| 19.25 | Relations to Other Functions | 他の機能との関係 |
| 19.26 | Addition Theorems | 加算定理 |
| 19.27 | Asymptotic Approximations and Expansions | 漸近近似と展開 |
| 19.28 | Integrals of Elliptic Integrals | 楕円積分の積分 |
| 19.29 | Reduction of General Elliptic Integrals | 一般楕円積分の縮小 |
| Applications | アプリケーション | |
| 19.30 | Lengths of Plane Curves | 平面カーブの長さ |
| 19.31 | Probability Distributions | 確率分布 |
| 19.32 | Conformal Map onto a Rectangle | 長方形へのコンフォーマル マップ |
| 19.33 | Triaxial Ellipsoids | 三軸楕円体 |
| 19.34 | Mutual Inductance of Coaxial Circles | 同軸円の相互インダクタンス |
| 19.35 | Other Applications | その他のアプリケーション |
| Computation | 計算 | |
| 19.36 | ethods of Computation | 計算方法 |
| 19.37 | Tables | テーブル |
| 19.38 | Approximations | 近似 |
| 19.39 | Software | ソフトウェア |