*定義 [#fe9a5a1b]
Kを非Archimedes的でnontrivially valuedな完備体とする。
EをK上のHausdorffな局所凸空間とし、Aをその絶対凸部分集合とする。このとき、AがcompactoidであるとはEの任意の0の近傍Uに対してAの有限部分集合Fが存在してAがU+coFに含まれることをいう。ここでcoFとはFの絶対凸包である

*性質 [#s31fae23]
-任意の絶対凸部分集合Aに対して、それがc'-compactであることとlocal compactoidであることは同値。

*注意 [#e58838ad]
-compactoidとの違いはFがAから取れるかどうかだけである。
-compactoidはpure compactoidであるとは限らない。

*出典 [#x8874756]
W. H. Schikhof, [[''Compact-like sets in non-archimedean functional analysis''>http://dare.ubn.kun.nl/bitstream/2066/59396/1/39______.PDF]], Proc. conference of p-adic analysis, Hengelhoel, 1986.