1.2.4 連立一次方程式の解法
線形方程式系は数値解析ではよく使われる。線形方程式を解くには、左除算演算子「Ax = b/'
使います：
x = A
これは概念的にはinv (A) * bと同等ですが、行列の逆行列を直接計算する必要はありません。
係数行列が特異である場合、Octave は警告メッセージを出力し、最小ノルム解を計算します。
簡単な例として，化学と釣り合いのとれた化学方程式を求める必要があります。水素と酸素を燃焼させて水を生成することを考えます。
H2 + O2 --> H2O
上記の式は正確ではありません。質量保存の法則では、式の左側と右側で各タイプの分子の数がバランスしている必要があります。水素と酸素の個別の式を使用して変数の全体反応を書き表すと、次のようになります。
x1*H2 + x2*O2 --> H2O H: 2*x1 + 0*x2 --> 2 O: 0*x1 + 2*x2 --> 1
Octaveでの解は，わずか3つのステップで求められます。
octave:1> A = [ 2, 0; 0, 2 ]； octave:2> b = [ 2; 1 ]； octave:3> x = A ＼ b