23.2 直交コロケーション
: [r, amat, bmat, q] = colloc (n, "left", "right")
直交コロケーションの微分重み行列と積分重み行列を計算します。
参考文献: J. Villadsen、ML Michelsen、 「多項式近似による微分方程式モデルの解法」。
以下は、境界条件 u (0) = 0 およびu (1) = 1 でcolloc2 次微分方程式 u ' - alpha * u ” = 0 を解くための重み行列を生成するために使用する例です。
まず、 n個のポイント（区間の終点を含む）の重み行列を生成し、右側に境界条件を組み込みます（ アルファの特定の値に対して）。
n = 7; alpha = 0.1; [r, a, b] = colloc (n-2, "left", "right"); at = a(2:n-1,2:n-1); bt = b(2:n-1,2:n-1); rhs = alpha * b(2:n-1,n) - a(2:n-1,n);
すると根rにおける解は
u = [ 0; (at - alpha * bt) \ rhs; 1]
⇒ [ 0.00; 0.004; 0.01 0.00; 0.12; 0.62; 1.00 ]