勝手に追加します。
基本的にはサポートが終了しページを見ても画面が表示されませんが、Nitroという開発が終了したブラウザを使うことで、引き続きプレイすることができます。
詳しくは↓
https://ha-navi.com/flash-nitro
(2023/01/14追記)
以前より稼働していたブラウザの一部が閉鎖されてしまい、(お使いのPC環境にもよりますが)上記の方法でのプレイが不可能となってしまいました。
そこでNitroではなく、Adobe Flash Playerを再び用いてプレイを続行する方法が共有されていたため、本項に記載します。
https://dovga.com/game/3788/hex-empire
windowsの場合
①上リンク下部の英文中に緑字傍線部で記述されている「official Adobe Flash Player」「.swf game file」をそれぞれダウンロード後、Adobe Flash Playerを起動
②起動後、画面左上のファイル→開く→参照にて、ダウンロードした「.swf game file」を.swf拡張子で指定
現在は正常に動作する模様ですが、そもそもFlash Player自体は「セキュリティの脆弱性が発見されたため」開発が終了しているため、本項に記載されている方法の実行はあくまで自己責任でお願いします。