Apollo方式Eve往還を目指す@ver.1.12

Last-modified: 2016-06-25 (土) 01:37:42

基本構想

LV-N は使わない(つもり
基本的には Apollo 方式(つまり司令船・機械船・着陸船の構成)
着陸船は着陸時はパラシュート減速し、離陸時は Eve の対地高度 100km の周回軌道に入ることを目指す
着陸船は 1 人乗り(Mk1 Lander Can)
司令船は 3 人乗り(Mk1-2 Command Pod)

着陸船の設計

なんといっても着陸船の離陸能力が問われるので、ここから作ります。
まずは公式の wiki を確認します。
表面重力 1.7g 表面大気圧 5atm... 厳しいですね。
2段式では離脱が困難だと思われるので、3段式で考えることにします。

そして

第1段(S1) 大気圧が急激に減少する高度 30km まで上昇する
第2段(S2) 高度 100km 前後まで上昇し、それと同時に軌道速度の 30% 稼ぐ
第3段(S3) 軌道速度の 70% を稼いで周回軌道に入る

軌道速度の計算

まずは軌道速度を計算します。
重心からの半径 r における円軌道の軌道速度 v は、
表面重力 g と表面半径 R を用いて
v = sqrt(gR^2/r)
と書けます。
ここに、g = 16.7 m/s2, R = 700000 m, r = R + 100km を代入します。
計算すると、およそ 3200 m/s と出るので、
これが水平方向に必要な⊿V になります。

垂直方向の⊿Vと噴射時間

S1 については、⊿Vではなく噴射時間を求めます。
というのも、重力損失とか空気抵抗とかいろいろあるので、
私の能力では⊿Vで考えられないからです。

コンスタントに 2g ≒ 20m/s で加速することにすると、
変位 S = 30km 移動するのに等加速度直線運動なら t = sqrt(2S/2g) = sqrt(3000) ≒ 55sec
そして、表面重力 1.7g と空気抵抗で失われる分を 2 割程度見込んでおくと、
S1 は最低で 4.5g 程度の加速度を提供する必要があります。
Eve 表面重力換算なら TWR 2.6 相当です。

さて、先ほどの設計通りの性能を S1 が発揮した場合、
正味の加速度 = 2g で加速時間 55 sec なので、垂直方向の速度が 1100 m/s ほどに達しています。

この速度で加速をやめると、到達する高度はおよそ72km + 30km なので 100km ってあれ？2段で済んじゃった？