Gear Cube Transform

Gear Cube Transform / ギアキューブ トランスフォーム 解法

歯車の互いの位置関係は変化せず、回転のみが行われます。
そのままではただのインテリアですが、このパズルは上下・左右・前後に分割でき、半分だけを回すことができます。これによりパーツごとの回転量が不均一になり、全体が揃わなくなります。

全体の3/4を揃える

キューブを左右に開いて、それぞれ上半分が揃うまで回します。
その後上下に開き、下の面が2パーツ以上揃うまで回します。

小歯車を揃える

1. 小歯車を｢どちら向きに｣｢何歯｣*1回せば揃うのかを確認します。
2. 揃えたい歯車が左下奥に来るよう持ち替えます。
3. U面の大歯車(2つありますが、どちらか好きなほうだけを回せばOKです)を｢小歯車を回したい方向と同じ向きに｣｢回したい歯の数x360度｣回転させます。
4. R面、F面の大歯車についても同様の手順を行います。
5. 大歯車1個のみが崩れている状態になるまで全体を回転させます。

大歯車を揃える

1. 大歯車を｢どちら向きに｣｢何歯｣回せば揃うのかを確認します。
2. 揃えたい歯車が左下奥に来るよう持ち替えます。
3. U面の小歯車を｢大歯車を回したい方向と同じ向きに｣｢回したい歯の数x180度｣回転させます。
4. F面の大歯車についても同様の手順を行います。
5. R面、L面をそれぞれ揃うまで回転させれば完成です。

備考

大歯車と小歯車はどちらを先に揃えても問題ありません。

備考2

こういったパズルは解法の仕組みを知っておくのも楽しみの一つだと思いますので、解法の原理を解説します。

• 前提
  大歯車の歯の数は8、小歯車の歯の数は5です。よって、ある大歯車と小歯車のペアの状態は最小公倍数である40のパターンを持ちます。
  このパターンが全ての辺で等しい場合、どこかの歯車を40歯回すうちにパズルを完成させることができます。それ以外の状態では、必ずどこかが崩れます。
  「すべての大歯車の完成状態からの回転量が同じ」状態と「すべての大歯車の完成状態からの回転量が同じ」状態を同時に満たす場合、全ての辺でパターンが等しくなります。よって、この状態を目指すことを目標にします。

• 小歯車を揃える手順
  U面、R面、F面の大歯車を360xN度回転させたとき、
  • 大歯車は崩れません。
  • 左下奥の小歯車は回転しません。
  • そのほかの小歯車は大歯車の回転方向とは逆方向に 2x8N = 16N 歯だけ回転します。
    小歯車の歯の数は5であり、16N を5で割った余りは N に等しくなります。
    つまり、U面、R面、F面の大歯車を360xN度回転させると左下奥以外の小歯車が逆方向に N歯 回転するのです。これを逆に考えると、左下奥の小歯車のみが大歯車と同じ方向にN歯回転していることになります。
    よって、小歯車をある方向にY歯回転させたいときは「ある方向と同じ方向に」「U面、R面、F面の大歯車を」「360xY度」回転させればよいと分かります。

• 大歯車を揃える手順
  U面、R面、F面の小歯車を360xN度回転させたとき、
  • 小歯車は崩れません。
  • 左下奥の大歯車は回転しません。
  • そのほかの大歯車は小歯車の回転方向とは逆方向に 2x5N = 10N 歯だけ回転します。
    大歯車の歯の数は8であり、10N を8で割った余りは 2N に等しくなります。
    つまり、U面、R面、F面の小歯車を360xN度回転させると左下奥以外の大歯車が逆方向に 2N歯 回転するのです。これを逆に考えると、左下奥の大歯車のみが小歯車と同じ方向に2N歯回転していることになります。
    よって、大歯車をある方向にY歯回転させたいときは「ある方向と同じ方向に」「U面、R面、F面の小歯車を」「360xY/2度」回転させればよいと分かります。
    
    
    Tag: 立方体〔斜・曲線・歯車〕 Gear系