数学用語集

微分

導関数の極限計算を排除すること。基本公式は導関数の定義と二項定理などから導け、あとは基本公式を使って計算する。

微分係数

関数y=f(x)について、lim(x→p)*1/(x-p))が存在するときの極限値のこと。点(x,y)=(p,f(p))における接線の傾きに等しい。

導関数

微分係数を求めるための関数。微分係数の定義lim(x→p)*2/(x-p))において、h=x-pとすると、x→pはh→0になるので、lim(h→0)*3/h)と変形できる。pは記号であまり使わないのでxに置き換えて、導関数f'(x)は「lim(h→0)*4/h)」となる。

ニュートンの記号、ライプニッツの記号

導関数をあらわす記号のこと。ニュートンの記号は「'」を用いて「y'」や「f'(x)」で表す。ライプニッツの記号は「d」を用いて「df/dx」や「d/dx f(x)」で表す。

A

B

binomial theorem, binomial expansion、二項定理、二項展開

二公式の冪を代数的に計算する公式。

C

Cauchy–Schwarz inequality, コーシー＝シュワルツの不等式

Cross Product, クロス積

外積のこと。

D

Dot Product, ドット積

内積のこと。

E

F

G

H

I

Improper Integral, 広義積分

Inner Product, 内積

二つのベクトル

Integral, 積分

積分法による求積を意味する。

Integration, 積分法

求積法の１つ。面積や体積を求めるもの。

J

K

L

M

N

Norm, ノルム

O

Orthogonal, 直交

Orthogonal Vector, 直交ベクトル

Outer Product, 外積

計算結果は、二つの３次元ベクトル両方に垂直なベクトルとなる。

P

Q

R

S

Scalar Product

内積のこと。

T

U

V

W

X

Y

Z