4ターン目にアングレ握れなかった時に読むページ

こんルナ～！
ウィッチ専のルナだよ。

ルナ達はスペルウィッチを握っている時にこんな経験は無いルナ？

「相手のウィッチは毎回アングレ連打してくるのに俺のウィッチは全然引けねえ！！」

誰しも一度は思ったことがあるはずルナ。
あるという体で話を進めるルナ。

このページでは「後攻4ターン目に、アングレを引ける期待値はどれくらいか」をざっくり解説するルナ。
逆に他のリーダーを使っていて「3回連続でアングレアングレに轢かれた」という方も参考になると思うルナ。

まあ確率はあくまで確率なんで慰めにもならんルナね

各カード解説

初心者の方や、スペルウィッチを握ったことがない方向けに書くルナ。
知っとるわという方は読み飛ばして頂いて構わないルナ。

マナリアフレンズ・アン＆グレア（アングレ）

「グレア、行こう！」「うん、どこまでも！」

5コストのレジェンド・フォロワールナ。
ファンファーレで
・「アンの大英霊（大英霊）」を場に出す
・3回スペルブースト（SB）する
進化時
相手の場のフォロワー1体に3ダメージ
という効果ルナ。

大英霊は突進守護5/5という破格のステータスを誇るルナ。
その代わり相手のターンの終わりに自壊してしまうルナ。
進化時効果と進化殴りと大英霊殴りで
3面除去しつつ攻撃力6を守護裏に置きつつ3回SBするというトンデモパワカルナ。
アングレアングレと動いて手札のブレデスやODのSBを進めたり、横に0コスで出したりするルナ。

知恵の輝き（輝き）

「望むはただ一縷の光明」

1コストのスペルルナ。
効果は1枚ドローするというシンプルなものルナ。
手札消費無しでSBを1稼げるという癖の無さから、全スペルウィッチ使いに愛されているカードルナ。
このカードをマリガン時にキープするかマリガンするかは諸説あり、プロや「」ナちゃん達の間でも意見が分かれているルナ。

魔女の錬金釜（釜）

「愛情という魔力を込める事」

1コストの土の印ルナ。
場に出た時に1枚ドローでき、アクト（1コスト）で土の印を+1できるルナ。
理光の証明のバリューを上げて対横並べに強くしたりするルナが今回はドローの検証なのでそこら辺の解説は割愛するルナ。
土の印を理光で消費できないと盤面が埋まってクオンのパワーが落ちるから採用しないという人もいるルナ。
スペルじゃないからSBを貯められないけど、SBを貯めたいODやブレデスを引けていなくても気軽に切っていけるということでもあるルナ。

熾天使の福音（福音）

「背中を押します」

3コストのスペルルナ。
効果は2枚ドローするというシンプルなものルナ。
3ターン目にこれを撃ってアングレやOD先を引き込んでいきたいルナ。
一見遊戯王の「強欲な壺」を思い浮かべる効果ルナが、コスト制のカードゲームでは適正な強さに抑えられているルナ。
0コス2ドロー…？導き返して
1コスのドロソ2種と違うのは、手札の枚数が1増えるということルナ。
手札9枚で次のターンを迎えて次のターンのトップのクオンが消滅…なんてことにならないように、手札の枚数には気を配るルナ。

宿題やるですぅ！（宿題）

「宿題むずいですぅ」

3コストのスペルルナ。
効果は2枚ドローするというシンプルなものルナ。
これだけだと福音と同じだけど、SB5回で「成長したですぅ！（成長）」に変身するルナ。

効果は
・カードを2枚引く
・相手のランダムなフォロワー1体に2ダメージ
と、1コストにしては破格の性能を誇るスペルになっているルナ。

ただ、変身したさに温存するあまりに打ち所を逃してしまったりするのもよくないルナ。
相手が次に何をしてくるか考えて、的確に強く撃つことを意識するルナ。

そもそも4ターン目までにカード何枚引けるの？

とりあえず理論値を出してみるルナ。
デッキはこちらルナ。




4ターン目開始時にアングレが欲しいので、1ターン目から3ターン目までのドローを見ていくルナ。
なお、宿題のSB5回はどうやっても満たせないから考える必要は無いルナ。

ターン開始時にも1枚ずつドローしているので、4ターン目開始時を合わせると、引けるカードの最大数は合計で10枚となるルナ。
実際に3ターン目までに1コスドロソを6枚撃つケースはまずないルナが……。
この表はあくまで「ドロー数の最大化」を狙ったものなので、2ターン目にミラ出せるならミラ出した方がいいケースとかは往々にしてあるルナ。念のため。

4ターン目開始時時点までに、4～10枚のカードを新たにデッキから引けるということだけ覚えていればいいルナ。

マリガンについて

このゲームのマリガンは
「デッキから4枚引いて、好きな数デッキに戻し、その数だけ引き直す」
という仕様ルナ。

マリガン時に見れるカードは最大8枚だけど、マリガン終了時のデッキの総数は32枚ではなく36枚という点に留意して計算するルナ。

結論

アングレ率、アングレ連打率だけ知りたい方はここだけ読んでくれればいいルナ。
アングレ率とは「後攻4ターン目開始時点でアングレを1枚以上引く確率」
アングレ連打率とは「後攻4ターン目開始時までに1枚以上、後攻5ターン目開始時までに2枚以上引く確率」を指すルナ。
追加ドロー数とは「ターン開始時のドローを含めず、ドローソースでドローしたカードの枚数」を指すルナ。

表：4ターン目開始時点でアングレを1枚以上引く確率

表：アングレ連打率

以下、解説していくルナ。

後攻4ターン目開始時点でアングレを1枚以上引く確率

みんなお待ちかね！計算の時間ルナ！！！

【問題】
「40枚のデッキにアングレが3枚入っています。
①デッキから4枚引き、不要なカードを戻し、戻した数だけカードを引きます。
その後、②4枚から10枚のカードを引きます。
アングレを1枚以上引ける確率を求めなさい」

①がマリガン、②がドローを表しているルナ。

【解説】
まずは①のマリガンから解説していくルナ。
今回は検証のために「アングレはキープ、それ以外全て戻す」という動きをするルナ。

・マリガン開始時

40枚中3枚あるカードを4枚の初手で引ける確率は

表：アングレをマリガン開始時の初手で引ける確率

以上のようになるルナ。
①「マリガン開始時の初手4枚で1枚以上引ける確率」は
25.51 + 2.19 + 0.04 = 27.74%ルナ。
期待値を検算すると
0×0.7226+1×0.2551+2×0.0219+3×0.0004=0.3001…と、3/40を4回試行した12/40（0.3）にほぼ等しいことが分かるルナ。

引けたアングレはキープ、それ以外は全て戻すルナ。

・アングレを引けなかった(0枚引いた)場合（72.26%）
4枚戻して4枚引くルナ。
確率は上の表と同じルナ。

1枚以上引ける確率が27.74%だったルナ？
②「初手で1枚も引けなかったけど、全部引き直した後に1枚以上引ける確率」は
0.7226 × 0.2774 ≒ 0.2004で20.04％ルナ。

③マリガン終了時に1枚以上引ける確率は①と②の合計だから
③：① + ② ＝ 47.78%となるルナ。
全力マリガンした場合半分いかないくらいの確率で引けるということが分かるルナね。

次にドローを考えるルナ。
マリガン終了時に1枚も引けない確率は③の余事象だから
1 - 0.4778 = 0.5222で52.22%ルナ。

初手を除くと、デッキの枚数は36枚ルナ（再掲）。
4ターン目開始時時点までに、4～10枚のカードを新たにデッキから引ける（再掲）ルナ。

36枚の中からデッキに3枚入っているカードを4～10枚引いて1枚以上引ける確率を求めるルナ。

以下の表のようになるルナ。

表：ドローでアングレを1枚以上引ける確率

これにさっきの52.22%を掛けると「マリガン終了時に1枚も引けてなかったけど4ターン目開始時時点までに1枚以上アングレを引ける確率」が求まるルナ。

表：マリガン終了時に1枚も引けてなかったけど4ターン目開始時時点までに1枚以上アングレを引ける確率

マリガン時に1枚も引けなくても大体16%～33%で引けることが分かるルナ。

最後に、マリガン時に1枚以上引けてる確率（47.78%）を足すルナ。

表：後攻4ターン目開始時点でアングレを1枚以上引く確率

以上が、「後攻4ターン目開始時点でアングレを1枚以上引く確率」になるルナ。
流石にドロソを回していたら中々の確率で引けることが分かるルナ。

後攻4ターン目開始時にアングレを「2枚以上」引ける確率

（2025/07/06追記）計算に誤りがあったので削除したルナ

追記(2025/07/06)

上記の「後攻4ターン目開始時にアングレを「2枚以上」引ける確率」には誤りがありましたルナ
上記の表は正しくは「アングレを5ターン目開始時までに2枚以上引ける確率」ですルナ
どういうことかというと、上記の表の確率は
「4ターン目までに引けておらず3コスドロソ撃ったら2枚来た」みたいな確率も含まれてるルナ
あとマリガンの計算を勘定に入れておりませんでしたルナ
計算ミスして申し訳ありませんでしたルナ
設問は正しく書き直すとこうなりますルナ

【問題】
「40枚のデッキにアングレが3枚入っています。
①デッキから4枚引き、不要なカードを戻し、戻した数だけカードを引きます。
その後、②4枚から10枚のカードを引きます。
その後、③もう1枚引きます。
アングレを②の時点で1枚以上かつ、③の時点で2枚以上引く確率を求めなさい」

場合分けルナ。

①マリガンで2枚以上
②マリガンで1枚、4ターン目開始時までに1枚以上
③マリガンで1枚、4ターン目開始時までに0枚、5ターン目開始に1枚
④マリガンで0枚、4ターン目開始時までに2枚以上
⑤マリガンで0枚、4ターン目開始時までに1枚、5ターン目開始時に1枚

いわゆる「アングレ連打率」とは、以上の①から⑤を全部足した確率ということになるルナ。マアアアアアアア！！！！

まずはマリガンから考えるルナ。
マリガンの表ルナ。

表：アングレをマリガン開始時の初手で引ける確率

①マリガンで2枚以上
これは下記の3パターンになるルナ。
i.マリガン時の初手で2枚以上引く
ii.マリガン時の初手で1枚、3枚戻して1枚以上引く
iii.マリガン時の初手で0枚、4枚戻して2枚以上引く

①-iは表を足せばよいルナ。

足して2.19 + 0.04 =2.23%

①-iiは39枚のデッキから3枚引いて2枚あるアングレを1枚も引けないことの余事象だから
1 - 37/39 * 36/38 * 35/37 = 14.98%
これに25.51%を掛けた　3.82%が①-iiの答えルナ。

①-iiiは超幾何分布の公式を使うルナ。
40枚のデッキから4枚引いて3積みのアングレを2枚以上引く確率を求める式は

(3C2 * 37C2 + 3C3 * 37C1) / 40C4

これを解いて 0.0223
これにマリガン初手0枚の72.26%を掛けた　1.61%が①-iiiの答えルナ。

①-iと①-iiと①-iiiを全部足すルナ。
2.23% + 3.82% + 1.61% = 7.66%

これが①マリガンで2枚以上引ける確率ルナ。

ついでにマリガン後に1枚引ける確率も出しておくルナ。
マリガン後に丁度1枚引ける確率とは
i.マリガン時の初手で0枚、マリガン後に1枚
ii.マリガン時の初手で1枚、マリガン後に0枚
引く確率を足したものになるルナ。

iは72.26% * 25.51% ＝ 18.43%
iiは25.51% * 85.02% = 21.69%

iとiiを足した40.12%が、マリガン後に丁度1枚アングレを引ける確率となるルナ。

②マリガンで1枚、4ターン目開始時までに1枚以上
マリガンで1枚引ける確率はさっき出した40.12%ルナ。

これに「4ターン目開始時までに1枚以上引ける確率」を掛けるルナ。
「1枚以上」なので余事象を使うルナ。ただし、マリガンで既に1枚引いているので、デッキ内の当たりは2枚に減っていることに留意するルナ。

表：36枚のデッキに2枚あるカードを1枚以上引ける確率

この表に40.12%を掛けるルナ。

表：②マリガンで1枚、4ターン目開始時までに1枚以上引ける確率

③マリガンで1枚、4ターン目開始時までに0枚、5ターン目開始に1枚
マリガンで1枚引くので最後に40.12%を掛けるのは②と同じルナ。
「4ターン目開始時までに1枚も引けない確率」は、1から「1枚以上引ける確率」を引くことで求められるルナ。

表：36枚のデッキに2枚あるアングレを1枚も引けない確率

これに5ターン目開始時にアングレをトップする確率を掛けるルナ。デッキの残り枚数によって母数が変わるから注意ルナ。

表：5ターン目開始時にデッキに2枚残っているアングレをトップする確率

最後に「マリガンで1枚引ける確率(40.12%)」と「36枚のデッキに2枚あるアングレを1枚も引けない確率」と「アングレをトップする確率」を全部掛けるルナ。

表：③マリガンで1枚、4ターン目開始時までに0枚、5ターン目開始に1枚引ける確率

綺麗な線形になってちょっと感動してるルナ
ドロソを回していれば回すほど、ドローの過程でアングレを引き入れる確率が上がるから、「引けなかったけどトップする確率」は減るルナね～

④マリガンで0枚、4ターン目開始時までに2枚以上
これは超幾何分布で求まるルナ。5ターン目でなく4ターン目開始時という点に注意するルナ。
マリガンで0枚の確率は52.22%ルナ（再掲）。

表：アングレをマリガンで0枚、ドローで2枚以上引く確率

36枚のデッキからn枚ドローした場合、3積みのカードを2枚以上引ける確率は

(3C2 * 33Cn-2 + 3C3 * 33Cn-3) /36Cn

で求まるルナ。

表：アングレをドローで2枚引く確率

これに「マリガンで0枚引く確率(52.22%)」を掛けるルナ。

表：④マリガンで0枚、4ターン目開始時までに2枚以上引く確率

⑤マリガンで0枚、4ターン目開始時までに1枚、5ターン目開始時に1枚
i.マリガンで0枚：52.22%
ii.4ターン目開始時までにちょうど1枚引く：
n枚ドローした時
3C1 * 33Cn-1 / 36Cn

上昇幅が緩やかになっているのは、たくさんカードを引けば引くほど「2枚以上引く確率」が上がるからルナ。

iii.5ターン目開始時にアングレを引く：
この表を流用するルナ。
表：5ターン目開始時にデッキに2枚残っているアングレをトップする確率

最後に⑤-iから⑤-iiiを全部掛けるルナ。

表：⑤マリガンで0枚、4ターン目開始時までに1枚、5ターン目開始時に1枚引ける確率

こ……これで①～⑤が求まったルナ……。

最後に①から⑤までを足したものが「4ターン目と5ターン目にアングレを連打できる確率」ルナ！
上記の表では計算のために総合ドロー数を取っていたけど、結論なので分かりやすく「追加ドロー数」に書き換えたルナ。
「追加ドロー数」とは、ターン開始時のドローを含めず、ドローソースのみでドローした数を指すルナ。

表：アングレ連打率

相変わらず面倒くさい計算は抜きにして、この表だけ覚えてくれればいいルナ。
1枚ドローする度に、アングレを連打できる確率がざっくり3%くらい上がるルナ。

まとめ

・ドロソを撃てば撃つ程アングレを出せる確率は上がる
・4ターン目に全力でアングレを探すと考えた場合、63～81%で出せる
・4ターン目と5ターン目に全力でアングレを連打すると考えた場合、20%～40%で連打できる

新弾で新しい軽量ドロソとか来たらまた変わるから注意してくださいルナ。
ルナは　つかれた　ルナ……