乱数調整 (WIP)

この頁では乱数に関する全般的な仕様、又は乱数調整の方法について解説する。

用語

この頁の内容を理解するための最低限の用語を解説する。

乱数

簡単に言うと、予測できない数字、規則性の無い数字。または数字列。

ゲームなどで使用する乱数は計算によって生成されており、
一見無秩序な数字に見えるが予測することが可能なので、厳密には擬似乱数という。

乱数列が進むことを「乱数を消費する」「乱数が回る」と表記されることが多い。

乱数生成器(RNG)

乱数を生成する機器・計算。
エアライドでは線形合同法(LCG)という疑似乱数の生成式が使用されている。

他には、線形帰還シフトレジスタ(LFSR)、メルセンヌ・ツイスタ(MT)、Xoroshiroなど
様々な種類が存在する。

16進数、2進数

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13…
と1桁につき16数えると桁が上がる数字が16進数。
0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011…
と1桁につき2数えると桁が上がる数字が2進数。

普段我々が使っている数字は10進数である。

例えば10進数の999を16進数で表記すると3E7、
2進数で表記すると1111100111になる。

16進数であることを明示するために、0x3E7, 3E7H,
2進数であることを明示するために、0b111110011, 111110011B,
等の表記をするのが一般的である。

bit(ビット)

コンピュータにおける最小単位。
1と0で表せる2種類の情報であり、2進数での1桁。
また、8bitのことを1byte(バイト)といい、1byteは256種類の情報を表せる。

乱数生成式

カービィのエアライドにおける乱数は以下の式によって生成される。

Rn+1 = Rn * 214013 + 2531011 mod 4294967296

前回の乱数値に214013を掛け、2531011を足し、4294967296で割った余りを
次の乱数値とするというものである。
この乱数は0から4294967295の範囲を取り、4294967296消費でループする。

プログラム風に書くと、
R = (R * 0x343FD + 0x269EC3) & 0xFFFFFFFF;

ゲーム内において乱数値は0x805D7778のアドレスに格納されている。

乱数による結果生成

実際にこの乱数からどのように結果が生成されているか解説する。
基本的には乱数を消費し、新しく生成された乱数値から何らかの計算を行い結果を生成する。

ゼロヨンアタック1

ゼロヨンアタック1では、コースのロード時に
8つあるオブジェクトとスタート位置が乱数により決定されている。(9消費)

1-5回目の消費で1-5つ目のオブジェクトの種類と位置が決定される。
乱数を2^30で除算した結果(切り捨て)が
0なら左DP、1なら右DP、2なら左ルーレット、3なら右ルーレット となる。

6回目の消費で6つ目のオブジェクトの位置が決定されるが、左DPで確定。(設定ミス？)

7-8回目の消費で7-8つ目のオブジェクトの位置が決定される。
乱数を2^31で除算した結果(切り捨て)が
0なら左DP、1なら右DP となる

9回目の消費で開始位置が決定される。
乱数を2^30で除算した結果(切り捨て)が
0なら左、1なら左中、2なら右中、3なら右 となる。

プログラム的に言うと2^nでの除算はn bit右シフトと同義。

例えば、直前の乱数値(R0)が0x11111111だった場合は以下のような結果になる。

ポイントストライク

シティトライアル

乱数調整

ここまでの情報を踏まえ、実際にどのように狙った現象をゲーム内で引き起こすか解説する。