条件
- xΨy：xの各桁の総乗とyの各桁の総乗の和。
- 20Ψ3 = (2*0)+1 = 2
- 25Ψ37 = (2*5)+(3*7) = 31
- 使用禁止：[1][4][6][8][9]
解説
666の素因数分解は2*(3^2)*37であるが、2桁の素因数を含むため単純な1桁の数のみの積で666を表すことはできない。
a+b=37とおくと、
666 = 37*18 = (a+b)*18 = a*18+b*18
18は素因数2,3のみで作られるから、正の整数a, bで、2,3,5,7の素因数のみで作られるようなものを考えればよい。
すぐに、a=1, b=36が見つかる。
よって、
233Ψ2223333 = 2*3*3+2*2*2*3*3*3*3 = (1+2*2*3*3)*(2*3*3) = (1+36)*18 = 666
となり、これは解答となる。
解答例
- 233Ψ2223333