Level55

条件

• xΨy：yと5の和にxを掛けた値。( x(y+5) ) Level49と同じ。
• Φx：素数。Φ1=2から始まる。(Decimal expansion of Pi)
  • -, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, …
    使用禁止：[2][3]

解説

前問と同様、ΦΦ1やΦΦΦ2で、Φ2やΦ3の値を知ることができる。
Ψは右の数に5が足されてから積を取るが、見越してあらかじめ5を引いておくことで通常の積として扱うことができる。
666=37*18 であるから

37Ψ13 = 37*(13+5) = 37*18 = 666

だが、37も13も[3]を含んでいるため直接使用することができない。
37は12番目の素数であるが、[2]も使用禁止であるため、さらにΨで12を作る。

Φ(1Ψ7) = Φ(1*(7+5)) = Φ12 = 37

13は6番目の素数であるため、こちらはΦでそのまま作ることができる。

Φ6 = 13

よって

Φ(1Ψ7)ΨΦ6 = 37Ψ13 = 666

は解答となる。

解答例

• Φ(1Ψ7)ΨΦ6

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