2021年1月3日現在、最後のLevelである。
条件
- Δx：xの各桁の総和。
- Δ12 = 1+2 = 3
- Δ369 = 3+6+9 = 18
- xΨy：10のx乗とyの和。(10^x+y)
- 2Φ2 = 10^2+2 = 100+2 = 102
- 4Φ10 = 10^4+10 = 10000+10 = 10010
- Φx：x番目の素数の平方数。Φ1=4から始まる。( Squares of primes.)
- -, 4, 9, 25, 49, 121, 169, 289, 361, 529, 841, 961, 1369, 1681, 1849, …
- 使用禁止：[.][3][7]
解説
Ψを使うことでΨの右の数に対して好きな位に1を足すことができる。
素数の平方数の表の中に、666に近い数はない。
Ψの右の数として、566, 656, 665の候補を考えると、残りの関数で0,1,2のいずれかの数を作りたい。
（Ψの右の数に対して、左の数が0ならば一の位を、1ならば十の位を、2ならば百の位を加算することができる）
そこで、Φを使った後に、Δを使って0,1,2いずれかの数を作りだすことを考える。
Δを複数回適用することを考えると、
ΔΔΔΦ8 = ΔΔΔ361 = ΔΔ10 =1
が得られることがわかる。
よって
ΔΔΔΦ8Ψ656 = 1Ψ656 = 666
は解答となる。
また、非常に泥臭い方法だが、Φを使って出した666以下の適当な数にΨとメモリーを繰り返し用いて各位に不足している数を1ずつ足していく方法もある。例えば、
2Ψ(2Ψ(2Ψ(0Ψ(0Ψ(0Ψ(0Ψ(0ΨΦΔ8))))))) =2Ψ(2Ψ(2Ψ(0Ψ(0Ψ(0Ψ(0Ψ(0Ψ361))))))) =2Ψ(2Ψ(2Ψ366)) =666
は解答となる。これを入力するためには、0ΨΦΔ8をM1に記憶させ(数式を記憶させると自動的に結果の値を記憶してくれる)、0ΨM1と入力したあとに[M1]を長押しすれば上書き記憶してくれる。これを繰り返し用いればメモリー1つで入力することが可能である。
解答例
- ΔΔΔΦ8Ψ656
- ΔΔΔΦΔ16Ψ656
- 2Ψ(2Ψ(2Ψ(0Ψ(0Ψ(0Ψ(0Ψ(0ΨΦΔ8)))))))