初めてΨとΦを同時に扱うLevelである。
条件
- xΨy：xとyの積に1を足した値。(xy+1)
- Φx：円周率小数第x位。一の位は第0位として扱われる。(Decimal expansion of Pi)
- 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, …
- 使用禁止：[3][6][7]
解説
Φは小さい数での挙動が重要なため、小さい値が使用禁止になると推測が難しくなるように思われるが
1Ψ1=3やΦ0=3などを利用して
M1=1Ψ1, M2=Φ0 ΦM1=, ΦM2=
などとすることでΦ3の値を知る事ができる。他も同様。
円周率の性質上、Φは使用禁止の数を使うためのフィルターとなる。
665=7*95であることを用いれば、
7Ψ95 = 7*95+1 = 666
であるが、[7]は使用禁止となるためこれは解答にならない。
そのままΦx=7となるxを見つけてもよいが少々遠いのでもう一度Ψを使う。
3Ψ2 = 3*2+1 = 7
である。[3]は使用禁止であり、Φを用いる必要があるため、Φ0=3を用いて
Φ0Ψ2Ψ95 = 7Ψ95
となり、解答となる。
解答例
- Φ0Ψ2Ψ95
- Φ29Ψ95