条件
- Δx：xに3を掛けた値。(3x)
- xΨy：xとyが整数ならば、xとyを含むxからyの間の全ての整数の総和。Level27と同じ。
- Φx：トリボナッチ数列。Φ0=0,Φ1=0,Φ=1から始まる。(Tribonacci numbers)
- 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, …
- 使用禁止：[0][1][4]
解説
トリボナッチ数列はフィボナッチ数列(Level60参照)の亜種で、第n項目が第n-3項目、第n-2項目、第n-1項目の和として再帰的に定義される数列である。
最後にΔを使うために222を作ることを考える。Level33と同様に、連続する奇数n個の整数の和は中央の整数のn倍に等しい法則を用いる。
222/37=6より、6-18=-12から6+18=24までの整数の和は37*6=222に等しい。したがって、
Δ(-12Ψ24) = Δ(-12-11-10-…+22+23+24) = Δ(37*6) = Δ222 = 666
が成り立つ。ここで、-12から12までの整数は正負だけが異なる数同士で打ち消されるので、-12Ψ24=13Ψ24が成り立つ。
そして13,24はそれぞれΦ7,Φ8に等しいので、
Δ(Φ7ΨΦ8) = Δ(13Ψ24) = Δ222 = 666
は解答となる。
解答例
- Δ(Φ7ΨΦ8)