初めてすべての演算Δ、Ψ、Φを同時に扱うLevelである。
条件
- Δx：xに1221を掛けた値。(1221x)
- xΨy：y分のx。(x/y) Level18と同じ。
- Φx：フィボナッチ数列。Φ0=0,Φ1=1から始まる。(Fibonacci numbers)
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, …
- 使用禁止：[.]
解説
フィボナッチ数列は第n項目が第n-2項目と第n-1項目の和として再帰的に定義される数列である。一般項は補足にて。
1221=3*11*37 と 666=2*(3^2)*37 は最大公約数が3*37なので、
Δ6Ψ11 = 6*1221/11 = 666
である。Φを使用するために、最後にΨΦ1をつけたす。
よって、Δ6Ψ11ΨΦ1は
Δ6Ψ11ΨΦ1 = 666Ψ1 = 666
より解答となる。
補足
フィボナッチ数列の一般項は
Φx = [{(1+√5)/2}^x - {(1-√5)/2}^x]/√5
で知られている。特に、黄金数φ=(1+√5)/2を用いて
Φx = {φ^x-(1-φ)^x}/√5
と表すこともできる。
解答例
- Δ6Ψ11ΨΦ1