ガチャの確率絡みの考察

Last-modified: 2015-01-03 (土) 06:55:48

キャラガチャ

現時点ではキャラガチャで☆4を引く確率は3%程度、☆3は45%程度、☆2は50%程度と言われている。
☆4を引く確率が3%、☆3を引く確率が45%と仮定した場合の、☆3、☆4キャラを狙う際の確率について記す。

特定の☆3キャラを一定以上の確率で最低でも１回引くために必要な試行回数

シャロンを引きたい、というときなど。

確率1/nの時、m回やった場合、最低1回以上は当たる確率は、
1-(n-1/n)^m
n＝特定の☆3キャラを引く確率＝(☆3を引く確率)*(1/職業の総数)*(1/引きたいキャラの職業の☆3キャラの総数)
＝(45/100)*(1/6)*(1/4)=0.01875(1.875%)

ここから以下の表のような結果になる。
必要なリアルマネーの欄については『(Android版で最もジュエルが安くなる買い方)～(Android版で最もジュエルが高くなる買い方)』という表記。
ジュエルの価格参照。

最低1回でも引く確率必要な試行回数必要なジュエル数必要なリアルマネー
50.358%36回900個14580円～19440円
75.357%74回1850個29970円～39960円
90.066%122回3050個49410円～65880円
95.069%159回3975個64395円～85860円

☆4キャラを一定以上の確率で最低でも１回引くために必要な試行回数

☆4が引ければなんでもいい、というとき。

n＝☆4キャラを引く確率＝3/100

最低1回でも引く確率必要な試行回数必要なジュエル数必要なリアルマネー
50.369%23回575個9315円～12420円
75.368%46回1150個18630円～24840円
90.122%76回1900個30780円～41040円
95.098%99回2475個40095円～53460円

特定の職の☆4キャラを一定以上の確率で最低でも１回引くために必要な試行回数

☆4の魔道士が引ければなんでもいい、というときなど。

n＝特定の職の☆4キャラを引く確率＝(☆4を引く確率)*(1/職業の総数)
＝(3/100)*(1/6)=0.005(0.5%)

最低1回でも引く確率必要な試行回数必要なジュエル数必要なリアルマネー
50.179%139回3475個56295円～75060円
75.054%277回6925個112185円～149580円
90.032%460回11500個186300円～248400円
95.009%598回14950個242190円～322920円

特定の☆4キャラを一定以上の確率で最低でも１回引くために必要な試行回数

☆4魔道士の中でも、ミラが引けなければいやだ、というときなど。

n＝特定の☆4キャラを引く確率＝(☆4を引く確率)*(1/職業の総数)*(1/引きたいキャラの職業の☆4キャラの総数)
＝(3/100)*(1/6)*(1/2)=0.0025(0.25%)

最低1回でも引く確率必要な試行回数必要なジュエル数必要なリアルマネー
50.011%277回6925個112185円～149580円
75.011%554回13850個224370円～299160円
90.003%920回23000個372600円～496800円
95.003%1197回29925個484785円～646380円

まとめ

繰り返すが上記は☆4を引く確率が3%、☆3を引く確率が45%と仮定した場合である。
とはいえ特定のキャラを狙うことは確率的に非常に分の悪い勝負だということは分かる。
課金してジュエルを大量に使ったのに当たらなかった！と嘆きたくなることは多々あれど、やはり確率の壁は厚いのである。

加えて、これはコロプラが正当なサービスを提供しているという前提も必要である。かなり絶望的ではあるが。

http://colopl.co.jp/sp/company/safety/
わざわざ確率表記しないこと、ユーザーに不利益な確率調整をしないと書いてるあたり、いかにもユーザーごとに確率変えたり最悪新キャラ入れてませんよと言っているように見え、非常に滑稽である。