1.の概要
由来は山口の父親である元幕内力士・谷嵐。
2012年に通算100セーブ達成（当時のNPB史上最年少記録）を記念して発売されたTシャツには、白い綱と化粧廻しをつけた横綱山口のイラスト、背中には「壱百セーブ ごっつぁんです」という文字がデザインされており、事実上の球団公認の愛称だった。
愛称として（主に横浜/DeNA時代）
スペックだけならエースクラスだが精神面が極端に脆い*1。
エースと呼べるようなピッチングをすることもあれば、2011年のシーズン最終戦や、2014年4月2日の対巨人戦の「5点差（リード）が5点差（ビハインド）事件」*2のように、一人で試合をぶち壊すこともあるなど、ファンを一喜一憂させていた。
それでも暗黒時代の横浜においては数少ない年俸1億円経験プレイヤーとして、時には先発、時にはリリーフと幅広く活躍したため、おおむね愛称として用いられていた。
蔑称として（主に巨人移籍後）
2016年オフには巨人へFA移籍。右肩違和感とインフルエンザ感染で開幕には出遅れたが、移籍後初登板となった2017年6月14日のソフトバンク戦は継投ノーヒットノーランに貢献した。
しかし古巣との初対戦となった7月2日のDeNA戦では強烈なブーイングを受けメンタルを崩したのか、4回6失点。翌々登板の予定であった7月18日の中日戦では予告先発を急遽回避*3。その理由が、「11日夜に飲食店で泥酔し右手甲を負傷した上、治療に向かった大学病院で暴れてドアを破壊・警備員を負傷させるなどの行為に及んだ疑いが発覚したため、球団が登板を自粛させる」という、前代未聞の出来事だった。翌19日に一軍出場選手登録を抹消され、練習自粛・自宅謹慎に。
さらに被害届も提出され、8月18日には傷害と器物損壊の疑いで書類送検。同日中に記者会見を行い謝罪したが、球団からは
- 自宅謹慎を20日から解く代わりに、シーズン終了までの出場停止及び罰金・減俸（推定1億円以上）
- 同年オフの契約更改では、当初の予定より1年短縮された契約期間を提示される
というペナルティを受ける事となった。なお示談成立により、最終的には不起訴処分となっている。
移籍時の印象の悪さ*4からDeNAファンには既に嫌われていたが、散々出遅れた挙句の不祥事により巨人ファンからも後ろ指を指され、2018年4月に山口メンバーの事件*5が起こるまで「どすこい」は巨人・DeNA双方のファンから蔑称として使われるようになってしまった。
また、この時には「怒酒故意」「ワンカップ大関」など、酒とこの別称を掛けた蔑称が作られることとなった。
2.の概要
かねてから大相撲の関取・御嶽海久司と似ていると言われていた山川だったが、2019年初頭に「『熱男！』（当時ソフトバンク・松田宣浩）のような球場のファンと一体型のパフォーマンスをやりたい」とこのポーズを開発しお披露目した。
早速、オープン戦で試しに球場へ来場したファンに手を挙げると同時に「どすこーい！」の唱和をお願いしたところ、山川と御嶽海が似ていることとシンプルでノリが良いからかあっという間に定着。
その定着ぶりに、2019年オフの珍プレー好プレーでは松田本人をして「熱男を定着させるのに苦労したのに、どすこいは一年目で定着しちゃった」とぼやかせた。
なお山川は後の2023年オフに西武からソフトバンクに移籍したが、松田はすでに巨人に転出の後同年をもって現役を退いたため球場での共演は実現しなかった*6。
1.と2.のコラボ
2019年オールスター第一戦で山口と山川の対戦が実現、山川が山口から本塁打を放ち「どすこいがどすこいに打たれる」とネタにされる。その後、山川は山口の目の前で上記のパフォーマンスを披露した。
なお、山口引退後の2023年5月23日には山川が知人女性への強制性交の容疑で書類送検。皮肉にも『どすこい』という愛称を付けられた2選手が両者とも暴力行為で警察沙汰になり、不起訴にはなったものの所属球団から処分を科されるという事態に陥ってしまった*7。