士気について/recoveryAmountCalculation

• N 日後の体力

  1 日目の体力  =  1 日目の体力  ( +  0 日目の損傷量*1  ) × 0.15 ∴  2 日目の体力  =  1 日目の体力  +  2 日目の損傷量  × 0.15

  ここで

  2 日目の損傷量  = (  対象ユニットの MAX 体力  -  1 日目の体力  )

  より、

  2 日目の体力  =  1 日目の体力  + (  対象ユニットの MAX 体力  -  1 日目の体力  ) × 0.15

  同様に

  3 日目の体力  =

  2 日目の体力  +  3 日目の損傷量  × 0.15 =

  2 日目の体力  + (  対象ユニットの MAX 体力  -  2 日目の体力  ) × 0.15 =

  1 日目の体力  + (  対象ユニットの MAX 体力  -  1 日目の体力  ) × 0.15 + (  対象ユニットの MAX 体力  -  1 日目の体力  + (  対象ユニットの MAX 体力  -  1 日目の体力  ) × 0.15 ) × 0.15

  N 日目の体力  =

  N - 1 日目の体力  +  N 日目の損傷量  × 0.15

  ここで、

  (  対象ユニットの MAX 体力  -  1 日目の体力  )

  を、A とおくと

  N 日目の体力  =

  1 日目の体力  + A × 0.15 + ( A × 0.15 ) × 0.15 + … + ( ( A × 0.15 ) × 0.15 ) × … × 0.15 ) =

  1 日目の体力  + A × 0.15¹ + A × 0.15² + … + A × 0.15ᴺ⁻¹ =

  1 日目の体力  +

  従って、いわゆる等比数列の和として求める事ができる。

  初項 : a、公比 : r の等比数列の和
  

  の公式は
  

  である。
  よって初項 : A、公比 : 0.15 の等比数列の和

  

  は、
  

  となる。
  よって、

  N 日目の体力  =  1 日目の体力  +

• 実データによる検証

  

  01 日目	02 日目	03 日目	04 日目	05 日目	06 日目	07 日目	08 日目	09 日目	10 日目	11 日目	12 日目	13 日目	14 日目	15 日目	16 日目

   

  01 日目	02 日目	03 日目	04 日目	05 日目	06 日目	07 日目	08 日目	09 日目	10 日目	11 日目	12 日目	13 日目	14 日目	15 日目	16 日目
  09.5	11.4	13.1	14.5	15.7	16.8	17.7	18.4	19.1	19.6	20.1	20.5	20.9	21.2	21.4	21.7

   

  

  		01 日目	02 日目	03 日目	04 日目	05 日目	06 日目	07 日目	08 日目	09 日目	10 日目	11 日目	12 日目	13 日目	14 日目	15 日目	16 日目	17 日目	18 日目
  	↑ 12.2 ↓															*2	21.7
  															*3	21.4
  														↕︎0.3	21.2
  													↕︎ 0.4	20.9
  												↕︎ 0.4	20.5
  											↕︎ 0.5	20.1
  										↕︎ 0.5	19.6
  									↕︎ 0.7	19.1
  								↕︎ 0.7	18.4
  							↑ 0.9 ↓	17.7
  						↑ 1.1 ↓	16.8
  					↑ 1.2 ↓	15.7
  			↑ 1.4 ↓	14.5
  		↑ 1.7 ↓	13.1
  	↑ 1.9 ↓	11.4
  					09.5