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細かくて隙間のないMimicの使い方

Last-modified: 2020-11-18 (水) 13:19:56

前置き
経緯はともあれ、やってることは算数なので色々思う所があるかも知れません。
優しい目で見守ってくださいm(_ _ )m

発端
細かいのが作りたくて拡大や縮小、そして位置を変えてみるけどめちゃ隙間が出来て気になる！
全部綺麗にしたいけど、目で見て合わせるの大変すぎる！しかも完璧にできない！！
そう！私は楽をして完璧なMimicが使いたい！！
ということで検証して楽ができる方法を探って行くとします。

第一検証

仮設
まず手始めに…
雑にサイズや位置を決めると斑ができるのなら、数値をきっちりさせれば完璧では？

検証
試しにMimicを半分にして隣とぴったりにしてみる。
各数値→xサイズ0.5、x位置0.25。
ぴったり。
数学は正直だ。算数だけどねえ！
2/3にして1/6移動させてもうまく行きそうである。実際できた。

結論
1を整数で除算した値を使えば綺麗に揃うことがわかりました。
考えなくても分かるようなことなので当然と言えばそう。

第二検証

仮設
1を分割した値で綺麗になるなら、その値をプレハブ化して使い回せば楽できるのでは？

検証
下記2つの表は順々に分割していった値です。
前提として、0.01以下ぐらいになると小さすぎて使うことがなさそうなので省くとします。
素数2余剰なし

1/2	0.5
1/4	0.25
1/8	0.125
1/16	0.0625
1/32	0.03125
1/64	0.015625

素数3余剰あり

1/3	0.33…
1/6	0.166…
1/12	0.0833…
1/24	0.04166…
1/48	0.020833…
1/96	0.0104166…

結論
ひとまずはこの数値を四則演算して使えば粗方上手くいきそうです。
これで終わりでも良いのですが…続けていきましょう。

第三検証

仮設
分割した値をすべて表に整理して分析してみれば新たな気づきがあるのでは？

検証
1を96分割にした表。
各値には何分割された値なのか分数が付属されています。

前もって一つ。1/64は除いています。
理由はセルの数が更にエグいことになるので…ご容赦ください…
各母数ごとに色付けすれば見やすかったのですが、編集が大変なので各自で検索機能を使ってくれると助かります。
ChromeではCtrl+Fで検索機能が使用できます。(使用例: "/24" "/8"など)

1/96

2/96

1/48

3/96

4/96

2/48

1/24

5/96

6/96

3/48

7/96

8/96

4/48

2/24

1/12

1/32

2/32

1/16

0.0104166…

0.020833…

0.03125

0.04166…

0.0520833…

0.0625

0.0729166…

0.0833…

9/96

10/96

5/48

11/96

12/96

6/48

3/24

13/96

14/96

7/48

15/96

16/96

8/48

4/24

2/12

1/6

3/32

4/32

2/16

5/32

1/8

0.09375

0.104166…

0.1145833…

0.125

0.1354166…

0.145833…

0.15625

0.166…

17/96

18/96

9/48

19/96

20/96

10/48

5/24

21/96

22/96

11/48

23/96

24/96

12/48

6/24

3/12

6/32

3/16

7/32

8/32

4/16

2/8

1/4

0.1770833…

0.1875

0.1979166…

0.20833…

0.21875

0.229166…

0.2395833…

0.25

25/96

26/96

13/48

27/96

28/96

14/48

7/24

29/96

30/96

15/48

31/96

32/96

16/48

8/24

4/12

2/6

1/3

9/32

10/32

5/16

0.2604166…

0.270833…

0.28125

0.29166…

0.3020833…

0.3125

0.3229166…

0.33…

33/96

34/96

17/48

35/96

36/96

18/48

9/24

37/96

38/96

19/48

39/96

40/96

20/48

10/24

5/12

11/32

12/32

6/16

13/32

3/8

0.34375

0.354166…

0.3645833…

0.375

0.3854166…

0.395833…

0.40625

0.4166…

41/96

42/96

21/48

43/96

44/96

22/48

11/24

45/96

46/96

23/48

47/96

48/96

24/48

12/24

6/12

3/6

14/32

7/16

15/32

16/32

8/16

4/8

2/4

1/2

0.4270833…

0.4375

0.4479166…

0.45833…

0.46875

0.479166…

0.4895833…

0.5

49/96

50/96

25/48

51/96

52/96

26/48

13/24

53/96

54/96

27/48

55/96

56/96

28/48

14/24

7/12

17/32

18/32

9/16

0.5104166…

0.520833…

0.53125…

0.54166…

0.5520833…

0.5625

0.5729166…

0.5833…

57/96

58/96

29/48

59/96

60/96

30/48

15/24

61/96

62/96

31/48

63/96

64/96

32/48

16/24

8/12

4/6

2/3

19/32

20/32

10/16

21/32

5/8

0.59375

0.604166…

0.6145833…

0.625

0.6354166

0.645833…

0.65625

0.66…

65/96

66/96

33/48

67/96

68/96

34/48

17/24

69/96

70/96

35/48

71/96

72/96

36/48

18/24

9/12

22/32

11/16

23/32

24/32

12/16

6/8

3/4

0.6770833…

0.6875

0.6979166…

0.70833…

0.71875

0.729166…

0.7395833…

0.75

73/96

74/96

37/48

75/96

76/96

38/48

19/24

77/96

78/96

39/48

79/96

80/96

40/48

20/24

10/12

5/6

25/32

26/32

13/16

0.7604166…

0.770833…

0.78125

0.79166…

0.8020833…

0.8125

0.8229166…

0.833…

81/96

82/96

41/48

83/96

84/96

42/48

21/24

85/96

86/96

43/48

87/96

88/96

44/48

22/24

11/12

27/32

28/32

14/16

29/32

7/8

0.84375

0.854166…

0.8645833…

0.875

0.8854166…

0.895833…

0.90625…

0.9166…

89/96

90/96

45/48

91/96

92/96

46/48

23/24

93/96

94/96

47/48

95/96

96/96

48/48

24/24

12/12

6/6

3/3

30/32

15/16

31/32

32/32

16/16

8/8

4/4

2/2

0.9270833…

0.9375

0.9479166…

0.95833…

0.96875

0.979166…

0.9895833…

1.0

結論
ﾊﾟｯと見比べてみると、小数点が一定以下になると末端に共通点が出てきますね。
余剰なしは…125, …375, …625, …875
余剰ありは…166…, …833…
この表には素数が2と3の値しか使っていませんが、他の素数を使うとまた違う共通点ができそうです。
しかし他はやめときます。あまり実りがなさそうなので…

話を戻しまして。
Mimicを使用する度に第二検証の表2つを使って計算するのも手間という時にこの共通点は使えそうです。
目合わせで揃えた後に、共通点であるこの末端を入れてみれば綺麗に揃うかも知れませんね。

以上が今回のレポートになりますm( _ _)m