ポテンシャル研究所

Last-modified: 2022-08-23 (火) 09:21:59
 

 
ポテンシャル理論値 : 13.05
(ver.4.0.256現在)
 

(注) このページに現在掲載されているポテンシャルの仕組み、譜面定数、獲得経験値等はiOS/Android版を元にしたものであり、Switch版では異なる可能性があります

 
 

キーワード

  • 譜面定数
    各譜面ごとに難易度レベルを小数点以下まで細分化し、内部的に設定されているレベル値。
  • 譜面別ポテンシャル
    譜面定数にその譜面のプレイ結果による補正を加えて算出される数値。
  • Recent枠
    直近30譜面分(例外あり)のリザルトのうち譜面別ポテンシャルの高い上位10譜面を指す(譜面の重複なし、同譜面では高い方を優先)。

    ver2.6.0までの仕様

    直近30譜面分(例外あり)のリザルトのうち譜面別ポテンシャルの高い上位10譜面を指す(譜面の重複あり)。

  • Best枠
    全譜面のうち譜面別ポテンシャルの高い上位30譜面を指す(譜面の重複なし)。
 

ポテンシャルの仕組み

Recent枠、Best枠の計40譜面分の譜面別ポテンシャルの平均値がポテンシャルとなる。
ポテンシャルは小数第2位まで表示され、第3位以下は切り捨てられる。ただし計算過程では小数第3位以下まで用いている可能性が高い。

 

EXランク以上(09,800,000点以上)を取り続ける、または曲のハイスコアを更新し続ける限り基本的にポテンシャルが落ちることはない。ただし、アカウントを共有する複数端末のうちの1つでポテンシャルが降下し、それが反映されていない別端末で楽曲をプレイした場合、リザルト画面移行の際にポテンシャルの同期が行われるため、表記上EXランクを取得してもポテンシャルが落ちたように見えることがある(同期ズレの修正)。
(同期ズレの修正以外でEXランク以上を取得したのにポテンシャルが落ちたという方がいましたら下のコメント欄で報告お願いします。)

 

ポテンシャルの計算は、スコア更新と同様に楽曲終了後のリザルトで行われる。したがって、楽曲終了後にスコアが確定しても、リザルトへ移行する前にアプリが落ちるなどしてしまうと一切反映されない。

Recent枠の仕組み

Recent枠は30枠の「Recent候補枠」を元に算出される。
基本的に新たにプレイするとその結果がRecent候補枠に追加され、代わりに最も古い結果が削除される。
そして基本的にその中で譜面別ポテンシャルが最も高い10曲がRecent枠として選ばれる。

 

ただしこれには以下の例外が存在する。

  • 楽曲のハイスコアを更新した場合、スコアがEX以下であっても記録されたスコアによってポテンシャル値が下がることはない(むしろ、上がる場合もある)。
  • HARDスキルで強制的にTRACK LOSTした場合は結果がRecent候補枠に追加されない。
    ただし、Fracture 光のスキル発動時やEther Strikeの特殊演出によりHARDゲージに移行した後に強制終了した場合は追加される。
  • EX以上のスコアを出した場合、Recent枠の値が下がらないことが保証される。
    Recent候補枠から削除される結果はRecent枠が変動しない範囲で最も古い結果となる。
  • 同じ曲がRecent候補枠に複数存在する場合、その中で譜面別ポテンシャルが最も高い結果のみが採用される。
  • Recent候補枠内の譜面の種類が10種類以下の場合、それらの譜面をプレイする限りはRecent候補枠内の譜面の種類が維持される。
    Recent候補枠から削除される結果はRecent候補枠内の譜面の種類数が変動しない範囲で最も古い結果となる。
    (例えばRecent候補枠内に10種類の譜面が存在する場合、その中の1つの譜面をたとえ100回連続プレイしても、残りの9種類の譜面のそれぞれの最新の結果は残る)

ver2.6.0までの仕様

  • HARDスキルで強制的にTRACK LOSTした場合は結果がRecent候補枠に追加されない。
    ただし、Hikari(FR)のスキル発動時やEther Strikeの特殊演出によりHARDゲージに移行した後に強制終了した場合は追加される。
  • EX以上のスコアを出した場合、Recent枠が変動しないことが保証される。
    Recent候補枠から削除される結果はRecent枠が変動しない範囲で最も古い結果となる。

なお、Recent候補枠が変動しない条件であっても、Best枠が変動することでポテンシャルが上昇するケースは存在する。

譜面別ポテンシャル

9,500,000点で譜面別ポテンシャルは譜面定数と等しくなり、これよりスコアが高い場合は譜面定数にプラス補正、低い場合はマイナス補正がなされる。
以下に譜面別ポテンシャルとスコアの関連を示す。

スコア譜面別ポテンシャル
10,000,000 以上譜面定数+2.0(固定)
9,999,999

9,800,000
譜面定数+1.0+(スコア-9,800,000)/200,000
(上がりやすくなる)
9,799,999 以下譜面定数+(スコア-9,500,000)/300,000(下限は0)

ver2.6.2までの仕様

スコア譜面別ポテンシャル
10,000,000 以上譜面定数+2.0(固定)
9,999,999

9,950,000
譜面定数+1.5+(スコア-9,950,000)/100,000
(急激に上がる)
9,949,999

9,800,000
譜面定数+1.0+(スコア-9,800,000)/400,000
(上がり方が鈍い)
9,799,999 以下譜面定数+(スコア-9,500,000)/300,000(下限は0)

9,949,999と9,950,000の間は不連続となる。

譜面別ポテンシャルが0となるスコアは 9,500,000-譜面定数*300,000 で、ワールドモードでのSTEPSが下限の2.5となるスコアと一致する。

 
  • 譜面別ポテンシャル値の計算例
    ※ 小数第六位を四捨五入

    譜面 : Seclusion [FTR]
    譜面定数 = 10.6
    スコア = 9,834,907(EX)
    ポテンシャル値
    = 10.6 + 1.0 + (9,834,907 - 9,800,000) / 200,000
    = 11.6 + 34,907 / 200,000
    = 11.6 + 0.17454
    = 11.77454

 

以下に主要なポイントでの譜面別ポテンシャルを示す。

グレードスコア譜面別ポテンシャル
PM10,000,000譜面定数+2.0
EX+9,900,000譜面定数+1.5
EX9,800,000譜面定数+1.0
AA9,500,000譜面定数
A9,200,000譜面定数-1.0
B8,900,000譜面定数-2.0
(譜面定数が2以下の場合は0)
C8,600,000譜面定数-3.0
(譜面定数が3以下の場合は0)
 

以下はポテンシャル補正項のみをグラフ化したものである。譜面定数との和が負になる場合は、譜面別ポテンシャルは0となるので注意。

 

ver2.6.0までの仕様

グレードスコア譜面別ポテンシャル
EX10,000,000譜面定数+2.0
9,950,000譜面定数+1.5
9,800,000譜面定数+1.0
AA9,500,000譜面定数
A9,200,000譜面定数-1.0
B8,900,000譜面定数-2.0
(譜面定数が2以下の場合は0)
C8,600,000譜面定数-3.0
(譜面定数が3以下の場合は0)
 

以下はポテンシャル補正項のみをグラフ化したものである。譜面定数との和が負になる場合は、譜面別ポテンシャルは0となるので注意。

 

その他の値との関係

ステップ値やパートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルによって決まります。

 

ステップ値

ステップ値は譜面別ポテンシャルと以下の関係をもつ。

(ステップ値) = 2.5 + 2.45√(譜面別ポテンシャル)

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 のときに下限(2.5)になる。

 
  • STEP値の計算例 (上記の例と同一)
    ※ 譜面PT値の計算では小数第六位を四捨五入

    譜面 : Arcana Eden [FTR]
    譜面定数 = 10.5
    スコア = 9,834,907(EX)
    ポテンシャル値 = 11.67454
    STEP値
    = 2.5 + 2.45 × √11.67454
    = 2.5 + 8.371166...
    ≒ 2.5 + 8.4
    = 10.9

 

以下に譜面定数ごとのSTEPをグラフ化したものを示す。

ver2.6.0までの仕様

 

以下に譜面定数ごとのSTEPをグラフ化したものを示す。

 

獲得経験値

パートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルに比例します。
ゲージでしか表示されていないので比例係数は不明ですが、「必要経験値が整数となる最小の値を採用すると3となる」「LV1~LV5の間のエーテルの雫使用画面での経験値表示が2%単位で変動している(整数単位で変動していると仮定すると50になる)」ことから、ここでは比例係数を6とします。(ただし、小数点以下の値も累積されます)

(獲得経験値) = (譜面別ポテンシャル)×6

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 の時に下限(0)になります。

 

各レベルに到達するまでの経験値は以下の通りです。
なお「エーテルの雫」は一つ当たり250経験値相当で、40個有ればLv1からLv20まで上げられます。
Lv.20以降はエーテルの雫6個でちょうどLv.1アップ、すなわちLv.20→Lv.30にするにはエーテルの雫60個必要。

Lv必要経験値累積経験値
1-0
25050
350100
450150
550200
6100300
7150450
8200650
9250900
103001,200
114001,600
125002,100
136002,700
147003,400
158004,200
169005,100
171,0006,100
181,1007,200
191,3008,500
201,50010,000
これ以降は覚醒時のみ
211,50011,500
221,50013,000
231,50014,500
241,50016,000
251,50017,500
261,50019,000
271,50020,500
281,50022,000
291,50023,500
301,50025,000

Lv.20まではLv.15+ゲージ9割弱、Lv.30まではLv.21+ゲージ7割弱が折り返し地点となります。

 

パフォーマンスレート

パフォーマンスレートは譜面別ポテンシャルと以下の関係をもつ(マップごとに差があるという報告もある。要確認)。

(パフォーマンスレート) = X + √(譜面別ポテンシャル÷1.3)
X = 8/3(TRACK COMPLETE以上) もしくは X = 8/9(TRACK LOST)

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 のときに下限(Xの値により異なる)になる。

 
  • パフォーマンスレートの計算例 (上記の例と同一)
    ※ 譜面PT値の計算では小数第六位を四捨五入
    ※ 小数第二位を四捨五入

    譜面 : Arcana Eden [FTR]
    譜面定数 = 10.5
    スコア = 9,834,907(EX)
    ポテンシャル値 = 11.67454
    パフォーマンスレート(TRACK COMPLETE)
    = 8/3 + √(11.67454/1.3)
    = 2.6666666... + 2.9969907...
    ≒ 2.7 + 3.0
    = 5.7 (%)

    パフォーマンスレート(TRACK LOST)
    = 8/9 + √(11.67454/1.3)
    = 0.8888888... + 2.9969907...
    ≒ 0.9 + 3.0
    = 3.9 (%)

 

譜面定数の検証方法

原案 : @robert_cpp

  • 概要
    ワールドモードのスコアとSTEP値の関係を利用して譜面定数を探る方法。
     
    ランクがAA以下でSTEP値が2.5より大きい状態でのスコアとSTEP値を使用すると、以下のように譜面定数が求まる。
    譜面定数 = ((STEP-2.5)/2.45)^2-(スコア-950万)/30万
    ただしSTEP値の精度が悪いため、急激にSTEP値が上昇する区間である、STEP値が2.5より大きくなるボーダーより少し大きいスコアを使用する。
    HARDスキルを利用して目標スコアに到達したら即時TRACK LOSTさせるのが楽であるが、必須ではない(ポテンシャルに影響しない利点もある)。イリスを利用するとTRACK LOST時に欠片を100個失う点に注意。
     
    STEP値は小数点以下が切り捨てられて表示されるため、その誤差を考慮する必要がある。
    真のSTEP値は表示されたSTEP値以上かつ表示されたSTEP値+0.1未満である。
    そのSTEP値の最小値と上限値からそれぞれの譜面定数を算出し、それらの間に入っている小数点以下1桁の値が譜面定数となる(小数点以下1桁の値が2つ以上含まれる場合は別のスコア&STEP値を用いて再試行)。
     
    原案の@robert_cpp氏より、スコアとSTEP値を入力すると譜面定数が自動で算出されるスプレッドシートが公開されている。

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  • 検証例
    【譜面】PRAGMATISM [FTR]
    スコア : 6,619,398
    STEP値 : 4.2
     
    最小値 : 4.2
    上限値 : 4.3
     
    最小値から求めた譜面定数 : 10.141781758
    上限値から求めた譜面定数 : 10.083472721
    2値の間に含まれる小数点以下1桁の値 : 10.1
     
    したがってPRAGMATISM [FTR]の譜面定数は 10.1

ver2.6.0まででしか使えない方法

ver2.6.0まででしか使えない方法
※ver.3.0.0より、Recent枠内で同じ譜面が重複して対象になることがなくなったため、この方法は使用できなくなりました。

原案 : @choka_noah

  • 概要
    上述した『スコア9,500,000点の時、譜面別ポテンシャルが譜面定数と等しくなる』という特徴を利用して、譜面定数を探る方法。
     
    新規アカウントを用意する。同じ譜面を連続で3回プレイし、9,500,000点になるべく近いスコアをとる。
    ここで、ポテンシャルの算出方法は
    ポテンシャル = (Recent枠の譜面別ポテンシャルの合計 + Best枠の譜面別ポテンシャルの合計)/40
    であり、特にこの検証では譜面別ポテンシャル=譜面定数となること、Recent枠が3譜面でBest枠が1譜面分埋まっていることを考えると、
    ポテンシャル = (譜面定数x3 + 譜面定数x1)/40 = 譜面定数/10
    となる。
    したがって3回プレイしたあとに表示されているポテンシャル値の10倍が譜面定数である。
     
    正確な値を出すためには新規アカウント(Recent枠、Best枠ともに空の状態)で行う必要がある。ただし既存のアカウントでもRecent枠を空にする(短い曲の譜面を30回放置)という工程を経れば、多少強引ではあるがおおよその譜面定数を求めることができる。その際は最低でも4回のプレイが必要になる。
 
  • 検証例
    【譜面】Dandelion [FTR]

    上画像のようなプレイ結果になった場合、譜面定数は最終ポテンシャルを10倍した 8.6
 

調査用Twitterハッシュタグ

#arcaea譜面定数

 

譜面定数表

譜面定数表ページへ移動致しました。

 

特定条件下でのポテンシャル理論値

計算上での理論値のため、実際の理論値とは数値のズレがある可能性があります。

Future/Beyond譜面をプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.3.8.6)

Future/Beyond譜面をプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.3.8.6)

ポテンシャル理論値 : 10.51

計算方法

  • 全ての楽曲を解禁している前提での計算です。
    • Best枠:全てのPRS8とPRS9 (20曲)をPM、かつ譜面定数が7.5のPRS7 (10曲)をPMしている状態
    • Recent枠:全てのPRS9 (6曲)と譜面定数が8.5以上のPRS8 (4曲)をPMしている状態

無課金プレイで出せるポテンシャル理論値(ver.3.8.6)

無課金プレイで出せるポテンシャル理論値(ver.3.8.6)

ポテンシャル理論値 : 11.48 (World Extend除く)
ポテンシャル理論値 : 11.69 (World Extend含む)

計算方法

  • 全ての無料曲と無料曲のBeyond譜面を解禁している前提での計算です。
    • World Extendを除く場合
      • Best枠:全てのレベル10/9+/9/定数8.7以上の8をPM、定数8.6の8を1つPM
      • Recent枠:全てのレベル10/9+に加えて定数9.6の9を4譜面PM
    • World Extendを含む場合
      • Best枠:全てのレベル10/9+/定数9.3以上の9をPM
      • Recent枠:全てのレベル10/定数9.8以上の9+をPM、定数9.7の9+を1つPM

ワールドモードをプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.3.8.0)

ワールドモードをプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.3.8.0)

ポテンシャル理論値 : 12.68

計算方法

  • 全ての有料曲を購入している前提での計算です。
    解禁条件にワールドモードのプレイ等が含まれている曲も対象外です。(Grievous LadyFracture RayTempestissimoAegleseekerArcahv
    World Extendは考えないものとします。
    • Best枠:FTR11の最強STRONGERと全てのFTR10+、譜面定数が10.3以上のFTR10を全てPM
    • Recent枠:FTR11の最強STRONGERと譜面定数が10.8以上のFTR10+を全てPMし、譜面定数が10.7のFTR10+を1譜面PM
 
 

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