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ポテンシャル研究所

Last-modified: 2018-09-17 (月) 15:32:32
 

ポテンシャル研究所

 
ポテンシャル理論値 : 12.40
(ver.1.7.4現在)
 
 

キーワード Edit

  • 譜面定数
    各譜面ごとに難易度レベルを小数点以下まで細分化し、内部的に設定されているレベル値。
  • 譜面別ポテンシャル
    譜面定数にその譜面のプレイ結果による補正を加えて算出される数値。
  • Recent枠
    直近30譜面分のリザルトのうち譜面別ポテンシャルの高い上位10譜面を指す(譜面の重複あり)。
  • Best枠
    全譜面のうち譜面別ポテンシャルの高い上位30譜面を指す(譜面の重複なし)。
 

ポテンシャルの仕組み Edit

Recent枠、Best枠の計40譜面分の譜面別ポテンシャルの平均値がポテンシャルとなる。
ポテンシャルは小数第2位まで表示され、第3位以下は切り捨てられる。ただし計算過程では小数第3位以下まで用いている可能性が高い。

 

EXランクのスコアを出し続ける限りポテンシャルが減ることはない。またTairitsu(GL)イリスのHARDスキルで強制的にTRACK LOSTした場合もポテンシャルが減ることはなく、その時のスコアはRecent枠に反映されない。ただし強制終了した際に譜面別ポテンシャルが更新された場合はBest枠に反映されるため、ポテンシャルが増加することがある。

 

譜面別ポテンシャル Edit

9,500,000点で譜面別ポテンシャルは譜面定数と等しくなり、これよりスコアが高い場合は譜面定数にプラス補正、低い場合はマイナス補正がなされる。
以下に譜面別ポテンシャルとスコアの関連を示す。

スコア譜面別ポテンシャル
10,000,000以上譜面定数+2.0(固定)
9,999,999

9,950,000
譜面定数+1.5+(スコア-9,950,000)/300,000*3.00
(急激に上がる)
9,949,999

9,800,000
譜面定数+1.0+(スコア-9,800,000)/300,000*0.75
(上がり方が鈍い)
9,800,000以下譜面定数+(スコア-9,500,000)/300,000(下限は0)

9,949,999と9,950,000の間は不連続となる。
譜面別ポテンシャルが0となるスコアは 9,500,000-譜面定数*300,000 で、WorldでのSTEPSが下限の2.5となるスコアと一致する。

 

以下に主要なポイントでの譜面別ポテンシャルを示す。

グレードスコア譜面別ポテンシャル
EX10,000,000譜面定数+2.0
9,950,000譜面定数+1.5
9,800,000譜面定数+1.0
AA9,500,000譜面定数
A9,200,000譜面定数-1.0
B8,900,000譜面定数-2.0
(譜面定数が2以下の場合は0)
C8,600,000譜面定数-3.0
(譜面定数が3以下の場合は0)
 

その他の値との関係 Edit

ステップ値やパートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルによって決まります。

 

ステップ値 Edit

ステップ値は譜面別ポテンシャルと以下の関係を持ちます。

(ステップ値) = 2.5 + 2.45√(譜面別ポテンシャル)

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 の時に下限(2.5)になります。

 

獲得経験値 Edit

パートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルに比例します。
ゲージでしか表示されていないので比例係数は不明ですが、必要経験値が整数となる最小の値を採用すると3となるので、ここではこの値を採用します。(ただし、小数点以下の値も累積されます)

(獲得経験値) = (譜面別ポテンシャル)×3

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 の時に下限(0)になります。

 

各レベルに到達するまでの経験値は以下の通りです。

Lv必要経験値累積経験値
1-0
22525
32550
42575
525100
650150
775225
8100325
9125450
10150600
11200800
122501050
133001350
143501700
154002100
164502550
175003050
185503600
196504250
206754925

Lv15+ゲージ8割が折り返し地点となります。

 

譜面定数の検証方法 Edit

検証方法① Edit

原案 : @choka_noah

  • 概要
    上述した『スコア9,500,000点の時、譜面別ポテンシャルが譜面定数と等しくなる』という特徴を利用して、譜面定数を探る方法。
     
    新規アカウントを用意する。同じ譜面を連続で3回プレイし、9,500,000点になるべく近いスコアをとる。
    ここで、ポテンシャルの算出方法は
    ポテンシャル
    = (Recent枠の譜面別ポテンシャルの合計 + Best枠の譜面別ポテンシャルの合計)/40
    であり、特にこの検証では譜面別ポテンシャル=譜面定数となること、Recent枠が3譜面でBest枠が1譜面分埋まっていることを考えると、
    ポテンシャル = (譜面定数x3 + 譜面定数x1)/40 = 譜面定数/10
    となる。
    したがって3回プレイしたあとに表示されているポテンシャル値の10倍が譜面定数である。
     
    正確な値を出すためには新規アカウント(Recent枠、Best枠ともに空の状態)で行う必要がある。ただし既存のアカウントでもRecent枠を空にする(短い曲の譜面を30回放置)という工程を経れば、多少強引ではあるがおおよその譜面定数を求めることができる。その際は最低でも4回のプレイが必要になる。
 
  • 検証例
    【譜面】Dandelion [FTR]
    調査方法①
    上画像のようなプレイ結果になった場合、譜面定数は最終ポテンシャルを10倍した 8.6
 

検証方法② Edit

原案 : @robert_cpp

  • 概要
    ワールドモードのスコアとSTEP値の関係を利用して譜面定数を探る方法。
     
    ランクがAA以下でSTEP値が2.5より大きい状態でのスコアとSTEP値を使用すると、以下のように譜面定数が求まる。
    譜面定数 = ((STEP-2.5)/2.45)^2-(スコア-950万)/30万
    ただしSTEP値の精度が悪いため、パートナー効果を含んだSTEP値を使用することで精度を上げた方が良い(必須ではない)。
    パートナー効果を含んだSTEP値からSTEP値の誤差範囲を求め、その最大・最小のSTEP値からそれぞれの譜面定数を算出。それらの間に入っている小数点以下1桁の値が譜面定数となる(小数点以下1桁の値が2つ以上含まれる場合は別のスコア&STEP値を用いて再試行)。パートナー効果は小数点以下が切り捨てられて表示されるため、その誤差を含めて計算する。
    最小値 : max(パートナー効果を含むSTEP値/(パートナー効果+1)×50, STEP値)
    最大値 : min((パートナー効果を含むSTEP値+0.1)/パートナー効果×50, STEP値+0.1)
     
    STEP値が2.5より大きくなるボーダーより少し大きいスコアの方が譜面定数が求まりやすいため、HARDスキルを利用して目標スコアに到達したら即時TRACK LOSTさせるのが楽であるが、必須ではない(ポテンシャルに影響しない利点もある)。イリスを利用するとTRACK LOST時に欠片を100個失う点に注意。
     
    原案の@robert_cpp氏より、スコアとSTEP値を入力すると譜面定数が自動で算出されるスプレッドシートが公開されている。
 
  • 検証例
    【譜面】Fracture Ray [FTR]
    スコア : 6,177,358
    STEP値 : 2.8
    パートナー効果を含むSTEP値 : 5.7
    パートナー効果 : 98
     
    最小値 : max(5.7/(98+1)×50, 2.8) = 2.878787879
    最大値 : min((5.7+0.1)/98×50, 2.8+0.1) = 2.9
     
    最小値から求めた譜面定数 : 11.09937675
    最大値から求めた譜面定数 : 11.10212889
    2値の間に含まれる小数点以下1桁の値 : 11.1
     
    したがってFracture Ray [FTR]の譜面定数は 11.1
 

調査用Twitterハッシュタグ Edit

#Arcaea譜面定数

 

譜面定数表 Edit

表を更新された方は、楽曲ページ内の譜面定数表示への転記もお願いします。
判明している譜面定数の一覧表。譜面定数を基準にして昇順にソートし、同値譜面はアルファベット順→五十音順に掲載。
STEP値から譜面定数を求める場合(検証方法②)は最新版のスプレッドシートを使用しているか必ず確認してください。
※STEP値から求められた譜面定数の再検証が行われましたが、まだ再検証が行われていない譜面は②'とします。

Past譜面
Present譜面
 
Future譜面
曲名コンポーザー難易度レベル譜面定数検証方法
Sayonara HatsukoiREDSHiFTFTR66.5①,②'
FairytalechitoseFTR77.2
Vexariaak+qFTR77.4①,②
vsキミ戦争U-ske (feat. lueur)FTR77.4
クロートーと星の観測者しーけーFTR77.5①,②
Dream goes onTiny MinimFTR77.5
Infinity HeavenHyuNFTR77.6①,②
BlossomsT2KazuyaFTR77.6
RiseCombatplayerFTR77.7①,②
Moonlight of Sand Castle旅人EFTR77.7
SuomiAireFTR77.7
inkar-usiDIAFTR77.8
ParadiseSound SoulerFTR77.8
Brand new worldU-skeFTR77.9
Dement ~after legend~Lunatic SoundsFTR77.9①,②
One Last DriveREDSHiFTFTR88.0①,②
RelentlessAkira ComplexFTR88.1
I've heard it saidCombatplayerFTR88.2
Bookmaker (2D Version)KobaryoFTR88.3
LuciferchitoseFTR88.3
GenesisIrisFTR88.4
Shades of Light in a Transcendent Realmak+qFTR88.4
Silent RushSoleilyFTR88.4
Purgatoriumお月さま交響曲FTR88.4
FlashbackARForestFTR88.5
Lumiasky_deltaFTR88.5
Moonheart翡乃イスカFTR88.5
Rabbit In The Black RoomRabbit HouseFTR88.5
DandelionFarhanFTR88.6①,②
JourneyARForestFTR88.6
ReinventSound SoulerFTR88.6①,②
Snow WhitePuruFTR88.6①,②
ハルトピア ~Utopia of Spring~A-zu-raFTR88.6
BabaroquecYsmixFTR88.7
cry of viyellaLaurFTR88.7
next to youuma feat. 橘花音FTR88.7
REconstructionRyazanFTR88.7
Call My Name feat. YukaccoMameyudoufuFTR88.8
memoryfactory.lzhFrumsFTR88.8
SurrendervoidFTR88.8
Evoltex (poppi'n mix)Arch vs n3puFTR88.9
九番目の迷路アリスシャッハと魔法の楽団FTR88.9
dropdeadFrumsFTR89.1
Essence of Twilightak+qFTR99.0①,②
神奈川電脳暗渠南ゆにFTR99.0①,②
Chronostasis黒皇帝FTR99.1①,②
StrongholdsYoohFTR99.1①,②
AnökumeneJun KurodaFTR99.2①,②
qualia -ideaesthesia-nitroFTR99.2①,②
フライブルクとエンドロウルアリスシャッハと魔法の楽団FTR99.2①,②
GOODTEK (Arcaea Edit)EBIMAYOFTR99.3①,②
OracleTQ☆FTR99.3①,②
AuxesiaginkihaFTR99.4①,②
IconoclastYamajetFTR99.4①,②
Your voice so... feat. SuchPSYQUIFTR99.4①,②
白道、多希望羊と信じありく。Apo11o program ft. 大瀬良あいFTR99.4
Be TherePSYQUIFTR99.5①,②
BlasterMassive New KrewFTR99.5①,②
DataErr0rLunatic SoundsFTR99.5①,②
Lost CivilizationLaur vs CKFTR99.5①,②
LethaeusSilentroomFTR99.5①,②
SpectaJunkFTR99.5①,②
SyroMitomoroFTR99.5①,②
不浄な白い鳥MIssionaryFTR99.5①,②
carmine:scytheかゆきFTR99.6①,②
CROSS†SOULHyuN feat. SyepiasFTR99.6①,②
夜桜吹雪A.SAKAFTR99.6①,②
Ignotusak+qFTR99.7①,②
QuonFeryquitousFTR99.7①,②
Red and BlueSilentroomFTR99.7①,②
The MessageJun KurodaFTR99.7
Cybernecia CatharsisTanchikyFTR99.8①,②
Dreamin' Attraction!!翡乃イスカFTR99.8①,②
FallensquareSilentroomFTR99.8
Memory ForestETIA.FTR99.8①,②
NhelvSilentroomFTR99.8
Party VinylモリモリあつしFTR99.8①,②
堕楽の園gmtn. (witch's slave)FTR99.8
SulfurぺのれりFTR99.8
SOUNDWiTCHHATEFTR99.9①,②
ModelistaHiTECH NINJAFTR910.0①,②
妖艶魔女 -trappola bewitching-gmtn.FTR910.0①,②
PRAGMATISMLaurFTR9+10.1①,②
conflictsiromaru + crankyFTR9+10.2①,②
Ether StrikeAkira ComplexFTR9+10.2①,②
Nirv lucEしーけーFTR9+10.3①,②
Metallic PunisherINNOCENT NOIZEFTR9+10.3①,②
SingularityETIA.FTR9+10.4①,②
αterlβusAoiFTR9+10.5①,②
γuarδinaAoiFTR9+10.5①,②
cyaninejioyiFTR9+10.5①,②
SheriruthTeam GrimoireFTR9+10.6①,②
Axium Crisisak+qFTR9+10.6①,②
HalcyonxiFTR9+10.7①,②
Fracture RaySakuzyoFTR1011.1
Grievous LadyTeam Grimoire vs LaurFTR1011.2①,②
 
 

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