ポテンシャル研究所

Last-modified: 2024-02-15 (木) 04:09:43
 
ポテンシャル理論値 : 13.12
(ver.5.3.0現在)
 

(注) このページに現在掲載されているポテンシャルの仕組み、譜面定数、獲得経験値等はiOS/Android版を元にしたものであり、Switch版では異なる可能性があります

 
 

キーワード

  • 譜面定数
    各譜面ごとに難易度レベルを小数点以下まで細分化し、内部的に設定されているレベル値。
  • 譜面別ポテンシャル
    譜面定数にその譜面のプレイ結果による補正を加えて算出される数値。
  • Recent枠
    直近30譜面分(例外あり)のリザルトのうち譜面別ポテンシャルの高い上位10譜面を指す(譜面の重複なし、同譜面では高い方を優先)。
    ver2.6.0までの仕様

    直近30譜面分(例外あり)のリザルトのうち譜面別ポテンシャルの高い上位10譜面を指す(譜面の重複あり)。

  • Best枠
    全譜面のうち譜面別ポテンシャルの高い上位30譜面を指す(譜面の重複なし)。
 

ポテンシャルの仕組み

Recent枠、Best枠の計40譜面分の譜面別ポテンシャルの平均値がポテンシャルとなる。
ポテンシャルは小数第2位まで表示され、第3位以下は切り捨てられる。ただし計算過程では小数第3位以下まで用いている可能性が高い。

 

EXランク以上(09,800,000点以上)を取り続ける、または曲のハイスコアを更新し続ける限り基本的にポテンシャルが落ちることはない。ただし、アカウントを共有する複数端末のうちの1つでポテンシャルが降下し、それが反映されていない別端末で楽曲をプレイした場合、リザルト画面移行の際にポテンシャルの同期が行われるため、表記上EXランクを取得してもポテンシャルが落ちたように見えることがある(同期ズレの修正)。
(同期ズレの修正以外でEXランク以上を取得したのにポテンシャルが落ちたという方がいましたら下のコメント欄で報告お願いします。)

 

ポテンシャルの計算は、スコア更新と同様に楽曲終了後のリザルトで行われる。したがって、楽曲終了後にスコアが確定しても、リザルトへ移行する前にアプリが落ちるなどしてしまうと一切反映されない。

Recent枠の仕組み

Recent枠は30枠の「Recent候補枠」を元に算出される。
基本的に何らかの楽曲をプレイするたびにその結果がRecent候補枠に追加され、代わりに最も古い記録が削除される。
そして基本的にその中で譜面別ポテンシャルが最も高い10曲が、ポテンシャルに反映される。

 

ただし、この履歴送りには以下の例外が存在する。

  • HARDスキルで強制的にTRACK LOSTしたスコアのみ、Recent候補枠に追加されない。
    ただし、Fracture 光のスキル発動時やEther Strikeの特殊演出によりHARDゲージに移行した後に強制終了した場合は追加される。
  • スコアがEX以上、または譜面のハイスコアを更新した場合は、Recent枠が下がらないことが保証される。
    この際にRecent候補枠から削除される記録は(Recent枠が変動しない程度に)譜面別ポテンシャルが低く最も古いスコアとなる。
  • Recent候補枠では同曲同譜面のスコアが重複し得るが、そのうちポテンシャルに反映されるスコアは複数譜面含めて譜面別ポテンシャルが最も高い1回のみ。
    • 通常の処理でRecent候補枠が10曲未満になってしまうような場合、Recent候補枠から削除される結果は譜面の種類数が変動しないように同曲2回以上残っているスコアのうち最も古いものとなる。
      (例えばRecent候補枠内が10曲だけで構成されていた場合、その中の1つの譜面をたとえ100回連続プレイしても、残りの9曲についてそれぞれの最新の結果が保持され続ける)
ver2.6.0までの仕様
  • HARDスキルで強制的にTRACK LOSTした場合は結果がRecent候補枠に追加されない。
    ただし、Hikari(FR)のスキル発動時やEther Strikeの特殊演出によりHARDゲージに移行した後に強制終了した場合は追加される。
  • EX以上のスコアを出した場合、Recent枠が変動しないことが保証される。
    Recent候補枠から削除される結果はRecent枠が変動しない範囲で最も古いものとなる。

譜面別ポテンシャル

9,500,000点で譜面別ポテンシャルは譜面定数と等しくなり、これよりスコアが高い場合は譜面定数にプラス補正、低い場合はマイナス補正がなされる。
以下に譜面別ポテンシャルとスコアの関連を示す。

スコア譜面別ポテンシャル
10,000,000 以上譜面定数+2.0(固定)
9,999,999

9,800,000
譜面定数+1.0+(スコア-9,800,000)/200,000
(上がりやすくなる)
9,799,999 以下譜面定数+(スコア-9,500,000)/300,000(下限は0)
ver2.6.2までの仕様
スコア譜面別ポテンシャル
10,000,000 以上譜面定数+2.0(固定)
9,999,999

9,950,000
譜面定数+1.5+(スコア-9,950,000)/100,000
(急激に上がる)
9,949,999

9,800,000
譜面定数+1.0+(スコア-9,800,000)/400,000
(上がり方が鈍い)
9,799,999 以下譜面定数+(スコア-9,500,000)/300,000(下限は0)

9,949,999と9,950,000の間は不連続となる。

譜面別ポテンシャルが0となるスコアは 9,500,000-譜面定数*300,000 で、ワールドモードでのSTEPSが下限の2.5となるスコアと一致する。

 
  • 譜面別ポテンシャル値の計算例
    ※ 小数第六位を四捨五入

    譜面 : Seclusion [FTR]
    譜面定数 = 10.6
    スコア = 9,834,907(EX)
    ポテンシャル値
    = 10.6 + 1.0 + (9,834,907 - 9,800,000) / 200,000
    = 11.6 + 34,907 / 200,000
    = 11.6 + 0.17454
    = 11.77454

 

以下に主要なポイントでの譜面別ポテンシャルを示す。

グレードスコア譜面別ポテンシャル
PM10,000,000譜面定数+2.0
EX+9,900,000譜面定数+1.5
EX9,800,000譜面定数+1.0
AA9,500,000譜面定数
A9,200,000譜面定数-1.0
B8,900,000譜面定数-2.0
(譜面定数が2以下の場合は0)
C8,600,000譜面定数-3.0
(譜面定数が3以下の場合は0)
 

以下はポテンシャル補正項のみをグラフ化したものである。譜面定数との和が負になる場合は、譜面別ポテンシャルは0となるので注意。
全スコア対象
Cグレード以上のみ対象

 
ver2.6.0までの仕様
グレードスコア譜面別ポテンシャル
EX10,000,000譜面定数+2.0
9,950,000譜面定数+1.5
9,800,000譜面定数+1.0
AA9,500,000譜面定数
A9,200,000譜面定数-1.0
B8,900,000譜面定数-2.0
(譜面定数が2以下の場合は0)
C8,600,000譜面定数-3.0
(譜面定数が3以下の場合は0)
 

以下はポテンシャル補正項のみをグラフ化したものである。譜面定数との和が負になる場合は、譜面別ポテンシャルは0となるので注意。
全スコア対象
Cグレード以上のみ対象

 

その他の値との関係

ステップ値やパートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルによって決まります。

 

ステップ値

ステップ値は譜面別ポテンシャルと以下の関係をもつ。

(ステップ値) = 2.5 + 2.45√(譜面別ポテンシャル)

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 のときに下限(2.5)になる。

 
  • STEP値の計算例 (上記の例と同一)
    ※ 譜面PT値の計算では小数第六位を四捨五入

    譜面 : Arcana Eden [FTR]
    譜面定数 = 10.5
    スコア = 9,834,907(EX)
    ポテンシャル値 = 11.67454
    STEP値
    = 2.5 + 2.45 × √11.67454
    = 2.5 + 8.371166...
    ≒ 2.5 + 8.4
    = 10.9

 

以下に譜面定数ごとのSTEPをグラフ化したものを示す。
パラメータCは譜面定数

ver2.6.0までの仕様
 

以下に譜面定数ごとのSTEPをグラフ化したものを示す。
パラメータCは譜面定数

 

獲得経験値

パートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルに比例します。
ゲージでしか表示されていないので比例係数は不明ですが、「必要経験値が整数となる最小の値を採用すると3となる」「LV1~LV5の間のエーテルの雫使用画面での経験値表示が2%単位で変動している(整数単位で変動していると仮定すると50になる)」ことから、ここでは比例係数を6とします。(ただし、小数点以下の値も累積されます)

(獲得経験値) = (譜面別ポテンシャル)×6

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 の時に下限(0)になります。

 

各レベルに到達するまでの経験値は以下の通りです。

Lv必要経験値累積経験値
100
25050
350100
450150
550200
6100300
7150450
8200650
9250900
103001,200
114001,600
125002,100
136002,700
147003,400
158004,200
169005,100
171,0006,100
181,1007,200
191,3008,500
201,50010,000
これ以降は覚醒時のみ
211,50011,500
221,50013,000
231,50014,500
241,50016,000
251,50017,500
261,50019,000
271,50020,500
281,50022,000
291,50023,500
301,50025,000

Lv.20まではLv.15+ゲージ9割弱、Lv.30まではLv.21+ゲージ7割弱が折り返し地点となります。

楽曲プレイ以外での経験値の獲得量は以下の通りです。

  • エーテルの雫:1個あたり250
    • 40個あればLv1からLv20まで上げられます。
    • 覚醒後はエーテルの雫6個でちょうどLv.1アップ、すなわちLv.20→Lv.30にするにはエーテルの雫60個必要です。
  • 欠片(Nintendo Switch版のみ):1個あたり2
    • 10個単位で使用でき、全部消費する場合のみ端数も使用可能です。
    • 125個でエーテルの雫1個分。Lv1からLv20に上げるには5,000個、覚醒後は1レベル上げるのに750個必要です。
       

パフォーマンスレート

パフォーマンスレートは譜面別ポテンシャルと以下の関係をもつ。

・「Arcaea」パックの楽曲のマップ
(パフォーマンスレート) = X + √(譜面別ポテンシャル÷1.3)
X = 8/3(TRACK COMPLETE以上) もしくは X = 8/9(TRACK LOST)

・「Arcaea」パック以外の楽曲のマップ
(パフォーマンスレート) = X + √(譜面別ポテンシャル×0.42)
X = 1.97(TRACK COMPLETE以上) もしくは X = 0.65(TRACK LOST)

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 のときに下限(Xの値により異なる)になる。

 
  • パフォーマンスレートの計算例 (上記の例と同一)
    ※ 譜面PT値の計算では小数第六位を四捨五入
    ※ 小数第二位を四捨五入

    譜面 : Arcana Eden [FTR]
    譜面定数 = 10.5
    スコア = 9,834,907(EX)
    ポテンシャル値 = 11.67454
    パフォーマンスレート(TRACK COMPLETE)
    = 8/3 + √(11.67454/1.3)
    = 2.6666666... + 2.9969907...
    ≒ 2.7 + 3.0
    = 5.7 (%)

    パフォーマンスレート(TRACK LOST)
    = 8/9 + √(11.67454/1.3)
    = 0.8888888... + 2.9969907...
    ≒ 0.9 + 3.0
    = 3.9 (%)

 

譜面定数の検証方法

原案 : @robert_cpp

  • 概要
    ワールドモードのスコアとSTEP値の関係を利用して譜面定数を探る方法。
     
    ランクがAA以下でSTEP値が2.5より大きい状態でのスコアとSTEP値を使用すると、以下のように譜面定数が求まる。
    譜面定数 = ((STEP-2.5)/2.45)^2-(スコア-950万)/30万
    ただしSTEP値の精度が悪いため、急激にSTEP値が上昇する区間である、STEP値が2.5より大きくなるボーダーより少し大きいスコアを使用する。
    HARDスキルを利用して目標スコアに到達したら即時TRACK LOSTさせるのが楽であるが、必須ではない(ポテンシャルに影響しない利点もある)。イリスを利用するとTRACK LOST時に欠片を100個失う点に注意。
     
    STEP値は小数点以下が切り捨てられて表示されるため、その誤差を考慮する必要がある。
    真のSTEP値は表示されたSTEP値以上かつ表示されたSTEP値+0.1未満である。
    そのSTEP値の最小値と上限値からそれぞれの譜面定数を算出し、それらの間に入っている小数点以下1桁の値が譜面定数となる(小数点以下1桁の値が2つ以上含まれる場合は別のスコア&STEP値を用いて再試行)。
     
    原案の@robert_cpp氏より、スコアとSTEP値を入力すると譜面定数が自動で算出されるスプレッドシートが公開されている。
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  • 検証例
    【譜面】PRAGMATISM [FTR]
    スコア : 6,619,398
    STEP値 : 4.2
     
    最小値 : 4.2
    上限値 : 4.3
     
    最小値から求めた譜面定数 : 10.141781758
    上限値から求めた譜面定数 : 10.083472721
    2値の間に含まれる小数点以下1桁の値 : 10.1
     
    したがってPRAGMATISM [FTR]の譜面定数は 10.1
ver2.6.0まででしか使えない方法

ver2.6.0まででしか使えない方法
※ver.3.0.0より、Recent枠内で同じ譜面が重複して対象になることがなくなったため、この方法は使用できなくなりました。

原案 : @choka_noah

  • 概要
    上述した『スコア9,500,000点の時、譜面別ポテンシャルが譜面定数と等しくなる』という特徴を利用して、譜面定数を探る方法。
     
    新規アカウントを用意する。同じ譜面を連続で3回プレイし、9,500,000点になるべく近いスコアをとる。
    ここで、ポテンシャルの算出方法は
    ポテンシャル = (Recent枠の譜面別ポテンシャルの合計 + Best枠の譜面別ポテンシャルの合計)/40
    であり、特にこの検証では譜面別ポテンシャル=譜面定数となること、Recent枠が3譜面でBest枠が1譜面分埋まっていることを考えると、
    ポテンシャル = (譜面定数x3 + 譜面定数x1)/40 = 譜面定数/10
    となる。
    したがって3回プレイしたあとに表示されているポテンシャル値の10倍が譜面定数である。
     
    正確な値を出すためには新規アカウント(Recent枠、Best枠ともに空の状態)で行う必要がある。ただし既存のアカウントでもRecent枠を空にする(短い曲の譜面を30回放置)という工程を経れば、多少強引ではあるがおおよその譜面定数を求めることができる。その際は最低でも4回のプレイが必要になる。
 
  • 検証例
    【譜面】Dandelion [FTR]
    調査方法①
    上画像のようなプレイ結果になった場合、譜面定数は最終ポテンシャルを10倍した 8.6
 

調査用Twitterハッシュタグ

#arcaea譜面定数

 

譜面定数表

譜面定数表ページへ移動致しました。

 

特定条件下でのポテンシャル理論値

計算上での理論値のため、実際の理論値とは数値のズレがある可能性があります。

Future/Beyond譜面をプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.5.3.1)

Future/Beyond譜面をプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.5.3.1)

ポテンシャル理論値 : 10.87

対象譜面
パック・楽曲は全て購入済み、ワールドモード解禁楽曲は全て解禁済みとする。

曲名難度定数譜面別P
Fracture RayPRS9.511.5
dropdeadPRS9.511.5
TempestissimoPRS9.511.5
ArghenaPRS9.411.4
最強STRONGERPRS9.411.4
TestifyPRS9.411.4
Grievous LadyPRS9.311.3
#1f1e33PRS9.211.2
AegleseekerPRS9.111.1
Arcana EdenPRS8.710.7
To the Milky WayPRS8.710.7
BUCHiGiRE BerserkerPRS8.610.6
PRAGMATISMPRS8.610.6
Axium CrisisPRS8.510.5
業 -善なる神とこの世の悪について-PRS8.510.5
OverwhelmPRS8.510.5
GENOCIDERPRS8.510.5
ChroniclePRS8.510.5
PRIMITIVE LIGHTSPRS8.510.5
PRS8.410.4
CyaeghaPRS8.410.4
Ringed GenesisPRS8.410.4
PentimentPRS8.410.4
Ether StrikePRS8.310.3
IZANAPRS8.310.3
烈華RESONANCEPRS8.310.3
LAMIAPRS8.310.3
Lucid TravelerPRS8.310.3
HalcyonPRS8.210.2
DantalionPRS8.210.2
無課金プレイで出せるポテンシャル理論値(ver.5.3.0)

無課金プレイで出せるポテンシャル理論値(ver.5.3.0)

ポテンシャル理論値 : 11.66 (World Extend、Extend Archive除く)
対象譜面

対象譜面
ワールドモード解禁楽曲・譜面はWorld Extend・Extend Archiveを除いて全て解禁済みとする。

曲名難度定数譜面別P
Red and Blue and GreenBYD10.012.0
Bookmaker (2D Version)BYD10.012.0
Dement ~after legend~BYD9.911.9
Ignotus AfterburnBYD9.911.9
NhelvFTR9.911.9
Trap CrowFTR9.911.9
Lost CivilizationBYD9.811.8
GOODTEK (Arcaea Edit)BYD9.811.8
神奈川電脳暗渠BYD9.811.8
FREEF4LLBYD9.811.8
qualia -ideaesthesia-BYD9.711.7
SUPERNOVAFTR9.711.7
Monochrome PrincessFTR9.711.7
Infinity HeavenBYD9.611.6
白道、多希望羊と信じありく。FTR9.611.6
PurgatoriumBYD9.611.6
FairytaleBYD9.511.5
Cybernecia CatharsisFTR9.511.5
堕楽の園FTR9.511.5
NULCTRLFTR9.511.5
Dreamin' Attraction!!FTR9.411.4
Red and BlueFTR9.411.4
VECTOЯFTR9.411.4
GOODTEK (Arcaea Edit)FTR9.311.3
IgnotusFTR9.311.3
SyroFTR9.311.3
BlasterFTR9.311.3
Sakura FubukiFTR9.311.3
以下から2譜面選択
Lost CivilizationFTR9.211.2
AnokumeneFTR9.211.2
RugieFTR9.211.2
ネコノテ・カリタガールFTR9.211.2
無機質世界に彩をFTR9.211.2
ポテンシャル理論値 : 11.90 (World Extend、Extend Archive含む)
対象譜面

対象譜面
ワールドモード解禁楽曲・譜面はWorld Extend・Extend Archiveを含めて全て解禁済みとする。

ワールドモードをプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.4.6.1)

ワールドモードをプレイしないで出せるポテンシャル理論値(ver.4.6.1)

ポテンシャル理論値 : 12.81

対象譜面
パック・楽曲は全て購入済みとする。
World Extend・Extend Archiveは考慮外とする(ver.4.6.1時点で対象となる譜面は存在しない)。

曲名難度定数譜面別P
Grievous LadyFTR11.313.3
最強STRONGERFTR11.013.0
DantalionFTR10.912.9
#1f1e33FTR10.912.9
BUCHiGiRE BerserkerFTR10.912.9
業 -善なる神とこの世の悪について-FTR10.912.9
LAMIAFTR10.912.9
TEmPTaTiONFTR10.912.9
CHAOSFTR10.912.9
Ringed GenesisFTR10.812.8
ω4FTR10.812.8
光速神授説 - Divine Light of Myriad -FTR10.812.8
蜘蛛の糸FTR10.812.8
FTR10.812.8
Axium CrisisFTR10.712.7
SingularityFTR10.712.7
HalcyonFTR10.712.7
ouroboros -twin stroke of the end-FTR10.712.7
CyaeghaFTR10.712.7
TempestissimoFTR10.712.7
AMAZING MIGHTYYYY!!!!FTR10.712.7
烈華RESONANCEFTR10.712.7
GENOCIDERFTR10.712.7
StasisFTR10.712.7
PRIMITIVE LIGHTSFTR10.712.7
以下から5譜面選択
cyanineFTR10.612.6
AttraqtiAFTR10.612.6
OverwhelmFTR10.612.6
Sheriruth (Laur Remix)FTR10.612.6
Live Fast Die YoungFTR10.612.6
NULL APOPHENIAFTR10.612.6
Manic JeerFTR10.612.6

以下の楽曲は対象外。

Nintendo Switch版のポテンシャル理論値(ver.2.0.1)

Nintendo Switch版のポテンシャル理論値(ver.2.0.1)

ポテンシャル理論値 : 13.02
対象譜面

対象譜面

曲名難度定数譜面別P
TestifyBYD12.014.0
TempestissimoBYD11.513.5
PentimentBYD11.413.4
Arcana EdenBYD11.413.4
Grievous LadyFTR11.313.3
Fracture RayFTR11.313.3
魔王BYD11.213.2
AegleseekerFTR11.113.1
最強STRONGERFTR11.013.0
DantalionFTR10.912.9
#1f1e33FTR10.912.9
BUCHiGiRE BerserkerFTR10.912.9
Infinite Strife,BYD10.912.9
Ringed GenesisFTR10.812.8
光速神授説 - Divine Light of Myriad -FTR10.812.8
TestifyFTR10.812.8
Meta-MysteriaFTR10.812.8
Axium CrisisFTR10.712.7
SingularityFTR10.712.7
HalcyonFTR10.712.7
ouroboros -twin stroke of the end-FTR10.712.7
CyaeghaFTR10.712.7
TempestissimoFTR10.712.7
烈華RESONANCEFTR10.712.7
GENOCIDERFTR10.712.7
StasisFTR10.712.7
以下から4譜面選択
cyanineFTR10.612.6
GLORY:ROADFTR10.612.6
corps-sans-organesFTR10.612.6
AttraqtiAFTR10.612.6
OverwhelmFTR10.612.6
SeclusionFTR10.612.6
Sheriruth (Laur Remix)FTR10.612.6
Live Fast Die YoungFTR10.612.6
ポテンシャル理論値 : 12.91 (本体のみ・DLC無し)
対象譜面

対象譜面

曲名難度定数譜面別P
TestifyBYD12.014.0
TempestissimoBYD11.513.5
PentimentBYD11.413.4
Arcana EdenBYD11.413.4
Grievous LadyFTR11.313.3
Fracture RayFTR11.313.3
魔王BYD11.213.2
最強STRONGERFTR11.013.0
DantalionFTR10.912.9
#1f1e33FTR10.912.9
Infinite Strife,BYD10.912.9
Ringed GenesisFTR10.812.8
TestifyFTR10.812.8
Axium CrisisFTR10.712.7
SingularityFTR10.712.7
HalcyonFTR10.712.7
CyaeghaFTR10.712.7
TempestissimoFTR10.712.7
GLORY:ROADFTR10.612.6
corps-sans-organesFTR10.612.6
Lightning ScrewFTR10.512.5
Arcana EdenFTR10.512.5
Valhalla:0FTR10.412.4
GIMME DA BLOODFTR10.412.4
Nirv lucEFTR10.312.3
Metallic PunisherFTR10.312.3
Ether StrikeFTR10.312.3
IZANAFTR10.312.3
PentimentFTR10.312.3
以下から1譜面選択
conflictFTR10.212.2
Malicious MischanceFTR10.212.2
 
 

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