コメント/検証/はきだす確率
Last-modified: 2024-12-21 (土) 15:16:10
検証/はきだす確率
- テスト --
- たくわえる、はきだすの仕様上10回蓄えるのにかかる時間と1回ではきだすのにかかる時間は等価じゃないから低回数に報告が偏りそうな気がする --
- 確かにそうですね。1回目にはきだす確率の方が10回目にはきだす確率よりも早い段階で信頼できる推定値として扱えそうです --
- 各吐き出す確率を別個に求めるより、吐き出すが発生するまでの蓄えるが発生する回数が幾何分布に従うと仮定して、「蓄える確率p」を推定した方がサンプル全体を使えるので確かかもしれません。とりあえずp=1/(1+平均値)で推定値が出せます。ただ10回で打ち切りなのでその補正が必要かもしれません(pが十分小さければ無視しても良いと思います) --
- ありがとうございます。とりあえず、以下のように理解しました。ひとまずはスプレッドシートにたくわえるの発動回数の平均も右側に表示するようにします。
X: たくわえるの発動回数の平均(はきだすまでにたくわえるが選ばれた回数の平均値),
X+1: はきだすまでに必要なスキル発動回数の平均(Xの定義より、たくわえるの発動回数の平均の次の試行ではきだすが発動するため、Xに1を加えたものがはきだすまでに必要なスキル発動回数の平均となる)
(X+1)p = 1: この式からはきだすが1回発動する確率 p を求めることができる。この値はサンプルサイズが小さくなりがちな p10 などを求めるよりも、信頼に足る値を早い段階で得ることができる。ただし、各回のはきだす確率がどのような値であるか(対称?異質?)かまでは分からないので、pi と併せて導出することが望ましい。また、打ち切り(: 11回はたくわえず、確率1ではきだす)が発生していた場合は、打ち切りを加味した最尤推定量の最大化問題を解き、その結果、先ほど導出した確率 p の値の分母に (閾値: 10) × (打ち切りしたケースの数) を足す必要があるが、先ほど導出した p の値が小さいならば数%の変化で済むので、打ち切りの存在を無視しても良い場合がある。 --
- 右下に作成しました --
- ありがとうございます。言葉足らずな雑な提案だったのに、完璧に解釈してくださって感謝です。また確かに各溜めた回数で確率が違う可能性を失念していました。現在のように併記してくださってると検証しやすくてとても助かります。 --
- こちらこそありがとうございます。理解の内容が妥当であったようで良かったです。ご助言とても助かりました。引き続きよろしくお願いします。 --
- 5回目、8回目にはきだす確率が pi ≥ 0.375 と少し高くなっています。引き続き検証する価値がありそうです。 -- 中間報告
- 入力データ数が100を超えました -- 中間報告
- 入力データ数が200を超えました -- 中間報告
- そろそろ300を超えそうなので、今週中には中間報告を更新し、編集可能なスプレッドシートのリンクを掲載予定です。引き続きよろしくお願いします --
- いつもありがとうございます。スプレッドシートの右下に個体識別IDごとの入力データ数・能力(自由記述)・たくわえた回数・はきだす確率が表示されるように設定しました。この検証への貢献が一目で分かるようになったかと思います。もし、抜け漏れ等あればご指摘いただけると助かります --
- tobakumokujirokuです。ページの作成、管理ありがとうございます。能力記載しました。今回データを取った個人的な感覚なので役に立つか分かりませんが、10回ため込むをした後に11回目のため込むが内部的に抽選された場合にスキル発動がされないような動作(11回目のスキル発動が遅くなる)は感じられませんでした。11回目スキル発動は吐き出す確定な気がします。これとは別で質問なのですが、11回目は吐き出す確定なので11回目のデータ割合が多くなると吐き出すの割合が実際より高く見えるのでしょうか。数学が得意ではなく数式など全く分かりませんが疑問に思いました。中間報告楽しみです! -- tobakumokujiroku
- すみません、打ち切り補正の話しは上でもうされていましたね。数式見ると脳が拒否する気質なので見落としていました。 -- tobakumokujiroku
- コメントありがとうございます。真っ当なご指摘だと思います。「11回目のデータ割合が多くなると吐き出すの割合が実際より高く見える」可能性があるため、11回目のデータをどう処理すべきか…はもう少し考える必要がありそうです。自分も数学が得意な方ではないので、中間報告ではその時点でのデータを見やすく加工して、読み取れることについて簡単にまとめ、どなたにでも追加で編集・修正等ができる状態にしようと考えていました。コメントとても助かりました。引き続きよろしくお願いします! -- ページ作成者
- 十戒の親です。ページ作成者の方、そして他の協力してくださった皆さん。ありがとうございました。またしばらくよろしくお願いします。みなさんに10ためが連続しますように! -- 十戒
- お待たせしました。中間報告を簡単に作成しました。追加のコメント・考察・修正等あれば、ぜひぜひお願いします! -- ページ作成者
- 遅くなりましたが、中間報告の作成ありがとうございました!今後もページが残ってる限りは新規報告を追加していって良いということでしょうか? -- EC9
- いつもありがとうございます、大丈夫です、引き続きよろしくお願いします! -- ページ作成者
- ありがとうございます!お言葉に甘えて、5日分のデータをまとめて入力しました。識別IDごとにオートでまとめてくれるのがはちゃめちゃに助かっておりますので、引き続き利用させて頂きます! -- EC9
- はきだす確率は一律ではなさそうな気がしてきたなあ。思ったよりエナジー損失少なめかも? -- tobakumokujiroku
- 体感、前よりも吐き出す確率が下がっている気がします。
ただの上振れなのかな。 -- 十戒
- 右下に「第401番目(: 241117)から第628番目(: 241217)までのデータから算出したはきだす確率」を追加し、各回におけるはきだす確率の差を求めてみたところ、1回目から4回目にはきだす確率が減少し、5回目と6回目にはきだす確率が上昇しているような傾向が見受けられました。引き続き注視する価値がありそうです -- シート作成者
- スプシにもコメントを残していますが、セルG57の関数の選択範囲が誤っているようです。Piの推定値(wikiへの記述)も変わってくると思うので、ご確認いただければと思います…! --
- ご指摘いただきありがとうございます…!申し訳ないです。5回目にはきだす確率だけ、全期間で見た回数から算出してしまっておりました…。修正したところ、5回目のはきだす確率は 約20% (修正前は約40%)に下がりました。//この修正により、5回目にはきだす確率は変化なし、6回目にはきだす確率が10%増加、8回目にはきだす確率は9%減少となりました。 --
- 修正ありがとうございます!
それから整合性の部分での細かい点で申し訳ないのですが、グラフと数値が違うなと思って確認したところ修正後のデータ参照件数が628番目→655番目までに増えているようです。
グラフの方を修正してもよかったんですけど、401~655番目の期間のデータを使うと1回目のはきだすが若干上回るようなので、やはり中間報告①-2のデータは628番目までのデータを使うのがよさそうです。
お手数ですが、差分計算のデータ参照件数をご確認いただければと思います…! --
- ご指摘ありがとうございます!
どの時点を参照しているか?を意識しながら編集するのは大変そうだったので、入力されたデータに応じて導出される確率の値が変わるようスプレッドシートを改善しました。ひとまず wiki の本文では注釈を増やす形で編集していますが、いい感じに編集していただけるととても助かりますし、追加の要望やコメントがあれば順次対応いたします --
- グラフの追加と編集をありがとうございました!自分ではこんなに綺麗な図は書けないので、とても助かりました。今後ともよろしくお願いいたします --
- みなさんが提供してくださっているデータを元に、日毎のエナジー平均を出してみてます
https://zawazawa.jp/poke_sleep/topic/80/25379
勝手ながら、データ件数が100件超えの「aym」「FWさん」「tobakumokujirokuさん」の3匹で算出してます。事後報告ですみません
検証なり考察なりに役立ててもらえれば幸いです --
- リンク失敗しているので、URL先の確認はコピペでお願いします…! --
- データ活用ありがとうございます。最近50Lv超えたのでサブスキル追加します。LV51 ゆうかん(速↑EXP↓)おてぼ、スキ確M、おてM -- tobakumokujiroku