コメント/検証/はきだす確率
Last-modified: 2024-11-06 (水) 08:47:57
検証/はきだす確率
- テスト --
- たくわえる、はきだすの仕様上10回蓄えるのにかかる時間と１回ではきだすのにかかる時間は等価じゃないから低回数に報告が偏りそうな気がする --
- 確かにそうですね。1回目にはきだす確率の方が10回目にはきだす確率よりも早い段階で信頼できる推定値として扱えそうです --
- 各吐き出す確率を別個に求めるより、吐き出すが発生するまでの蓄えるが発生する回数が幾何分布に従うと仮定して、「蓄える確率p」を推定した方がサンプル全体を使えるので確かかもしれません。とりあえずp＝1/（1＋平均値）で推定値が出せます。ただ10回で打ち切りなのでその補正が必要かもしれません（pが十分小さければ無視しても良いと思います） --
- ありがとうございます。とりあえず、以下のように理解しました。ひとまずはスプレッドシートにたくわえるの発動回数の平均も右側に表示するようにします。
X: たくわえるの発動回数の平均（はきだすまでにたくわえるが選ばれた回数の平均値）,
X+1: はきだすまでに必要なスキル発動回数の平均（Xの定義より、たくわえるの発動回数の平均の次の試行ではきだすが発動するため、Xに1を加えたものがはきだすまでに必要なスキル発動回数の平均となる）
(X+1)p = 1: この式からはきだすが1回発動する確率 p を求めることができる。この値はサンプルサイズが小さくなりがちな p10 などを求めるよりも、信頼に足る値を早い段階で得ることができる。ただし、各回のはきだす確率がどのような値であるか（対称？異質？）かまでは分からないので、pi と併せて導出することが望ましい。また、打ち切り（: 11回はたくわえず、確率1ではきだす）が発生していた場合は、打ち切りを加味した最尤推定量の最大化問題を解き、その結果、先ほど導出した確率 p の値の分母に (閾値: 10) × (打ち切りしたケースの数) を足す必要があるが、先ほど導出した p の値が小さいならば数％の変化で済むので、打ち切りの存在を無視しても良い場合がある。 --
- 右下に作成しました --
- ありがとうございます。言葉足らずな雑な提案だったのに、完璧に解釈してくださって感謝です。また確かに各溜めた回数で確率が違う可能性を失念していました。現在のように併記してくださってると検証しやすくてとても助かります。 --
- こちらこそありがとうございます。理解の内容が妥当であったようで良かったです。ご助言とても助かりました。引き続きよろしくお願いします。 --
- 5回目、8回目にはきだす確率が pi ≥ 0.375 と少し高くなっています。引き続き検証する価値がありそうです。 -- 中間報告
- 入力データ数が100を超えました -- 中間報告
- 入力データ数が200を超えました -- 中間報告
- そろそろ300を超えそうなので、今週中には中間報告を更新し、編集可能なスプレッドシートのリンクを掲載予定です。引き続きよろしくお願いします --
- いつもありがとうございます。スプレッドシートの右下に個体識別IDごとの入力データ数・能力（自由記述）・たくわえた回数・はきだす確率が表示されるように設定しました。この検証への貢献が一目で分かるようになったかと思います。もし、抜け漏れ等あればご指摘いただけると助かります --
- tobakumokujirokuです。ページの作成、管理ありがとうございます。能力記載しました。今回データを取った個人的な感覚なので役に立つか分かりませんが、10回ため込むをした後に11回目のため込むが内部的に抽選された場合にスキル発動がされないような動作（11回目のスキル発動が遅くなる）は感じられませんでした。11回目スキル発動は吐き出す確定な気がします。これとは別で質問なのですが、11回目は吐き出す確定なので11回目のデータ割合が多くなると吐き出すの割合が実際より高く見えるのでしょうか。数学が得意ではなく数式など全く分かりませんが疑問に思いました。中間報告楽しみです！ -- tobakumokujiroku
- すみません、打ち切り補正の話しは上でもうされていましたね。数式見ると脳が拒否する気質なので見落としていました。 -- tobakumokujiroku