ステータス/バランス

Last-modified: 2011-02-15 (火) 23:42:46

バランス詳解

概要

バランス値は、0~80(魔法の場合0~100)の値を取り、
高ければ高いほど、ダメージ幅のうちで高い数値が出やすい。

ダメージ値の出現頻度はバランス値に従い、正規分布の両端を切り取った形に分布する。
両端を切り取る前の正規分布は、
平均:(最大-最小)*(バランス/100) + 最小
分散:約0.0835*(最大-最小)*(最大-最小)
に従う。

ダメージ分布概形

以下に示す例のグラフは概形であり、正確さは欠けるので注意されたい。

例1

ダメージ0~100、バランス20%のとき

ダメージの出現頻度は以下のような形を取るが、
dmg
    -
    --
    ----
    -------
  0 ==========
    ============
 20 =============
    ============
 40 ==========
    =======
 60 ====
    ==
 80 =
   
100
図中 - で示した部分が最小値に丸められるため、実際には
dmg
  0 ==========--------------
    ============
 20 =============
    ============
 40 ==========
    =======
 60 ====
    ==
 80 =
   
100
という分布を取る。
平均値はおよそ25%

例2

ダメージ0~100、バランス50%のとき

ダメージの出現頻度は以下のような形を取るが、
dmg
    -
  0 ==
    ====
 20 =======
    ==========
    ============
 50 =============
    ============
    ==========
 80 =======
    ====
100 ==
    +
図中 - で示した部分が最小値に丸められ、 + で示した部分が最大値に丸められるため、実際には
dmg
  0 ==-
    ====
 20 =======
    ==========
    ============
 50 =============
    ============
    ==========
 80 =======
    ====
100 ==+
という分布を取る。
平均値はおよそ50%

例3

ダメージ0~100、バランス80%のとき

ダメージの出現頻度は以下のような形を取るが、
dmg
   0 
     
 20 =
    ==
 40 ====
    =======
 60 ==========
    ============
 80 =============
    ============
100 ==========
    +++++++
    ++++
    ++
    +
図中 + で示した部分が最大値に丸められるため、実際には
dmg
   0 
     
 20 =
    ==
 40 ====
    =======
 60 ==========
    ============
 80 =============
    ============
100 ==========++++++++++++++
という分布を取る。
平均値はおよそ75%

グラフテンプレ(編集用)

dmg
    =
    ==
    ====
    =======
    ==========
    ============
    =============
    ============
    ==========
    =======
    ====
    ==
    =

最大値・最小値出現確率

最大ダメージおよび最小ダメージ出現確率は、正規分布の累積分布関数を参照することで近似値が求められ、以下の表のようになる。
※より正確には「丸めが行われる確率」である。

バランス最大最小バランス最大最小バランス最大最小
412.06%7.80%618.86%1.74%81 25.54%0.25%
422.24%7.30%629.42%1.60%82 26.67%0.23%
432.43%6.84%6310.02%1.46%83 27.82%0.20%
442.63%6.39%6410.64%1.34%84 28.99%0.18%
452.85%5.97%6511.29%1.22%85 30.18%0.16%
463.08%5.57%6611.97%1.12%86 31.40%0.15%
473.33%5.19%6712.67%1.02%87 32.64%0.13%
483.60%4.83%6813.41%0.93%88 33.90%0.12%
493.88%4.50%6914.17%0.85%89 35.17%0.10%
504.18%4.18%7014.96%0.77%90 36.46%0.1%
未満
514.50%3.88%7115.78%0.70%91 37.77%
524.83%3.60%7216.63%0.64%92 39.09%
535.19%3.33%7317.51%0.58%93 40.43%
545.57%3.08%7418.41%0.52%94 41.78%
555.97%2.85%7519.35%0.47%95 43.13%
566.39%2.63%7620.31%0.43%96 44.50%
576.84%2.43%7721.30%0.39%97 45.87%
587.30%2.24%7822.32%0.35%98 47.24%
597.80%2.06%7923.37%0.31%99 48.62%
608.31%1.89%8024.44%0.28%10050.00%

※バランス50%未満のときは、(100 - バランス)の欄を参照し、最大と最小を逆転させて読めばよい。

例:バランス20%のときは、80%の欄の最大最小を逆転させて読めばよいので、最小24.44%、最大0.28%で出現することがわかる。

※バランス81%以上は魔法攻撃のみ。ただしバランス19%以下は武器攻撃でも発生し、この場合は(100 - バランス)を計算し81%以上を参照することで求める。

コメントフォーム

  • ランク8の武器用ESの中では予言以外ではスマッシュが地味によさげ。接尾でバランス+5はなかなか貴重だと思う。レイブンがしょっぱい数値で貼りついたらいっそのことねらってしまうのもありか…? -- 2006-08-13 (日) 04:10:14
  • 「クリティカルC以上の場合、最小ダメージ5~8減少」←が致命的。たとえ5-2がついてもレイヴンのままでよし -- 2006-08-14 (月) 01:03:07
  • バランスESを貼り付ける武器によると思う。最小がもともと低い鈍器類や、魔法ダメージのバランス上げのためにワンドにも貼るという選択は十分ありうる -- 2006-08-18 (金) 05:14:01
  • バランスESをどの武器に貼ろうが、ダメ安定させるためにバランス上げるのに最小を大幅に減らしたら結局ダメがぶれる。魔法ダメのバランスだってIntだけで80%まで寄るみたいだから、ワンド使うような魔法師には必要ない。最小ダメ低下は魔法ダメにも若干影響が出るしね。 -- 2006-08-18 (金) 21:30:56
  • 魔法師がみな高INT維持できてるとは限らないわけですし。↑x2にもあるように、そういう“選択もありうる”って程度でしょう -- 2006-08-19 (土) 04:20:58
  • まぁ、エンチャの好みなど人それぞれなので一向に構わないが・・・私見ではあるが、高Intを維持できないようならばワンドは使うべきではないと思う。エンチャが何であろうとも。ただでさえ扱いにくい武器なのに・・・まぁ、エンチャとは関係ない話題ですが。 -- 2006-08-19 (土) 04:33:30
  • ぶっちゃけると、初級魔法で常時ワンドは趣味。基本はサンダー使いでしょ。そういうのも含めて、INTに関わらずワンドで魔法バランスをあげるのはあり。というか、常時ワンドでバランスを上げるのは、魔法ダメージUP方法としては最も効果的かと。INT200DEX100ある人(初級魔法バランス80%)には必要ないけどね。ただサンダーの魔法バランスは、初級魔法とは計算方法が違うような話もあるから、事実ならワンドでのバランス底上げは有効だと思う。 -- 2006-08-22 (火) 02:27:38
  • どうでも良い事になるのだが、↑4のどう武器に貼ろうが・・はちょっと違うので一言。最大ダメと最小ダメの幅が大きければ大きいほど、バランスの影響の方が大きくなる。つまり幅が101以上あれば、最小ダメを5減らしてでもバランスを5上げた方が平均ダメージは高くなるって感じです。現実的にはエンチャダメ補正が特殊な初級魔法(FB、LB)、中級魔法くらいになるだろうけど。 -- 2006-08-22 (火) 16:07:21
  • 誰も書かないので書いてみる。魔法バランスはESでは上がりません!従って、魔法バランスのためにバランスUPのESを貼るのは無駄かと思われる。 -- 2006-09-02 (土) 05:26:09
  • ↑の方はどこで全く効果がないと検証したのでしょう?ソースを提示できていない限り無駄というのはおかしいのではないですか? -- 2006-09-02 (土) 15:10:35
  • ↑ソースは自分の検証結果です。ここに書くべきか疑問なのですが、ワンドにグッドES+3、盾、頭、靴にスタディES+5でバランス+18の状態と、全身オモチャESでバランス0%にした状態で、ランク3サンダーのダメージ比較をしました。どちらも普段の状態とダメージに違いは出ません。ESバランスUP状態=普段=ESバランス低下状態 って事。他、LBでもやりましたが、結果は同じです。 -- 2006-09-03 (日) 01:03:10
  • つまり魔法のページなんかで計算式が出されてるように、ステータスでしか魔法のバランスが上がらないってことなのかな? -- 2006-09-09 (土) 20:14:22
  • エンチャによる魔法へのバランスはINTアップによる間接的なものだけってことになるのかな? -- 2006-09-16 (土) 06:14:56
  • 概要に『正規分布の分散はダメージ幅に依存する』とあるけど、実際にはどう求めるんだろう… -- 2006-10-02 (月) 04:32:14
  • ↑x3時間がたってしまったようだけど、バランスエンチャの魔法への影響はダメージへの影響と同様、倍率がかかる。たしか0.2とかそれくらい。ダメージがほとんど変わらなかったのはステータスでバランスが最大に近かったからではないかな。 -- 2006-10-18 (水) 04:44:06
  • ↑全身おもちゃESでバランス0にしてダメージに変化が出ないのはどう説明つけるのかな?それから、そういう情報を提示する時はソースも一緒に提示しないと。 -- 2006-10-22 (日) 05:50:35
  • http://blog.livedoor.jp/nova1344/ 許可とってませんがこちらに魔法バランスとES効果の検証が載ってますね。 -- 2006-10-23 (月) 02:05:07
  • ↑の結果が正しいなら、魔法バランスへのES効果は、±ともにのるはずなのだが
  • これだけだとアレなので推察など。オモチャESを全身にはり、0.2の倍率がそれにかかっているとすると、大体魔法バランス-30~40。検証者のステがわからないから断言できませんが、INT300DEX200程度で、ES補正が掛かっても魔法バランス85~95%程になるので、魔法弓師なんかだと変化が感じられないかもしれませんね。 -- 2006-10-26 (木) 07:22:02
  • 通常装備でINT300DEX200にしてる人って、一体どのくらいいるんだろうかw -- 2006-10-26 (木) 19:10:59
  • 10/2にコメントした者です。編集ありがとうございます。武器改造の参考にさせて頂きます -- 2006-10-27 (金) 21:13:38
  • 魔法バランスに対するES効果について:
    • いつもこのページを参考にさせて頂いております。↑×7あたりで問題になっていた、サンダーのダメージバランスがおもちゃで減少しないというコメントについて、実際に検証を行ってきました。少ない試行回数ですが、参考になれば幸いです。
      ステはINT326 DEX97(魔法バランス101.6%)、まず全裸で50回、次におもちゃESを5箇所にはり(バランス107減少)さらに50回ランク1サンダーを使用しました。
      結果は、通常時「平均ダメ 472.62 最大ダメ出現率23/50」おもちゃES装備時「平均ダメ355.20 最大ダメ出現率0/50」となりました。
      以上の結果から、少なくともサンダーにはES減少効果は適用されていると思われます。また、ダメージ分布がバランス-100されたものとは合致しないので、ES補正にある程度の倍率が掛かっていることも確かだと思われます。
      試行回数が少ないだけに、サンダーにおける倍率が0.2であるかは断言できませんが、同様の手法でLBを検証した結果、少なくともLBについては約0.2で間違いないかと思います。
      以上、長々と失礼いたしました。必要でしたら編集、削除等していただいてかまいません。 -- 2006-10-31 (火) 01:50:35
    • おもちゃES無し時のバランス100%はいいとして、ES時は倍率0.2が正しいとすれば101.6 - 107x0.2 = 80.2ですから、最大値出現確率は約24%となります。従って50回中12回程度は最大値が出現してしかるべきかと思われますが、これが実測0となると誤差という結論を導くのは難しいかと考えます。
      最小値出現確率がデータにないため詳しいことは分かりませんが、50回試行で最大値が1度も出ないということは最大値出現確率は5%を上回っていないだろうと思われるので、表を参照すると50%以下までバランスが下がっていると考えるのが妥当でしょうか。すると、ES効果はサンダーに対しては0.2ではなく、0.5以上の倍率で効果が掛かるのではないか、という疑問が発生します。 -- 2006-11-01 (水) 14:27:12
  • 魔法毎にESのバランス倍率が変わるんじゃなくて、魔法ごとにバランスがあるって考える方がストレートじゃないかな。クリティカル率だって各々あるんだし。 -- 2006-11-01 (水) 19:59:00
  • ↑ダメージES補正だって魔法ごとに倍率にかかるるのだから、バランスES補正に倍率あってもおかしくない気がする -- 2006-11-02 (木) 08:39:13
  • 以前サンダーの検証をした者です。ES補正倍率が魔法ごとに異なる可能性があるということで、ボルト3種について検証してきました。
    検証方法は以前と同じ、INT326 DEX97(魔法バランス101.6%)、まず全裸で100回、次におもちゃESを5箇所にはり(バランス107減少)100回(IBは200回)、タヌキ相手に各ボルトを使用しました。
    減少ES適用後、出現した最大、最小ダメージ回数を上記の表に照らし合わせ、そこから倍率を逆算しました。
    結果、IB:0.45 FB:0.35 LB:0.2 ほどの倍率が掛かっている計算になりました。
    試行回数が多いとはいえないので、ある程度の誤差があるとは思われますが、大体この数値付近の倍率が掛かっているものと思われます。
    また、魔法ごとに固有のバランスがあるのではとの意見ですが、魔法バランスが100に満たないキャラで100回ほどLBを使用した結果、ステータスのみで算出される魔法バランスの結果とほぼ合致したので、
    魔法ごとにバランスがあるとは考えにくいと思われます。 -- 2006-11-06 (月) 14:34:54
  • 例3 のところは最低ダメが出ないような書き方ですが、そういう認識でよろしいのですか? -- 2006-11-08 (水) 09:03:06
  • ↑例3はバランス80%を想定しているので、最大値・最小値出現確率の表を参照すれば約0.28%で最小ダメージが出ることと思われますが、テキストによるグラフのため表現しきれずにこのようになっています。同様に例1、2ともあくまでグラフの慨形を示すためのもので、正確さに関しては期待すべきではないのをご了承いただければと思います。 -- グラフ作ったひと? 2006-11-08 (水) 11:27:19
  • 最大値、最小値、バランス値が明らかであれば、両端を丸める前の正規分布の平均と分散(or標準偏差)は計算可能なので、より正確なグラフが見たい方は何らかのグラフ作画ツール等で作画させてみると良いかと思います。 -- グラフ作ったひと? 2006-11-08 (水) 11:42:17
  • 表現が難しくて読んでいてもわからないのですが、ダメージの0%の部分というのはダメージ値0ということではなく最小ダメージ値という認識で間違いないでしょうか。 -- 2008-07-17 (木) 14:35:41
  • 例のグラフはすべて「ダメージ0~100、バランスXX%のとき」という前提ですから、ダメージ値0はダメージ値0そのものです。自キャラの攻撃力が「44~112」なら、0を44に、100を112に読み替えるといいと思います。 -- 2008-10-08 (水) 02:21:59
  • 累積分布関数F(x)があるとき、ダメージnが出る確率はF(n+1)-F(n)なので、最小値の出現確率は約0.31%になると思うのですが。じゃないと最小~最大の各出現率の合計が1(100%)になりません・・・ -- 2010-03-11 (木) 03:17:55
  • 例は1~100ではなく0~100でやっているからでは? -- 2011-02-15 (火) 23:42:45

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